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2024-2025学年(上)温州九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,直径为10经过点和点轴右侧优弧上一点,,则点的坐标为(   )

    A. B. C. D.

  • 2、对于任意实数,代数式的值是一个(  

    A.非负数 B.正数 C.负数 D.整数

  • 3、已知反比例函数的部分图象如图所示,点Cy轴正半轴上一点,过点C轴分别交两个图象于点AB.若.则k的值为(       

    A.4

    B.3

    C.2

    D.

  • 4、已知,且,则的值是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、计算tan30°的值等于( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 6、已知一次函数与反比例函数的图象交于点A(-1,yA)和点B(3,yB)两点,当y1y2时,实数x的取值范围是(       

    A.x<-1或0<x<3

    B.-1<x<0或0<x<3

    C.-1<x<0或x>3

    D.0<x<3

  • 7、如图,在平面直角坐标系中,点在坐标轴上,的中点,四边形是矩形,四边形是正方形.若点的坐标为,则点的坐标为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、用换元法解方程时,若设x2+x=y, 则原方程可化为( 

    A.y2+y+2=0 B.y2y2=0 C.y2y+2=0 D.y2+y2=0

  • 9、《九章算术》是我国古代著名数学著作,书中记载:今有圆材,埋在壁中,不知大小以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?用数学语言可表述为:如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥DC于E,ED=1寸,AB=6寸,求直径CD的长.则CD的长是( )

    A.5寸

    B.8寸

    C.10寸

    D.12寸

  • 10、如图,抛物线G:(常数a为正数).下列关于G的四个命题:

    ①G的最低点坐标为

    ②b是任意实数,x=2+b时的函数值大于x=2-b时的函数值;

    ③当a=1时,G经过点(1,-1);

    ④当G经过原点时,G与x轴围成的封闭区域(边界除外)内的整点(横、纵坐标都是整数)的个数为1.

    其中正确的是( 

    A.①③

    B.②③

    C.②④

    D.①④

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图, 是半径为的⊙的直径, 是圆上异于 的任意一点, 的平分线交⊙于点,连接,△的中位线所在的直线与⊙相交于点,则的长是____.

     

  • 12、在平面直角坐标系中,已知点P0的坐标为(10),将P0绕原点O按逆时针方向旋转30°得点P1,延长OP1P2,使OP22OP1,再将点P2绕原点O按逆时针方向转动30°得到点P3,延长OP3P4,使OP42OP3,如果继续下去,点P2016的坐标为_________.

  • 13、在平面直角坐标系中,若反比例函数的图象在每个象限内,满足y随着x的增大而增大,则k的取值范围是_______

  • 14、如果关于x的方程有两个相等的实数根,那么a=________

  • 15、在实数范围内定义一种运算“*”,其规则为a*ba2b2,根据这个规则,解方程(x+2)*5=0,其中最大的解为_____

  • 16、方程的一个根是,则另一个根是_________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系内,的三个顶点分别为

    (1)画出关于原点对称的,并写出点的坐标;

    (2)画出点顺时针旋转后得到的,并写出点的坐标.

  • 18、先化简,再求值:,请从-1,0,1中选择一个你喜欢的x代入求值.

  • 19、已知在直角坐标平面中,抛物线经过点三点.

                                                             备用图

    (1)求该抛物线的表达式;

    (2)点D是点C关于抛物线对称轴对称的点,连接,将抛物线向下平移个单位后,点D落在点E处,过BE两点的直线与线段交于点F

    ①如果,求的值;

    ②如果相似,求m的值.

  • 20、某旅行社的一则广告如下:我社推出去井冈山红色旅游,收费标准为:如果组团人数不超过30人,人均收费800元;如果人数多于30人,那么每增加1人,人均收费降低10元,但人均收费不得低于500元,甲公司想分批组织员工到井冈山红色旅游学习.

    1)如果第一批组织38人去学习,则公司应向旅行社交费   元;

    2)如果公司计划用29250元组织第一批员工去学习,问这次旅游学习应安排多少人参加?

     

  • 21、定义新运算:对于任意实数都有,等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算.例如:.根据以上知识解决问题:

    (1)若,求的值;

    (2)若的值小于0,请判断方程的根的情况.

  • 22、如图,的直径,C上一点,与过点C的直线互相垂直,垂足为点D平分.求证:直线的切线.

  • 23、解方程:x2﹣7x﹣1=0

  • 24、如图在RtABC中,∠C=90°,点D和点E分别在边ABAC上,AEADDEDB,设∠B,∠CAE

    (1)当=40°那么=________°;

    (2)求之间的数量关系;

    (3)求的取值范围.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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