2024-2025学年（上）德宏州九年级质量检测数学

1、如图，三角形ABC中，D、E、F分别是AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，AD:DB＝1:2，BC＝30㎝，则FC的长为（ ）

A. 5㎝   B. 6㎝   C. 10 ㎝   D. 20㎝

2、如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD＝105°，则∠DCE的大小是(   )

A．115°

B．105°

C．100°

D．95°

3、若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝45°，要使木条a与b平行，木条a按箭头方向旋转的度数至少是（　　）

A．15°

B．25°

C．35°

D．40°

5、已知抛物线经过点，，，且，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在中，点，分别在和边上且，点为边上一点（不与点、重合），连接交于点，下列比例式一定成立的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、如图，在Rt△ABO中，∠AOB=90°，OA=OB=4，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线长PQ的最小值是（  ）

A．A   B．   C．2   D．3

8、用配方法解方程时，配方变形结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图,在平行四边形中，点在边上, 与相交于点,且,则与的周长之比为（ ）

A. 1 : 2   B. 1 : 3   C. 2 : 3   D. 4 : 9

10、下列计算正确的是（　　）

A. a+2b＝2ab    B. a﹣（1﹣a）＝﹣1    C. a3•a2＝a5    D. a6÷a2＝a3

11、将抛物线y＝3x2先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得新抛物线的表达式为______________．

12、关于的方程的一个解是2，则值为__________．

13、如果多边形的内角和是2160º，那么这个多边形的边数是________．

14、已知弦和弦相交于内一点，，，，则________．

15、如图，长方形中，，，则阴影部分的周长为________．

16、某餐厅在客人用餐完毕后收拾餐桌分以下几个步骤：①回收餐具与剩菜、清洁桌面；②清洁椅面与地面；③摆放新餐具．前两个步骤顺序可以互换，但摆放新餐具必须在前两个步骤都完成之后才可进行，每个步骤所花费时间如下表所示：

现有三名餐厅工作人员分别负责①回收餐具与剩菜、清洁桌面，②清洁椅面与地面，③摆放

新餐具，每张桌子同一时刻只允许一名工作人员进行工作．现有两张小桌和一张大桌需要清理，那么将三张桌子收拾完毕最短需要________分钟．

17、一辆装满货物的卡车,高2.5米,宽1.6米,要开进厂门形状如图所示的某工厂,问这辆卡车能否通过厂门(厂门上方为半圆形拱门)?说明你的理由.

18、以下各图均是由边长为1的小正方形组成的3×3网格，的顶点均在格点上．利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．

(1)在图①中，作出的重心G．

(2)在图②中，作出的外心O．

19、如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A(m，2)

(1)求反比例函数的解析式和A点的坐标；

(2)点C在y轴的正半轴上，点D在x轴的正半轴上，直线CD经过点A，直线CD交反比例函数图象于另一点B，若OD =2OC，求点B的坐标．

20、随着科学技术的发展，机器人早已能按照设计的指令完成各种动作．在坐标平面上，根据指令[S，α]（S≥0，0°＜α＜180°）机器人能完成下列动作：先原地顺时针旋转角度α，再朝其对面方向沿直线行走距离s．

（1）如图，若机器人在直角坐标系的原点，且面对y轴的正方向，现要使其移动到点A（2，2），则给机器人发出的指令应是什么；

（2）机器人在完成上述指令后，发现在P（6，0）处有一小球正向坐标原点做匀速直线运动，已知小球滚动的速度与机器人行走的速度相同，若忽略机器人原地旋转的时间，请你给机器人发一个指令，使它能最快截住小球．（如图，点C为机器人最快截住小球的位置，角度精确到度；参考数据：sin49°≈0．75，cos37°≈0．80，tan37°≈0．75）

21、点P为拋物线为常数，）上任意一点，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90°后得到的图象与轴交于A、B两点（点A在点B的上方），点Q为点P旋转后的对应点．

（1）抛物线的对称轴是直线________，当m=2时，点P的横坐标为4时，点Q的坐标为_________；

（2）设点Q请你用含m，的代数式表示则________；

（3）如图，点Q在第一象限，点D在轴的正半轴上，点C为OD的中点，QO平分∠AQC，当AQ=2QC，QD=时，求的值．

22、解方程：

（1）x2﹣3x+1=0（2）(x2)2(2x1)2

23、已知抛物线，把它向上平移，得到的抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若是直角三角形，那么原抛物线应向上平移几个单位？

24、求值：