新疆维吾尔自治区新星市2025年中考真题（二）数学试卷含解析

1、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知两个平面，，两条直线，，给出下面的四个命题：

① ；          ② ；

③ ；          ④ .

其中，所有正确命题的序号是（   ）

A．①②

B．②③

C．①④

D．②④

3、(导学号：05856319)已知焦点为F的抛物线C：y2＝4x，点P(1,1)，点A在抛物线C上，则的最小值为(　　)

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

4、对于任意的锐角，，下列不等关系中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、顶点在原点，关于y轴对称，并且经过点M(－4，5)的抛物线方程为（ ）

A．y2＝x

B．y2＝－x

C．x2＝y

D．x2＝－y

6、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、设复数满足 （是虚数单位），则（ ）

A.   B.   C.   D.

8、若圆锥侧面展开图是圆心角为120°，半径为9的扇形，则这个圆锥的体积为（　  　）

A.18π B.54π C.10π D.30元

9、如图，设，两点在河的两岸，在点所在的河岸边选定一点，测出的距离为，，后，就可以计算出，两点的距离为（       ）（其中，，精确到）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数和，若，现有下列4个说法：①；②；③；④．其中所有正确说法的序号为（       ）

A．①②④

B．①②③

C．②③

D．①③④

11、的展开式中，的系数为（   ）

A.2 B.4 C.6 D.8

12、已知圆O：，已知直线l：与圆O的交点分别M，N，当直线l被圆O截得的弦长最小时，（       ）

A．

B．

C．

D．

13、一个四棱锥的三视图如图所示，那么这个四棱锥最长棱的棱长为（　　）

A．

B．

C．

D．

14、已知直线 是曲线的一条切线，则的值为

A．

B．

C．

D．

15、若定义在上的函数满足，，则不等式 (其中为自然对数的底数)的解集为（   ）

A．

B．

C．

D．

16、设命题有的平行四边行是菱形，则为

A．所有平行四边形都不是菱形

B．有的菱形不是平行四边形

C．有的平行四边形不是菱形

D．不是菱形的四边形不是平行四边形

17、已知复数，是虚数单位，则（ ）

A．

B．

C．

D．

18、定义在上的偶函数满足，且当时，，函数是定义在上的奇函数，当时，，则方程的解的个数是（ ）

A．9

B．10

C．11

D．12

19、设全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知是等差数列的前项和，若，设，则数列的前项和取最大值时的值为(   )

A.2020 B.20l9 C.2018 D.2017

21、设中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，AD为的边BC上的中线，且，，，则______．

22、已知函数在区间上的最大值是20，则实数的值等于__________．

23、下列说法中，正确的是______（填序号）．

①因为，所以是函数的一个周期；

②因为，所以是函数的一个周期；

③因为当时，等式成立，所以是函数的一个周期；

④因为，所以是函数的最小正周期．

24、的展开式中的系数是_______(结果用数值表示).

25、已知函数则的值为___________.

26、方程的解集为________

27、已知椭圆的左、右焦点分别为，其离心率，点P为椭圆上的一个动点，面积的最大值为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若A，B，C，D是椭圆上不重合的四个点，AC与BD相交于点，，求的取值范围.

28、两台机床同时生产直径为10的零件，为了检验产品质量，质量质检员从两台机床的产品中各抽取4件进行测量，结果如下：

如果你是质量检测员，在收集到上述数据后，你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件质量更符合要求.

29、某校从高一年级学生中随机抽取60名学生，将期中考试的物理成绩（均为整数）分成六段：，，，…，后得到如图频率分布直方图.

（1）根据频率分布直方图，估计众数和中位数；

（2）用分层抽样的方法从的学生中抽取一个容量为5的样本，从这五人中任选两人参加补考，求这两人的分数至少一人落在的概率.

30、化简求值：

(1)lg2＋lg5－lg1

(2)

31、在四边形中，，，，.

（1）求的值.

（2）若，求对角线的长度.

32、令，.

(1)分别求和；

(2)若，且，求.