2024-2025学年（上）广州九年级质量检测数学

1、将抛物线y＝﹣3x2＋1向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得的抛物线解析式为（       ）

A．y＝﹣3（x＋2）2

B．y＝﹣3（x﹣2）2﹣1

C．y＝﹣3（x＋1）2﹣1

D．y＝﹣3（x﹣1）2＋3

2、河北省某市2018年现有森林和人工绿化面积为20万亩，为了响应十九大的“绿水青山就是金山银山”，现计划在两年后将本市的绿化面积提高到24.2万亩，设每年平均增长率为x，则列方程为（　　）

A．20（1+x）×2=24.2

B．20（1+x）2=24.2×2

C．20+20（1+x）+20（1+x）2=24.2

D．20（1+x）2=24.2

3、点，在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．不能确定

4、若m是一元二次方程x2-3x-1=0的根，则代数式3m-m2的值为（       ）

A．0

B．-1

C．1

D．±1

5、下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案，其中标识图案是中心对称图形的是（       ）

A．厨余垃圾

B．可回收物

C．其他垃圾

D． 有害垃圾

6、若菱形两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的面积为（　　）

A．12

B．16

C．24

D．48

7、方程经配方后，可化为（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、从，，，0，1，3这六个数中，随机抽一个数，记为，若数使关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的的值的积是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，圆规两脚OA，OB张开的角度∠AOB为，，则两脚张开的距离AB为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列事件是必然事件的是（　　）

A．在只有红球的袋中，摸出一个红球

B．掷一次骰子，向上一面的点数是7

C．抛掷一枚硬币，正面向上

D．运动员射击一次，命中靶心

11、一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为__________．

12、方程x（x-1）=x的解为______．

13、2017年12月24日“八中之春”在重庆市大剧院成功演出，其中播放的王俊凯祝福母校八十周年庆的视频，当天网络点击量达到350000次，数字350000用科学计数法表示为_________________．

14、筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，如图1，点P表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，5m为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦AB长为8m，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为_____m．

15、已知点P（－3，m）和Q（1，m）在二次函数y＝2x2＋bx－1的图像上．将这个二次函数图像向上平移____单位长度后，得到的函数图像与x轴只有一个公共点．

16、已知Rt△ABC中，，，，如果以点为圆心的圆与斜边有唯一的公共点，那么的半径的取值范围为____.

17、如图，AB是圆O的直径，PB，PC是圆O的两条切线，切点分别为B，C．延长BA，PC相交于点D．

(1)求证：∠CPB=2∠ABC．

(2)设圆O的半径为2，sin ∠PBC=，求PC的长．

18、计算及化简：

(1)；

(2)．

19、已知二次函数.

(1)若二次函数的对称轴是直线，求m的值.

(2)当时，二次函数的最大值是7，求函数表达式.

20、某商店销售一种儿童玩具，进价为每件30元，物价部门规定每件儿童玩具的销售价高于进价，但不能高于进价的1.6倍，在销售过程中发现，这种儿童玩具每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系y＝﹣10x+700．设每天的销售利润为w（元）．

（1）求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

（2）当销售单价为多少时，该商店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大，最大利润是多少？

21、为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动．如图，在一个坡度（或坡比）的山坡AB上发现棵古树CD，测得古树底端C到山脚点A的距离m，在距山脚点A处水平距离6m的点E处测得古树顶端D的仰角（古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面上，古树CD所在直线与直线AE垂直），则古树CD的高度约为多少米？（结果精确到整数）（数据，，）

22、计算：

(1)a（a+2b）+（a﹣b）2；

(2)÷（m+）．

23、如图，点A是坐标原点，点D是反比例函数图像上一点，点B在x轴上，，四边形是平行四边形，交反比例函数图像于点E．

（1）平行四边形的面积等于______；

（2）设D点横坐标为m，试用m的代数式表示点E的坐标；（要有推理和计算过程）

（3）的最小值为______．

24、解方程：．