1、在一个暗箱里放有个除颜色外其它完全相同的球,这
个球中红球有
个.每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在
,那么可以推算出
大约是( )
A. B.
C.
D.
2、在直角三角形中sinA的值为 ,则cosA的值等于( )
A. B.
C.
D.
3、已知,则下列各式不成立的是( ).
A. B.
C. D.
4、如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形,若圆锥的底面圆的半径,扇形的圆心角
,则该圆锥的母线长
为( )
.
A.
B.
C.
D.
5、某校为丰富学生的课余生活,开设了围棋、篮球、健美操三个社团,小明和小刚随机选择其中一个社团参加,则他们恰好选择同一个社团的概率是( )
A.
B.
C.
D.
6、如图,把绕着点A顺时针方向旋转
,得到
,点C刚好落在边
上.则
( )
A.
B.
C.
D.
7、已知反比例函数的图象在第二、第四象限内,函数图象上有两个点
、
,则
与
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.无法确定
8、如果,那么
=( )
A.
B.
C.
D.
9、如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的两点,且BC平分∠ABD,AD分别与BC,OC相交于点E,F,则下列结论不一定成立的是( )
A.OC∥BD B.AD⊥OC C.△CEF≌△BED D.AF=FD
10、图2是图1中拱形大桥的示意图,桥拱与桥面的交点为O,B,以点O为原点,水平直线OB为x轴,建立平面直角坐标系,桥的拱形可近似看成抛物线y=﹣(x﹣80)2+16,桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面,有AC⊥x轴,若OA=10米,则桥面离水面的高度AC为( )
A. 16米 B.
米 C. 16
米 D.
米
11、如图,已知边长为的正方形ABCD内有一边长为
的内接正方形EFGH,则△EBF的内切圆半径是______.
12、圆锥形的烟囱冒的底面直径是,母线长是
,制作
个这样的烟囱冒至少需要________㎡的铁皮(结果保留
).
13、如图,在平面直角坐标系中,,
,
,…都是等腰直角三角形,其直角顶点
,
,
,…均在直线
上.设
,
,
,…的面积分别为
,
,
,…,依据图形所反映的规律,
_______.
14、如图,已知:函数与函数
,则函数
的最小值是______.
15、如图,点P是△ABC的重心,过点P作DE∥AB交BC于点D,交AC于点E,若AB的长度为6,则DE的长度为_____.
16、如图,一幢居民楼OC临近坡AP,山坡AP的坡度为i=1:(tanα
),小亮在距山坡坡脚A处测得楼顶C的仰角为60°,当从A处沿坡面行走6米到达P处时,测得楼顶C的仰角刚好为45°,点O,A,B在同一直线上,则该居民楼的高度为___(结果保留根号).
17、如图,已知在平面直角坐标系内有A(﹣1,2)、B(﹣3,1)、C(0,﹣1).
(1)画出△ABC关于O点成中心对称的△A1B1C1,直接写出B1:( , )
(2)将△ABC绕O点顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C2,画出旋转后的图形并直接写出B2坐标:( , )
(3)求(2)中线段AB所扫过的面积.
18、如(图1),四边形ABCD中,AD∥BC,AB=20,cosB=,BC=30,AD=5,若P,Q两点同时出发,动点Р在线段AB上从点B出发沿BA方向以每秒1个单位的速度匀速运动,动点Q从D出发沿折线DC、CB以每秒3个单位的速度匀速运动,Q点到达点B时,P,Q两点都停止运动,设运动时间为t秒.解答下列问题:
(1)填空:当t= 时,PQ∥AD;
(2)如(图2):过点P作PE⊥BC,交线段BC于点E,当0<t≤5,三角形PEQ面积为6.6时,求t的值;
(3)当△BPQ为等腰三角形时,直接写出t的值.
19、某数学实验小组为学校制作了一个如图所示的三棱锥模型P﹣ABC,已知三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,且棱PB与PC的和为6米,PB=2PA.现要给该模型的三个侧面(即Rt△PAB,Rt△PBC,Rt△PAC)刷上油漆,已知每平方米需要刷0.5升油漆,油漆的单价为60元/升.
(1)设PA的长为x米,三个侧面的面积之和为y平方米,试求y(平方米)关于x(米)的函数关系式;
(2)若油漆工的工时费为10元/平方米,该实验小组预算总费用为410元(即油漆费和工时费).试通过计算判断完成该模型的油漆工作是否会超出预算?
20、阅读材料,并回答问题:
小明在学习一元二次方程时,解方程的过程如下:
解:.
①
②
③
④
⑤
⑥
问题:(1)上述过程中,从第_____________步开始出现了错误(填序号);
(2)发生错误的原因是:_____________;
(3)在下面的空白处,写出正确的解答过程.
21、“传承红色基因,谱写时代新篇”,爱华中学将举办纪念“一二·九”爱国运动合唱比赛.九年级的3个班级独立参赛,每班随机抽取一首红歌作为参赛曲目,其中备选歌曲有(《长城谣》)、
(《走向复兴》)、
(《东方红》)三首,每首红歌所选班级不限.
(1)直接写出1班选到(《走向复兴》)的概率;
(2)若1班已选到(《长城谣》)作为参赛曲目,请利用列表或画树状图的方法求出3个班恰好演唱3首不同曲目的概率.
22、北京时间12月18日晚23点,2022年卡塔尔世界杯决赛,阿根廷对战法国.阿根廷最终战胜法国,时隔36年再次夺得世界杯冠军,这也是阿根廷队历史第3次在世界杯夺冠,梅西赛后接受采访时说道,“我们受到了很多挫折,但我们做到了”,世界杯结束后,学生对于足球的热情高涨.为满足学生课间运动的需求,学校计划购买一批足球,已知购买3个A品牌足球和2个B品牌足球共需480元;购买5个A品牌足球和2个B品牌足球共需640元
(1)求A,B两种品牌足球的单价;
(2)若该校计划从某商城网购A,B两种品牌的足球共20个,其中购买A品牌的足球不少于3个且不多于B品牌的足球个数,求该校购买这些足球共有几种方案?
23、如图,中,
,以
为直径作
,点
为
上一点,且
,连接
并延长交
的延长线于点
(1)判断直线与
的位置关系,并说明理由;
(2)若,求
的值.
24、如图,在的正方形网格纸中,每个小正方形的边长均为1,点O,A,B为格点,即是小正方形的顶点,若将扇形
围成一个圆锥,求这个圆锥的底面圆的半径的最大长度.
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