2024-2025学年（上）温州九年级质量检测数学

1、如图，直径为10的经过点和点，是轴右侧优弧上一点，，则点的坐标为(   )

A. B. C. D.

2、对于任意实数，代数式的值是一个（   ）

A.非负数 B.正数 C.负数 D.整数

3、已知反比例函数与的部分图象如图所示，点C是y轴正半轴上一点，过点C作轴分别交两个图象于点A，B．若．则k的值为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．

4、已知，且，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、计算tan30°的值等于（ ）

A.   B.   C.   D.

6、已知一次函数与反比例函数的图象交于点A(－1，yA)和点B(3，yB)两点，当y1＞y2时，实数x的取值范围是（       ）

A．x＜－1或0＜x＜3

B．－1＜x＜0或0＜x＜3

C．－1＜x＜0或x＞3

D．0＜x＜3

7、如图，在平面直角坐标系中，点，，在坐标轴上，是的中点，四边形是矩形，四边形是正方形．若点的坐标为，则点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、用换元法解方程时，若设x2+x=y, 则原方程可化为（  ）

A.y2+y+2=0 B.y2－y－2=0 C.y2－y+2=0 D.y2+y－2=0

9、《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？用数学语言可表述为：如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥DC于E，ED＝1寸，AB＝6寸，求直径CD的长．则CD的长是（ ）

A．5寸

B．8寸

C．10寸

D．12寸

10、如图，抛物线G：（常数a为正数）．下列关于G的四个命题：

①G的最低点坐标为；

②b是任意实数，x=2+b时的函数值大于x=2－b时的函数值；

③当a=1时，G经过点（1，－1）；

④当G经过原点时，G与x轴围成的封闭区域（边界除外）内的整点（横、纵坐标都是整数）的个数为1．

其中正确的是（ ）

A．①③

B．②③

C．②④

D．①④

11、如图， 是半径为的⊙的直径， 是圆上异于， 的任意一点， 的平分线交⊙于点，连接和，△的中位线所在的直线与⊙相交于点、，则的长是____.

12、在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为(1，0)，将P0绕原点O按逆时针方向旋转30°得点P1，延长OP1到P2，使OP2＝2OP1，再将点P2绕原点O按逆时针方向转动30°得到点P3，延长OP3到P4，使OP4＝2OP3，…，如果继续下去，点P2016的坐标为_________.

13、在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象在每个象限内，满足y随着x的增大而增大，则k的取值范围是_______．

14、如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么a=________．

15、在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b＝a2﹣b2，根据这个规则，解方程（x+2）*5＝0，其中最大的解为_____．

16、方程的一个根是，则另一个根是_________．

17、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点分别为，，．

（1）画出关于原点对称的，并写出点的坐标；

（2）画出绕点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标．

18、先化简，再求值：，请从-1，0，1中选择一个你喜欢的x代入求值．

19、已知在直角坐标平面中，抛物线经过点三点．

                                                         备用图

(1)求该抛物线的表达式；

(2)点D是点C关于抛物线对称轴对称的点，连接，将抛物线向下平移个单位后，点D落在点E处，过B、E两点的直线与线段交于点F．

①如果，求的值；

②如果与相似，求m的值．

20、某旅行社的一则广告如下：我社推出去井冈山红色旅游，收费标准为：如果组团人数不超过30人，人均收费800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均收费降低10元，但人均收费不得低于500元，甲公司想分批组织员工到井冈山红色旅游学习．

（1）如果第一批组织38人去学习，则公司应向旅行社交费　 　元；

（2）如果公司计划用29250元组织第一批员工去学习，问这次旅游学习应安排多少人参加？

21、定义新运算：对于任意实数，都有，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：．根据以上知识解决问题：

(1)若，求的值；

(2)若的值小于0，请判断方程的根的情况．

22、如图，是的直径，C为上一点，与过点C的直线互相垂直，垂足为点D，平分．求证：直线是的切线．

23、解方程：x2﹣7x﹣1＝0

24、如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D和点E分别在边AB和AC上，AE＝AD，DE＝DB，设∠B＝，∠CAE＝．

（1）当＝40°那么＝________°；

（2）求和之间的数量关系；

（3）求的取值范围．