2024-2025学年（上）宣城九年级质量检测数学

1、如图，DE∥BC,分别交△ABC的边AB、AC于点D、E, , 若AE＝1，则EC=(   )．

A. 2   B. 3   C. 4   D. 6

2、如图，是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中x的值为（     ）

A．2

B．3

C．

D．

3、如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF＝3，则下列结论：①＝；②S△BCE＝27；③S△ABE＝12；④△AEF∽△ACD．其中一定正确的是（）

A．①②③④

B．①④

C．②③④

D．①②

4、某药品经过两次降价，每瓶零售价由200元降为128元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（   ）

A. B.

C. D.

5、已知一个不透明的袋子里有3个白球，4个黑球，2个红球，现从中任意取出一个球（       ）

A．恰好是白球是必然事件

B．恰好是黑球是随机事件

C．恰好是红球是不可能事件

D．摸到白球、黑球、红球的可能性一样大

6、关于x的一元二次方程，常数项为0，求m的值．下面是小莉和小轩的解题过程：

小莉：由题意，得，所以．

小轩：由题意，得，且，所以．

其中解题过程正确的是（   ）

A.两人都正确 B.小轩正确，小莉不正确

C.小莉正确，小轩不正确 D.两人都不正确

7、如图，某栋教学楼AB顶部竖有一块宣传牌BC，某同学从建筑物底端A点出发，沿水平方向向右走12米到达D点，在D处测得宣传牌底部B点的仰角是54°，再经过一段坡比为1:2.4，坡长为6.5米的斜坡DE到达E点（A、B、C、D、E均在同一平面内），在E处测得宣传牌的顶部C点的仰角是45°，则宣传牌BC的高度为（       ）（参考数据：sin54°≈0.80，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38，结果精确到0.1米）

A．1.4米

B．3.9米

C．4.0米

D．16.6米

8、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（  ）

A. 50°   B. 60°   C. 70°   D. 80°

9、若顺次连接四边各边中点所得四边形是矩形，则原四边形一定是（　　）

A．等腰梯形

B．对角线相等的四边形

C．平行四边形

D．对角线互相垂直的四边形

10、如图，△ABC内接于⊙O，AB=5，BC=12，且∠A-∠C=90°，则tanC的值为（        ）

A．

B．

C．

D．

11、二次函数有最低点，则m=__________

12、如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=120°，则∠BDC=_________.

13、如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点，的标分别为、，则顶点的坐标为______；

14、一个口袋中有若干个白球和6个黑球（除颜色外其余都相同），从口袋中随机摸出1球，记下其颜色，再把它放回，不断重复上述过程，共摸了200次，其中有50次摸到黑球，则据此估计口袋中大约有________个白球．

15、使二次根式有意义的的取值范围是__．

16、二次函数y＝（x﹣1）2﹣3的最小值是_____．

17、在函数学习中，我们经历“确定函数表法式—画函数图象—利用函数图象研究函数性质—利用图象解决问题”的学习过程．画函数图象时，我们常通过描点或平移或翻折的方法画函数图象．请根据你学到的函数知识探究函数的图象与性质并利用图象解决如下问题：

（1）的取值范围为__________；

（2）在坐标系中作出该函数图象；根据函数图象，写出该函数的一条性质：______________________；

（3）直接写出当函数的图象与直线有两个交点时，的取值范围为_________________．

18、如图所示，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．

（1）求证：BC为⊙O的切线；

（2）若AB=4，AD=1，求线段CE的长．

19、如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AB，BC可分别绕点A，B转动，测量知，．当AB，BC转动到，时，求点C到AE的距离．（结果保留小数点后一位，参考数据：，）

20、已知x=﹣1是一元二次方程x2+mx+2m+3=0的一个根，求方程的另一个根．

21、如图，在平面直角坐标系xoy内，O是原点，以点A（0，3）为圆心、5为半径作⊙A，交x轴于点B、C，交y轴于点D、E．

(1)请直接写出点B、C、D的坐标；

(2)求过B、C、D三点的抛物线的函数解析式；

(3)P是x轴正半轴上一点，过点P作与⊙A相离并且与x轴垂直的直线交（2）中的抛物线于点F．当∆CPF中的一个内角的正切值为时，求点F的坐标．

22、如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝6cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．

（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？

（2）点M、N运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间；

（3）点M、N运动几秒后，可得到直角三角形△AMN？

23、已知：如图，AB是⊙O的直径，点M为半径OA的中点，弦CD⊥AB于点M ，过点D作DE⊥CA交CA的延长线于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若点F在弧BD上，且∠DCF=45°，CF交AB于点N．

①请补全图形；

②若DE=，求FN的长．

24、已知二次函数，当时，求函数的最小值和最大值．圆圆的解答过程如下：解：当时，；当时，；所以函数的最小值为0，最大值为3．圆圆的解答过程正确吗？如果不正确，写出正确的解答过程．