2024-2025学年（上）台州九年级质量检测数学

1、给定正整数，令表示各位数字均为k的十进制n位正整数，如，，若对任意正整数n，二次函数满足当时，，则称该二次函数为“k号函数”．例如：，满足：当k＝3时，，因此，称为“3号函数”．现有如下结论：①；②当k＝1时，是“1号函数”；③当k＝9时，“9号函数”其对称轴方程为x＝1；④k值越大，则“k号函数”开口越大．上述结论中，正确的是（       ）

A．①②③④

B．①②

C．①②④

D．①③④

2、已知某一元二次方程的两根分别为，则这个方程可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c＞0，其中正确的命题是（  ）

A. ①②③ B. ①③ C. ①④ D. ①③④

4、已知一组数据：这组数据的平均数和中位数分别是（       ）

A．14，15

B．14，13

C．15，14

D．15，15

5、将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（       ）.

A．；

B．；

C．；

D．.

6、对于抛物线，下列判断正确的是(    )

A．抛物线的开口向上

B．抛物线的顶点坐标是

C．对称轴为直线

D．当时，

7、在一个不透明的袋中有2个红球和1个白球，这些球除颜色外部相同．搅匀后，随机从中摸出一个球．记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再从中随机摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若是方程 的一个根，则的值是（   ）．

A.1 B.3 C.-3 D.

9、已知圆锥的侧面展开图的面积是30πcm2，母线长是10cm，则圆锥的底面圆的半径为（     ）

A．3cm

B．6cm

C．2cm

D．4cm

10、随机抛掷两个均匀的骰子（六个面标记的数字分别是1，2，3，4，5，6），两个骰子点数之和是10的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，AB是半圆O的直径，AB=10，弦AC长为8，点D是弧BC上一个动点，连接AD，作CP⊥AD，垂足为P，连接BP，则BP的最小值是________．

12、如图，梯形ABCD中，，对角线AC与BD相交于点O，，，则______．

13、一元二次方程的一般形式是 ．

14、在1：500000的宜宾市地图上，新建的快速通道估计长4.28cm，那么等快速通道造好后实际长约___________ 千米.

15、如图，这是一个滚珠轴承的示意图，其中内、外圆的半径分别为2和6，如果在内外圆之间放半径为2的滚珠（有阴影的圆表示滚珠），那么在内、外圆之间最多可以放_____个滚珠．

16、如图，用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第n个图形中有黑色瓷砖_____________________块．

17、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为：，，．

(1)已知与关于y轴对称，先画出，再将向下平移5个单位长度后得到的，并写出点，，的坐标；

(2)画出将绕原点逆时针方向旋转后得到的．

18、 如图，在平面直角坐标系中，点O坐标原点，直线l分别交x轴、y轴于A，B两点，OA＜OB，且OA、OB的长分别是一元二次方程的两根．

（1）求直线AB的函数表达式；

（2）点P是y轴上的点，点Q第一象限内的点．若以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形，请直接写出Q的坐标．

19、先化简，再求值：，其中，．

20、已知的半径为，弦，，，求与间的距离．

21、是关于的一元二次方程的两个实数根，求代数式，的值．

22、一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润月增长的百分率相同，求这个百分率。

23、如图，要建造一个直角梯形的花圃．要求AD边靠墙，另外三边的和为20米，， AB：CD=5：4．设AB的长为5米．

（1）请求出AD的长(用含字母的式子表示)；       

（2）若该花圃的面积为40m2，且周长不大于30米，求AB的长．

24、解下列一元二次方程

（1） （2）