湖北省荆门市2025年中考模拟（2）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知命题，，则（）
A．，
B．，
C．，
D．，
2、满足条件的A集合的个数有（）
A．1
B．2
C．3
D．4
3、设，其中，且，则（）
A．
B．
C．
D．
4、已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，集合A＝{1，3，5，6}，则∁UA＝（）
A. {1，3， 5，6} B. {2，3，7}
C. {2，4，7} D. {2，5，7}
5、若抛物线上一点到它的焦点的距离为，为坐标原点，则的面积为（）
A. B. C. D.
6、将函数的图象向左平移个单位长度得到的图象，则的图象的一条对称轴为（）
A．
B．
C．
D．
7、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A.1 B. C. D.
8、某家庭利用十一长假外出自驾游，为保证行车顺利，每次加油都把油箱加满，下表记录了该家庭用车相邻两次加油时的情况.（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程.）在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）
加油时间
加油量（升）
加油时的累计里程（千米）
2020年10月1日
12
32000
2020年10月6日
48
32600
A．6升
B．8升
C．10升
D．12升
9、已知函数，若过点可以作出三条直线与曲线相切，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数满足:对任意实数，当时，总有，那么实数的取值范围是（）．
A. B. C. D.
11、设全集，集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
12、若a<b，d<c，并且(c－a)(c－b)<0，(d－a)(d－b)>0，则a，b，c，d的大小关系为(　　)
A. d<a<c<b B. a<d<c<b
C. a<d<b<c D. d<c<a<b
13、已知，，，则，，的大小关系是（）
A. B. C. D.
14、函数（且）的图象过定点（）
A．（0，－2）
B．（0，－1）
C．（1，－2）
D．（1，－1）
15、在空间直角坐标系中，已知点，向量，则线段AB的中点坐标为（）
A．
B．
C．
D．
16、已知为虚数单位，若复数，则（）
A.1 B.2 C. D.
17、等差数列{an}的前n项和为Sn，若S17＝51，则2a10﹣a11＝（）
A．2
B．3
C．4
D．6
18、欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐杓酌滴沥之，自钱孔入，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是直径为的圆，中间有边长为的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入空中的概念为（）
A. B. C. D.
19、如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，交其准线于点，若且，则此抛物线的方程为（）
A. B. C. D.
20、化简向量等于（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知非空集合，用表示集合中最大数和最小数的和，则所有这样的的和为_____.
22、已知函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当时，，则＝__________.
23、已知某大型汽车销售公司购进A、B、C三种品牌新能源汽车，其中12月卖出的台数分别为80、100、60台，现用分层抽样的办法抽取36位买主进行售后调查，则B种品牌车主抽到的概率为______．
24、若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则C的离心率为_______．
25、若实数､满足，函数的最大值为，则的最小值为___________.
26、若，则不等式的解集是______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图，直线l2的倾斜角α2＝120°，直线l1的倾斜角为α1，直线l1⊥l2，求直线l1的斜率．
28、已知全集为，集合，．
（1）求；
（2）求．
29、已知椭圆，过椭圆左焦点F的直线与椭圆C在第一象限交于点M，三角形MFO的面积为.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点M作直线l垂直于x轴，直线MA､MB交椭圆分别于A､B两点，且两直线关于直线l对称，求证∶直线AB的斜率为定值.
30、已知函数
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)当时，求的最大值和最小值．
31、已知，比较与的大小.
32、设关于的方程在区间内有根，求实数的取值范围.