四川省绵阳市2025年小升初模拟（二）数学试卷带答案

1、复数对应复平面内的点位于（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、函数的单调递增区间为　　

A.  B.  C.  D.

3、设是定义在正整数集上的函数，且满足：当成立时，总有成立.则下列命题总成立的是（ ）

A．若成立，则成立

B．若成立，则当时，均有成立

C．若成立，则成立

D．若成立，则当时，均有成立

4、某雷达测速区规定：凡车速超过的汽车视为“超速”，并将受到处罚.如图是某路段的一个检测点对1000辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中得出将被处罚的汽车大约有（   ）

A.60辆 B.50辆 C.15辆 D.5辆

5、已知集合，若且对任意的，均有，则中元素个数的最大值为（   ）

A.10 B.19 C.30 D.39

6、已知抛物线：，直线交于，两点，为弦的中点，过，分别作的切线，它们的交点为，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知空间两条不同的直线和两个不同的平面，以下能推出“”的是（   ）

A. ， ，   B. ， ，

C. ， ，   D. ， ，

8、已知函数，，，则的最小值等于（ ）.

A．   B．   C．   D．

9、若函数 唯一零点同时在(0,4)，(0,2)，(1,2)，内，则与符号相同的是(　　)

A.   B.   C.   D.

10、已知函数与的图象如图所示，则函数的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设集合A＝{1，2，4}，B＝{x|x2﹣4x+m＝0}．若A∩B＝{1}，则集合B的子集个数为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

12、已知函数是定义在上的奇函数，且，若对于任意两个实数，且，不等式恒成立，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（       ）

A．在区间上单调递减

B．在区间上单调递增

C．在区间上单调递减

D．在区间上单调递增

14、已知数列的通项为，若成等比数列，则（   ）

A．9

B．12

C．15

D．18

15、等比数列中，，则（   ）

A．4

B．

C．4或

D．2或

16、在正四面体中，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、若 则（        ）

A．4

B．3

C．

D．

18、已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

19、如图，在正方体中，异面直线与CD所成的角为（   ）

A. B. C. D.

20、已知数列的前项和为，满足，，则（   ）

A.100 B.102 C.200 D.204

21、若直线：与曲线恰好有一个公共点，试求实数的取值集合.

22、过直线与抛物线的两个交点，并且与抛物线准线相切的圆的为__________．

23、若关于x的函数的最大值为M，最小值为N，且，则实数t的值为____________．

24、计算：___________．

25、已知是定义域为的奇函数，满足，若，则________

26、某煤气站对外输送煤气时，用15号5个阀门控制，且必须遵守以下操作规则：①若开启2号，则必须同时开启3号并且关闭1号； ②若开启1号或3号，则关闭5号；③禁止同时关闭4号和5号，现要开启2号，则同时开启的另外2个阀门是____________.

27、在极坐标系中，曲线：，曲线：，曲线相交于两点.

（1）求曲线､的直角坐标方程；

（2）求弦长.

28、已知二次函数满足条件,及.

(1)求函数的解析式;

(2)在区间上,有两个零点,求实数的取值范围.

29、已知函数.

（1）当时，求函数的定义域；

（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围.

30、如图，在三棱柱中，底面是以为斜边的等腰直角三角形，侧面为菱形，点在底面上的投影为的中点，且.

(1)若､分别为棱､的中点，求证：平面；

(2)为的中点，求直线与侧面所成角的正弦值.

31、已知函数，M为不等式的解集.

（1）求M；

（2）当且时，恒成立，求t的最大值.

32、(2017·成都一诊)已知椭圆的右焦点为F，设直线l：x＝5与x轴的交点为E，过点F且斜率为k的直线l1与椭圆交于A，B两点，M为线段EF的中点．

(1)若直线l1的倾斜角为，求△ABM的面积S的值；

(2)过点B作直线BN⊥l于点N，证明：A，M，N三点共线．