1、给定正整数,令
表示各位数字均为k的十进制n位正整数,如
,
,若对任意正整数n,二次函数
满足当
时,
,则称该二次函数为“k号函数”.例如:
,满足:当k=3时,
,因此,称
为“3号函数”.现有如下结论:①
;②当k=1时,
是“1号函数”;③当k=9时,“9号函数”其对称轴方程为x=1;④k值越大,则“k号函数”开口越大.上述结论中,正确的是( )
A.①②③④
B.①②
C.①②④
D.①③④
2、已知某一元二次方程的两根分别为,则这个方程可能为( )
A.
B.
C.
D.
3、如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,给出下列命题:①a+b+c=0;②b>2a;③ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1;④a﹣2b+c>0,其中正确的命题是( )
A. ①②③ B. ①③ C. ①④ D. ①③④
4、已知一组数据:这组数据的平均数和中位数分别是( )
A.14,15
B.14,13
C.15,14
D.15,15
5、将抛物线向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,所得到的抛物线为( ).
A.;
B.;
C.;
D..
6、对于抛物线,下列判断正确的是( )
A.抛物线的开口向上
B.抛物线的顶点坐标是
C.对称轴为直线
D.当时,
7、在一个不透明的袋中有2个红球和1个白球,这些球除颜色外部相同.搅匀后,随机从中摸出一个球.记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再从中随机摸出一个球,两次都摸到红球的概率是( )
A.
B.
C.
D.
8、若是方程
的一个根,则
的值是( ).
A.1 B.3 C.-3 D.
9、已知圆锥的侧面展开图的面积是30πcm2,母线长是10cm,则圆锥的底面圆的半径为( )
A.3cm
B.6cm
C.2cm
D.4cm
10、随机抛掷两个均匀的骰子(六个面标记的数字分别是1,2,3,4,5,6),两个骰子点数之和是10的概率是( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,AB是半圆O的直径,AB=10,弦AC长为8,点D是弧BC上一个动点,连接AD,作CP⊥AD,垂足为P,连接BP,则BP的最小值是________.
12、如图,梯形ABCD中,,对角线AC与BD相交于点O,
,
,则
______.
13、一元二次方程的一般形式是 .
14、在1:500000的宜宾市地图上,新建的快速通道估计长4.28cm,那么等快速通道造好后实际长约___________ 千米.
15、如图,这是一个滚珠轴承的示意图,其中内、外圆的半径分别为2和6,如果在内外圆之间放半径为2的滚珠(有阴影的圆表示滚珠),那么在内、外圆之间最多可以放_____个滚珠.
16、如图,用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方式铺地板,则第n个图形中有黑色瓷砖_____________________块.
17、如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点的坐标分别为:
,
,
.
(1)已知与
关于y轴对称,先画出
,再将
向下平移5个单位长度后得到的
,并写出点
,
,
的坐标;
(2)画出将绕原点逆时针方向旋转
后得到的
.
18、 如图,在平面直角坐标系中,点O坐标原点,直线l分别交x轴、y轴于A,B两点,OA<OB,且OA、OB的长分别是一元二次方程的两根.
(1)求直线AB的函数表达式;
(2)点P是y轴上的点,点Q第一象限内的点.若以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形,请直接写出Q的坐标.
19、先化简,再求值:,其中
,
.
20、已知的半径为
,弦
,
,
,求
与
间的距离.
21、是关于
的一元二次方程
的两个实数根,求代数式
,
的值.
22、一商店1月份的利润是2500元,3月份的利润达到3025元,这两个月的利润月增长的百分率相同,求这个百分率。
23、如图,要建造一个直角梯形的花圃.要求AD边靠墙,另外三边的和为20米,, AB:CD=5:4.设AB的长为5
米.
(1)请求出AD的长(用含字母的式子表示);
(2)若该花圃的面积为40m2,且周长不大于30米,求AB的长.
24、解下列一元二次方程
(1) (2)
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