四川省甘孜藏族自治州2025年小升初模拟（1）数学试卷带答案

1、若正四棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该几何体的表面积是（   ）．

A.   B.   C.   D.

2、在平面上，将等轴双曲线的右支和它的两条渐近线、以及两条直线和围成的封闭图形记为D，则D绕轴旋转一周而成的几何体的体积为（   ）(提示:祖晅原理)

A. B. C. D.

3、定义在上的函数满足,,则(   )

A. B. C. D.

4、对于关于x的方程（a、b、x都是实数）有四个命题：

①1是该方程的根；

②3是该方程的根；

③该方程两根之和是2；

④该方程两根异号.

如果这四个命题中恰有三个是真命题，则假命题是（   ）

A．①

B．②

C．③

D．④

5、在数列中，，且，则（   ）

A. B. C. D.

6、抛物线的准线方程是（   ）

A. B. C. D.

7、“a＝b＝1”是“直线ax－y+1＝0与直线x－by－1＝0平行”的（ ）

A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件    D. 既不充分也不必要条件

8、设p：实数x，y满足x>1且y>1，q：实数x，y满足x+y>2且，则p是q的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

9、为了得到函数的图象，可以将函数的图象（   ）．

A.向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度

B.向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度

C.向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度

D.向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度

10、设集合 ，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、用数字1，2，3，4组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为（       ）

A．6

B．12

C．16

D．18

12、已知，则的值为（   ）

A. B. C. D.

13、已知函数在区间上单调，则a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、某班级周三上午共有5节课，只能安排语文、数学、英语、体育和物理.数学必须安排，且连续上两节，但不能同时安排在第二三节，除数学外的其他学科最多只能安排一节，体育不能安排在第一节，则不同的排课方式共有（       ）

A．48种

B．60种

C．72种

D．96种

15、九章算术是我国古代数学成就的杰出代表，是“算经十书”中最重要的一种，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系第九章“勾股”中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是，“今有直角三角形，短的直角边长为8步，长的直角边长为15步，问该直角三角形能容纳圆的直径最大是多少？”我们知道，当圆的直径最大时，该圆为直角三角形的内切圆，若往该直角三角形中随机投掷一个点，则该点落在此三角形内切圆内的概率为　　

A．

B．

C．

D．

16、设抛物线上一点到轴的距离是4，则点到该抛物线焦点的距离是（       ）

A．6

B．8

C．9

D．10

17、若圆锥的高等于其内切球半径长的倍，则圆锥侧面积与球的表面积的比值为（    ）

A. B. C. D.

18、已知，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知正实数，若，，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知是定义在上的偶函数，且在区间单调递减，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、设.若曲线与直线所围成封闭图形的面积为，则______.

22、已知函数，若正实数满足，则的最小是  ．

23、已知直线经过A(a，0)，B(0，b)和C(1，3)三个点，且a，b均为正整数，则此直线的一般式方程为______．（只要写出符合条件的一条直线方程）

24、执行如图所示的程序框图，若输入的，分别是1，2048，则输出的______．

25、______.

26、已知椭圆的左右焦点分别为，，过的直线与椭圆交于，两点，则的周长为______．

27、在中，角的对边分别是，点在直线上

(1)求的值；

(2)若，，求a和c．

28、已知心形线是由一个圆上的一个定点，当该圆绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周上滚动时，这个定点的轨迹，因为其形状像心的形状而得名．在极坐标系中，方程表示的曲线就是一条心形线，如图，以极轴所在直线为轴，极点为坐标原点的直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数）．

(1)求曲线的极坐标方程；

(2)求曲线与交点个数．

29、如图，在中，，，.求：

（1）；（2）；（3）.

30、如图，在△ABC中，已知D是边BC上一点．且，，，．

(1)求；

(2)求△ABC的面积．

31、如图是某市2016年至2022年农村居民人均可支配收入（单位：万元）的折线图.

(1)根据图表的折线图数据，计算与的相关系数，并判断与是否具有较高的线性相关程度（若，则线性相关程度一般，若，则线性相关程度较高，精确到0.01）；

(2)是否可以用线性回归模型拟合与的关系，若可以用线性回归模型拟合与的关系，求出关于的回归方程（系数精确到0.01），并预测到哪年该市农村居民人均可支配收入超过2万元，若不可以用线性回归模型拟合与的关系，请说明理由.

（参考数据：参考公式：相关系数在回归方程中，斜率和截距最小二乘估计公式分别为：）

32、已知向量， ，

⑴ 若，求的值；

⑵ 令，把函数的图象上每一点的横坐标都缩小为原来的一半（纵坐标不变），再把所得图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象，求函数的单调递增区间.