2024-2025学年（下）辽源八年级质量检测数学

1、函数中自变量的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

2、如图，，C点在EF上，，BC平分，且．下列结论：

①AC平分；②；③；④．其中结论正确的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、函数与（为常数且）在同一直角坐标系中的图象可能是（   ）

A. B. C. D.

4、在平面坐标系中，位于第四象限的点是 （ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在边BC上,如果点F是边AD上的点,那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是(　　)

A．DF=BE

B．AF=CE

C．CF=AE

D．CF∥AE

6、已知平行四边形的周长是22，的周长是17，则的长为（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

7、已知四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，且AC=10，BD=8，那么顺次连接四边形ABCD各边中点所得到的四边形面积为（       ）

A．40

B．20

C．16

D．8

8、阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．如图是某校三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级学生人数为408人，下表是该校学生阅读课外书籍情况统计表．根据图表中的信息，可知该校学生平均每人读课外书的本数是(　　)

A．2本

B．3本

C．4本

D．5本

9、下列各组数中，是勾股数的为（　）

A.1，1，2 B.1.5，2，2 C.7，24，25 D.6，12，13

10、如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=40°，则∠E的度数是（   ）

A．10°

B．20°

C．30°

D．40°

11、用反证法证明：“三角形三内角中至少有一个角不大于60°”时，第一步应假设___________________________________________

12、一元二次方程的解为___________.

13、某次测验后，将全班同学的成绩分成四个小组，第一组到第三组的频率分别为0.1，0.3，0.4，则第四组的频率为_________.

14、在△ABC中，AB=15 cm，AC=13 cm，BC边上的高为12 cm，则△ABC的面积为______．

15、已知的对角线，相交于点，是等边三角形，且，则的长为__________．

16、如图，为测得池塘两岸点A和点B间的距离，一个观测者在C点设桩，使∠ABC＝90°，并测得AC长50 m，BC长40 m，则A，B两点间的距离是____m．

17、化简＝_______.

18、已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+2k＝0有两个实数根x1，x2，且x1+x2≤0，则k的取值范围是_____．

19、不等式组的解集为__________.

20、关于x一元二次方程x2mx6＝0的一个根为x＝2，则m（___________________）

21、如图，一次函数的图象分别与x轴，y轴交于A、B两点，正比例函数的图象与交于点.

(1)求m的值及的解析式；

(2)求得的值为______；

(3)一次函数的图象为，且，，可以围成三角形，直接写出k的取值范围.

22、如图，ABCD为平行四边形，AD＝2，BE∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点.

（1）求证：EF＝DF；

（2）若AC=2CF,∠ADC=60 o, AC⊥DC，求DE的长.

23、（1）计算：  

（2）解方程：

24、如图，在中，、分别平分与它的邻补角，于点，于点，直线分别交、与点、.

（1）求证：四边形是矩形.

（2）试猜想与的位置和数量关系，并证明你的猜想.

25、如图，在□ABCD中，已知AB＞BC．

（1）实践与操作：作∠ADC的平分线交AB于点E，在DC上截取DF=AD，连接EF；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）猜想并证明：猜想四边形AEFD的形状，并给予证明．