1、如图,直径为10的经过点
和点
,
是
轴右侧
优弧上一点,
,则点
的坐标为( )
A. B.
C.
D.
2、对于任意实数,代数式
的值是一个( )
A.非负数 B.正数 C.负数 D.整数
3、已知反比例函数与
的部分图象如图所示,点C是y轴正半轴上一点,过点C作
轴分别交两个图象于点A,B.若
.则k的值为( )
A.4
B.3
C.2
D.
4、已知,且
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
5、计算tan30°的值等于( )
A. B.
C.
D.
6、已知一次函数与反比例函数
的图象交于点A(-1,yA)和点B(3,yB)两点,当y1>y2时,实数x的取值范围是( )
A.x<-1或0<x<3
B.-1<x<0或0<x<3
C.-1<x<0或x>3
D.0<x<3
7、如图,在平面直角坐标系中,点
,
,
在坐标轴上,
是
的中点,四边形
是矩形,四边形
是正方形.若点
的坐标为
,则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
8、用换元法解方程时,若设x2+x=y, 则原方程可化为( )
A.y2+y+2=0 B.y2-y-2=0 C.y2-y+2=0 D.y2+y-2=0
9、《九章算术》是我国古代著名数学著作,书中记载:今有圆材,埋在壁中,不知大小以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?用数学语言可表述为:如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥DC于E,ED=1寸,AB=6寸,求直径CD的长.则CD的长是( )
A.5寸
B.8寸
C.10寸
D.12寸
10、如图,抛物线G:(常数a为正数).下列关于G的四个命题:
①G的最低点坐标为;
②b是任意实数,x=2+b时的函数值大于x=2-b时的函数值;
③当a=1时,G经过点(1,-1);
④当G经过原点时,G与x轴围成的封闭区域(边界除外)内的整点(横、纵坐标都是整数)的个数为1.
其中正确的是( )
A.①③
B.②③
C.②④
D.①④
11、如图, 是半径为
的⊙
的直径,
是圆上异于
,
的任意一点,
的平分线交⊙
于点
,连接
和
,△
的中位线所在的直线与⊙
相交于点
、
,则
的长是____.
12、在平面直角坐标系中,已知点P0的坐标为(1,0),将P0绕原点O按逆时针方向旋转30°得点P1,延长OP1到P2,使OP2=2OP1,再将点P2绕原点O按逆时针方向转动30°得到点P3,延长OP3到P4,使OP4=2OP3,…,如果继续下去,点P2016的坐标为_________.
13、在平面直角坐标系中,若反比例函数
的图象在每个象限内,满足y随着x的增大而增大,则k的取值范围是_______.
14、如果关于x的方程有两个相等的实数根,那么a=________.
15、在实数范围内定义一种运算“*”,其规则为a*b=a2﹣b2,根据这个规则,解方程(x+2)*5=0,其中最大的解为_____.
16、方程的一个根是
,则另一个根是_________.
17、如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系内,的三个顶点分别为
,
,
.
(1)画出关于原点对称的
,并写出点
的坐标;
(2)画出绕
点顺时针旋转
后得到的
,并写出点
的坐标.
18、先化简,再求值:,请从-1,0,1中选择一个你喜欢的x代入求值.
19、已知在直角坐标平面中,抛物线
经过点
三点.
备用图
(1)求该抛物线的表达式;
(2)点D是点C关于抛物线对称轴对称的点,连接,将抛物线向下平移
个单位后,点D落在点E处,过B、E两点的直线与线段
交于点F.
①如果,求
的值;
②如果与
相似,求m的值.
20、某旅行社的一则广告如下:我社推出去井冈山红色旅游,收费标准为:如果组团人数不超过30人,人均收费800元;如果人数多于30人,那么每增加1人,人均收费降低10元,但人均收费不得低于500元,甲公司想分批组织员工到井冈山红色旅游学习.
(1)如果第一批组织38人去学习,则公司应向旅行社交费 元;
(2)如果公司计划用29250元组织第一批员工去学习,问这次旅游学习应安排多少人参加?
21、定义新运算:对于任意实数,
都有
,等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算.例如:
.根据以上知识解决问题:
(1)若,求
的值;
(2)若的值小于0,请判断方程
的根的情况.
22、如图,是
的直径,C为
上一点,
与过点C的直线互相垂直,垂足为点D,
平分
.求证:直线
是
的切线.
23、解方程:x2﹣7x﹣1=0
24、如图在Rt△ABC中,∠C=90°,点D和点E分别在边AB和AC上,AE=AD,DE=DB,设∠B=,∠CAE=
.
(1)当=40°那么
=________°;
(2)求和
之间的数量关系;
(3)求的取值范围.
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