四川省眉山市2025年小升初模拟（3）数学试卷带答案

1、对于定义在上的函数，点是图像的一个对称中心的充要条件是：对任意都有，现给出下列三个函数：（1）；（2）；（3）；这三个函数中，图像存在对称中心的有（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

2、在直角梯形中，，则（       ）

A．2

B．-2

C．3

D．6

3、设函数，若，则（   ）

A. B.

C. D.

4、已知，，则（   ）

A. B. C. D.

5、在数列中，，则此数列最大项的值是（ ）

A．107

B．

C．

D．108

6、将函数图象上所有点向左平移个单位长度后得到函数的图象，如果在区间上单调递减，那么实数的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、点对应的复数为，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标为

A．

B．

C．

D．

8、有2个人在一座6层大楼的底层进入电梯，假设每个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则2 个人在不同楼层离开的概率为（   ）

A.

B.

C.

D.

9、在△ABC中，点D在边BC上，M是AD的中点，若，则λ+μ=（       ）

A．

B．-2

C．

D．2

10、已知向量，其中．若，则的最小值为

A．2

B．

C．

D．

11、已知直线上两点A，B的坐标分别为(3，5)，(a，2)，且直线与直线3x+4y-5=0平行，则|AB|的值为　(　　)

A.   B.   C.   D. 5

12、若将函数的图像向左平移个单位可以得到一个偶函数的图像，则可以是

A.   B.   C.   D.

13、下列命题中正确的个数是（   ）．

①有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱

②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥

③若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱

④圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

14、已知SC是球O的直径,A,B是球O球面上的两点, 是边长为的等边三角形,若三棱锥S-ABC的体积为,则球O的表面积为

A.   B.   C.   D.

15、在学习等差数列时，我们由，，，，得到等差数列的通项公式是，象这样由特殊到一般的推理方法叫做（）

A. 不完全归纳法 B. 数学归纳法 C. 综合法 D. 分析法

16、函数的部分图象大致为（   ）

A. B. C. D.

17、如图，正方形数表中对角线的一列数构成数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、设函数为奇函数，，，则（   ）

A．0

B．1

C．

D．5

19、我国《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方，如图所示，将1，2，3，…，9填入的方格内，使得三行、三列、对角线的三个数之和都等于15，便得到一个3阶幻方；一般地，将连续的正整数1，2，3，…，填入个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和都相等，这个正方形叫做n阶幻方．记n阶幻方的数的和（即方格内的所有数的和）为，如，那么10阶幻方每行、每列、每条对角线上的数的和均为（       ）

A．555

B．101

C．505

D．1010

20、已知直线，，则“”是“的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

21、正项等比数列，若，，则的值为_________．

22、双曲线的右焦点坐标是________．

23、圆心在直线上，且与直线相切于点A(2，-1)的圆方程是________．

24、为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化繁殖情况，得如下实验数据，计算得回归方程为＝0.85x－0.25.由以上信息，得到下表中c的值为_________.

25、已知函数的图象恒过定点，若点在角的终边上，则满足条件的值可以为_________.

26、已知抛物线在第一象限内的一点到抛物线焦点F的距离为4，若P为抛物线准线上任意一点，则当的周长最小时，点P到直线的距离为______.

27、已知点是曲线上任意一点，.

（1）若在曲线上点P处的切线的斜率恒大于，求实数a的取值范围.

（2）点､是曲线上不同的两点，设直线的斜率为k.若，求证：.

28、在直角坐标系中，以原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的参数方程为 (为参数），曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点，与轴交于点.

（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）求的值.

29、已知为数列的前项和，且，数列满足．

（1）求，

（2）若，求数列的前项和．

30、已知函数.

（1）若的图象在点处的切线与直线平行，求的值；

（2）在（1）的条件下，证明：当时，；

（3）当时，求的零点个数.

31、已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，记函数在区间的最大值为，最小值为，求的取值范围.

32、在中，AB=6，AC=8，BC=10.

（1）求将绕AB所在的直线旋转一周所得的几何体的体积；

（2）求将绕BC所在的直线旋转一周所得的几何体的表面积.