1、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
2、某机械厂七月份生产零件50万个,第三季度生产零件196万个,如果每月的增长率x相同,则( )
A. 50(1+x2)=196 B. 50+50(1+x2)=196
C. 50+50(1+x)+50(1+x)2=196 D. 50+50(1+x)+50(1+2x)=196
3、下列五个命题:两个端点能够重合的弧是等弧;
圆的任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧两部分
经过平面上任意三点可作一个圆;
任意一个圆有且只有一个内接三角形
三角形的外心到各顶点距离相等.其中真命题有( )
A. 个 B.
个 C.
个 D.
个
4、如图,王英同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地,再从B地向正南方向走200m到C地,此时王英同学离A地( )
A.
B.
C.150m
D.100m
5、用配方法解方程,配方正确的是( )
A.
B.
C.
D.
6、下列方程中,是一元二次方程的是( )
A.
B.
C.
D.
7、如图,在中,
,点
为边
的中点,以点
为圆心,线段
的长为半径画弧,与
边交于点
;以点
为圆心,线段
的长为半径画弧,与
边交于点
.若
,则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
8、若,则
为( )
A.1:2
B.2:1
C.2:3
D.1:3
9、如图①,在△ABC中,点P从点B出发,沿B→C方向以1cm/s的速度匀速运动到点C,图②是点P运动时,线段AP的长y(cm)随时间x(s)变化的关系图象,当△ABP与△APC面积相等时,AP的长为( )
A.
B.2
C.2
D.4
10、下列说法不正确的是( )
A.圆是中心对称图形,圆心就是对称中心
B.垂直于弦的直径一定平分这条弦
C.相等的弧所对的弦一定相等,反过来,相等的弦所对的弧也一定相等
D.圆是轴对称图形,任意一条通过圆心的直线都是它的对称轴
11、无论取任何实数,抛物线
的顶点一定不在__________象限.
12、已知方程的一个根是
,则方程的另一根
_________.
13、分解因式:=___.
14、如图,在矩形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点,若AC=4,则EF的长是 ___.
15、若4m=5n(n≠0),则=__________.
16、一次函数y=﹣x+1的图象与反比例函数y=的图象交点的纵坐标为2,当﹣3<x<﹣1时,反比例函数y=
中y的取值范围是 _____.
17、某精品店购进甲、乙两种商品,已知购进2件甲商品和3件乙商品共需65元,购进3件甲商品与2件乙商品共需60元.
(1)求甲商品和乙商品的进价.
(2)若需要购买甲、乙两种商品共100个(商品为整数个),且甲种商品不多于乙种商品数量的一半,如何购买使花费最少,最少费用为多少元?请说明理由.
18、某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时,有如下探讨:
甲同学:我发现这种多边形不一定是正多边形.如圆内接矩形不一定是正方形.
乙同学:我知道边数为3时,它是正三角形;我想,边数为5时,它可能也是正五边形…
丙同学:我发现边数为6时,它也不一定是正六边形.如图2,△ABC是正三角形,弧AD、弧BE、弧CF均相等,这样构造的六边形ADBECF不是正六边形.
(1)如图1,若圆内接五边形ABCDE的各内角均相等,则∠ABC= °,并简要说明圆内接五边形ABCDE为正五边形的理由;
(2)如图2,请证明丙同学构造的六边形各内角相等;
(3)根据以上探索过程,就问题“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”的结论与“边数n(n≥3,n为整数)”的关系,提出你的猜想(不需证明).
19、如图1,在平面直角坐标系中,已知的半径为5,圆心
的坐标为
,
交
轴于点
,交
轴于
,
两点,点
是
上的一点(不与点
、
、
重合),连结
并延长,连结
,
,
.
(1)求点的坐标;
(2)当点在
上时.
①求证:;
②如图2,在上取一点
,使
,连结
.求证:
;
(3)如图3,当点在
上运动的过程中,试探究
的值是否发生变化?若不变,请直接写出该定值;若变化,请说明理由.
20、如图,在测量塔高AB时,选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D两点,用测角仪器测得塔顶A的仰角分别是30°和60°,已知测角仪器高CE=1.5米,CD=30米,求塔高AB.(保留根号)
21、如图,四边形中,
,
的中点为
.判断点
四点是否在以点
为圆心的圆上?请说明理由.
22、如图,BD、CE是△ABC的高.
(1)求证:B、C、D、E四个点在同一个圆上;
(2)若∠BDE=45°,∠DEC=15°,BE=5,则∠EBD= °,DE= .
23、在慈善一日捐活动中,学校团总支为了了解本校学生的捐款情况,随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计,并绘制成下面的统计图,
(1)这50名同学捐款的众数为 元,中位数为 元;
(2)求这50名同学捐款的平均数;
(3)该校共有800名学生参与捐款,请估计该校学生的捐款总数.
24、如图,内接于
,
是
的直径,
与
交于点
,点
是
延长线上的一点,
,且
.
(1)求证:是
的切线;
(2)若,点
等分半圆
,求
的长.
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