2024-2025学年（上）西双版纳九年级质量检测数学

1、如图，点A、B、C在⊙上，若∠AOB＝130°，则∠C的度数为          （        ）

A．150°

B．130°

C．115°

D．120°

2、在中，，， ，则的长为（ ）

A．

B．

C．或

D．或

3、若反比例函数的图象经过点，则下列各点在该函数图象上的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，直角中，，点O是的重心，连接CO并延长交AB于点E，过点E作交BC于点F，连接AF交CE于点M，则的值为(       )

A．

B．

C．

D．

6、Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，cosA=，则AC的长为（ ）

A. B. C. D.5

7、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象上有、两点，它们的横坐标分别为和，的面积为，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、二次函数y＝x2﹣4x+2的图像不经过（　　）象限．

A.第一 B.第二 C.第三 D.第四

9、用配方法解方程x2﹣4x＝1时，配方所得的方程为（ ）

A．（x＋2）2＝1

B．（x﹣2）2＝1

C．（x＋2）2＝5

D．（x﹣2）2＝5

10、如图，小明为了测量圆形鼓面的直径，将直角三角板角的顶点落在鼓面圆上任意一点，三角板的两边分别交圆于点、，若测量得到弦的长为，则鼓面圆的直径为(       )

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知AD∥EF∥BC，如果AE=2EB，DF=6，那么CD的长为_____．

12、如图，梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD相交于点O，S△AOD＝9，S△BOC＝16，则△AOB的面积为 ___．

13、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．

14、2020年2月，为了支援武汉抗击“新冠肺炎”疫情，某医院从自愿报名的5名男医生和3名女医生中随机挑选一名医生去武汉支援，则选中一名女医生的概率为________.

15、⊙O的半径为1，弦AB=,点C是圆上异于A、B的一动点，则∠ACB=__________．

16、写出一个二次函数，使其图象满足：①开口向下；②与y轴交于点(0，−2)，这个二次函数的解析式可以是________．

17、2015年9月19日第九届合肥文博会开幕．开幕前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：

（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；

（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？

（3）开幕后，合肥市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过38元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？

18、如图，在直角坐标系中，已知函数．

(1)画出这个函数的图象；

(2)观察图象，完成填空：

①方程解是___________；

②当x_________时，y随x的增大而增大；

③当x_________时，y随x的增大而减小；

④该函数图象可以看作抛物线经过怎样的几何变换得到的？

19、解下列方程：

（1）（y﹣1）2﹣4＝0；

（2）3x2﹣x﹣1＝0．

20、一种商品每件售价为10元，一周可卖出50件．市场调查表明：这种商品如果每件涨价1元，每周要少卖5件．已知该商品进价每件为8元，设每件商品售价为x元，每周销售的销售利润为y元．

(1)求y与x之间的函数关系式．

(2)问每件商品涨价多少元时，每周销售利润最大，最大利润多少元？

21、如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一点，DM⊥AB，且DM=AC，过点M作ME∥BC交AB于点E，

（1）试说明△ABC与△MED全等；

（2）若∠M=35°，求∠B的度数？

22、如图，三角形的项点坐标分别为，，．

（1）画出三角形关于点的中心对称的，并写出点的坐标；

（2）画出三角形绕点顺时针旋转90°后的，并写出点的坐标．

23、初中学生带手机上学，给学生带来了方便，同时也带来了一些负面影响．针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

（1）这次调查的家长总人数为 人，表示“无所谓”的家长人数为 人；

（2）随机抽查一个接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是 ；

（3）求扇形统计图中表示“不赞同”的扇形的圆心角度数.

24、如图，点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，以线段AB为边在第一象限作等边，且轴，点C在反比例函数（，）的图象上．

(1)求该反比例函数的解析式；

(2)若点N是反比例函数图象上一点，当四边形ABCN是菱形时，求出点N坐标．