四川省资阳市2025年小升初模拟（2）数学试卷带答案

1、设函数，则使成立的的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、函数的值域为（   ）

A. B. C. D.

3、已知，则该圆的圆心坐标和半径分别为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的单调递增区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若方程表示的曲线为圆，则的取值范围是（ ）

A．

B．或

C．

D．

6、下列命题中，是真命题的是（       ）．

A．，

B．，

C．“若，，则”的逆否命题

D．函数的最小值为

7、函数的零点所在区间为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知是等比数列，则“”是“是递增数列”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9、已知小张每次射击命中十环的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计小张三次射击恰有两次命中十环的概率，先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定2，4，6，8表示命中十环，0，1，3，5，7，9表示未命中十环，再以每三个随机数为一组，代表三次射击的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：

321  421 292 925 274 632 800 478 598 663 531 297 396

021  506 318 230 113 507 965

据此估计，小张三次射击恰有两次命中十环的概率为（）

A. 0.25 B. 0.30 C. 0.35 D. 0.40

10、直线与平面平行的充要条件是这条直线与平面内的（       ）

A．一条直线不相交

B．两条直线不相交

C．任意一条直线都不相交

D．无数条直线不相交

11、已知，曲线：，抛物线：，抛物线：，且，，有且仅有一个公共点，则的最小值为（       ）

A．2

B．1

C．4

D．

12、为了了解运动员对志愿者服务质量的意见，打算从1200名运动员中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段间隔为

A. 40 B. 20 C. 30 D. 12

13、等差数列的公差为2，若，，成等比数列，记=，数列的前n项和，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若集合中的三个元素可构成某个三角形的三条边长，则此三角形一定不是（ ）

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

15、如图，空间四边形OABC中，，，，点M在线段OC上，且OM=3MC，点N为AB中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知向量，则在方向上的投影为

A．

B．

C．

D．

17、设，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．a＜b＜c

B．a＜c＜b

C．b＜a＜c

D．c＜a＜b

18、若正实数，满足，则（ ）

A．

B．

C．

D．

19、在某种金属材料耐高温的温度实验中，温度随着时间变化的情况由计算机记录后显示的图像如图，下面说法：①前5分钟，温度增加的速度越来越快；②前5分钟，温度增加的速度越来越慢；③5分钟以后，温度保持匀速增加；④5分钟以后，温度保持不变.其中正确的说法是

A．①和③

B．①和④

C．②和③

D．②和④

20、函数的最小值为（       ）

A．2

B．

C．3

D．以上都不对

21、第二届中国国际进口博览会11月初在上海举行了，在这届进口博览会上，某高校派出的4人承担了连续5天的志愿者服务，若每天只安排一人且每人至少参加一天志愿服务，则甲参加2天志愿服务的概率为________（结果用数值表示）.

22、数列的前项和为，若数列的各项按如下规律排列：，，，，，，，，，，，，…，，…有如下运算和结论：

①；

②数列，，，，…是等比数列；

③数列，，，，…的前项和为；

④数列，，，，…的前项和为，则.

其中正确的结论是_____.(将你认为正确的结论序号都填上).

23、如图，在矩形中，，.四边形为边长为2的正方形，现将矩形沿过点的动直线翻折，使翻折后的点在平面上的射影落在直线上，若点在折痕上射影为，则的最小值为 __________．

24、“赵爽弦图”是中国古代数学的文化瑰宝，由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成（如图所示），简洁对称、和谐优美.某数学文化研究会以弦图为蓝本设计会徽，其图案是用红、黄2种颜色为弦图的5个区域着色（至少使用一种颜色），则一共可以绘制备选的会徽图案数为__________.

25、已知定义域为的函数满足:当时，，且对任意的恒成立，若函数在区间内有6个零点，则实数的取值范围是________.

26、已知点，，且直线与线段AB有公共点，则实数k的取值范围为________．

27、已知中．

（Ⅰ）当时，解不等式；

（Ⅱ）已知时，恒有，求实数的取值集合．

28、已知函数在其定义域内有两个不同的极值点.

（1）求的取值范围；

（2）设两个极值点分别为，证明：.

29、已知函数．

（1）求曲线在处的切线方程；

（2）设，若的最小值小于，求实数的取值范围．

30、已知是同一平面内的三个向量，其中.

(1)若，且，求的坐标；

(2)若，且与垂直，求与的夹角.

31、在平面直角坐标系中，已知、分别为椭圆的左、右焦点，且椭圆经过点和点，其中为椭圆的离心率．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点的直线交椭圆于另一点，点在直线上，且，若，求直线的斜率．

32、若不等式成立时，关于x的不等式也成立，求实数a的取值范围.