四川省遂宁市2025年小升初模拟（三）数学试卷带答案

1、已知两点,,若直线与线段相交,则实数的取值范围是(   )

A. B.

C. D.

2、下列说法不正确的是（   ）

A.x＋(x>0)的最小值是2 B.的最小值是2

C.的最小值是 D.若x>0，则2－3x－的最大值是2－4

3、函数，当时函数的值域为，则函数的最小正周期的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数对于一切实数均有成立，且，则当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、圆与圆的位置关系是（       ）

A．相交

B．相离

C．内切

D．外切

6、已知函数，若，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

7、在空间中，下列命题正确的是（   ）

①平行于同一条直线的两条直线平行；    ②垂直于同一条直线的两条直线平行；

③平行于同一个平面的两条直线平行；    ④垂直于同一个平面的两条直线平行．

A．①③④

B．①④

C．①

D．①②③④

8、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（   ）

  （1）， （2）， ；（3）， ；（4）， ；（5）， ；。

A. （1），（2）   B. （2）   C. （3），（4）   D. （3），（5）

9、已知函数是定义在R上的奇函数，它的图象是一条连续不断的曲线．若，且，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、“有两个面平行，其余各面都是平行四边形”是“几何体为棱柱”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既充分也不必要

11、从椭圆＋＝1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP(O是坐标原点)，则该椭圆的离心率是(  )

A．     B．  C．    D．

12、岳阳楼与湖北武汉黄鹤楼、江西南昌滕王阁并称为“江南三大名楼”，是“中国十大历史文化名楼”之一，世称“天下第一楼”.因范仲淹作《岳阳楼记》使得岳阳楼著称于世.小李为测量岳阳楼的高度选取了与底部水平的直线，如图，测得，，米，则岳阳楼的高度约为（       ）（参考数据：、）

A．18米

B．19米

C．20米

D．21米

13、二项展开式中，常数项为（ ）

A．240 B．-240 C．15   D．不存在

14、函数的零点所在的一个区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知实数a，b，c满足，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、某城市收集并整理了该市2017年1月份至10月份各月最低气温与最高气温（单位： ）的数据，绘制了下面的折线图。已知该市的各月最低气温与最高气温具有较好的线性关系，则根据该折线图，下列结论错误的是（   ）

A. 最低气温与最高气温为正相关

B. 10月的最高气温不低于5月的最高气温

C. 月温差（最高气温减最低气温）的最大值出现在1月

D. 最低气温低于的月份有4个

17、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

18、设，使不等式成立的x的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

19、由伦敦著名建筑事务所Steyn Studio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界，该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品．若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线（，）下支的一部分，且此双曲线的一条渐近线为，下焦点到下顶点的距离为1，则该双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、国内生产总值（GDP）指按市场价格计算的一个国家（或地区）所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果.下图是我国2014~2018年连续5年的GDP及增速图，则下列结论错误的是（       ）

A．连续5年中我国GDP保持6%以上的增长

B．2014~2018年我国GDP增速整体呈现下降趋势

C．2018年GDP为这5年最高，GDP增速为这5年最低

D．2018年GDP相对2014年GDP增长了一倍以上

21、若函数的定义域为，则实数取值范围是______.

22、有黑 、自、黄筷子各 8 支 ，不用眼睛看任意地取出筷子 ，使得至少有两双筷子不同色．则至少要取出________  支筷子才能做得到．

23、如图，底面半径为1，高为2的圆柱，在点A处有一只蚂蚁，现在这只蚂蚁要围绕圆柱由点A爬到点B，则蚂蚁爬行的最短路线的长是__________．

24、长方体中，棱，，则与所成角的余弦值是______．

25、的三个顶点分别是，则其外接圆的方程为__________.

26、在R上定义运算，则满足的实数x的取值范围是____________

27、已知正项数列满足，前项和满足

（1）求，，的值，并猜想数列的通项公式；

（2）用数学归纳法证明猜想成立.

28、在中，内角，，所对的边分别为，，，.

（1）求；

（2）若，，求的面积.

29、已知函数的图象向左平移后与函数图象重合.

（1）求和的值；

（2）若函数，求的单调递增区间及图象的对称轴方程.

30、在一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次．在处每投进一球得3分；在处每投进一球得2分．如果前两次得分之和超过3分就停止投篮；否则投第三次． 某同学在处的投中率，在处的投中率为.该同学选择先在处投一球，以后都在处投，且每次投篮都互不影响.用表示

该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为：

（1）求的值；

（2）求随机变量的数学期望；

（3）试比较该同学选择上述方式投篮得分超过3分与选择都在处投篮得分超过3分的概率的大小．

31、已知函数，．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）设的内角A、B、C，满足且，求角A，B的值．

32、已知函数.

（I）求函数的解析式及定义域；

（II）若恒成立，求实数的最小值.