贵州省黔南布依族苗族自治州2025年中考模拟（一）数学试卷（原卷+答案）

1、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图是一个圆台的侧面展开图，其面积为，两个圆弧所在的圆半径分别为2和4，则该圆台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若､分别为集合､的元素个数，定义，若，且.设实数所有可能构成集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点

A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变)

B.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变)

C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变)

D.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变)

5、已知x，y都是非零实数，可能的取值组成集合A，则（ ）

A．2∈A

B．3∉A

C．－1∈A

D．1∈A

6、等差数列的首项为，公差不为．若、、成等比数列，则前项的和为（ ）

A.  B.  C.  D.

7、在四面体中，两两垂直，且均相等，是的中点，

则异面直线与所成的角为

A．

B．

C．

D．

8、要得到函数的图像，只需将函数的图像

A．向左平移个单位

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位

D．向右平移个单位

9、已知m，n表示两条不同直线，，表示两个不同平面.设有下列四个命题，正确的个数为（       ）

：若，，则；

：若，，则

：若，，；

：若，，则

A．3

B．2

C．1

D．0

10、设命题甲：，命题乙：，则甲是乙的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

11、利用秦九韶算法计算f(x)＝x5＋2x4＋3x3＋4x2＋5x＋6在x＝5时的值为 (　 　)

A. 4 881   B. 220

C. 975   D. 4 818

12、若实数满足，则的最大值为（ ）

A．

B．0

C．2

D．4

13、已知A,B是非空集合，定义， （   ）

A.   B.   C.   D.

14、的值等于（   ）

A. B. C. D.

15、若，，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数，若存在最小值，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

18、若双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

19、已知，，且，则

A．2

B．1

C．0

D．-1

20、以下函数，在区间内存在零点的是

A.   B.

C.   D.

21、陀螺的主体形状一般是由上面部分的圆柱和下面部分的圆锥组成，以前的制作材料多为木头，现在多为塑料或铁，玩耍时可用绳子缠绕用力抽绳，使其直立旋转；或利用发条的弹力使其旋转，图中画出的是某陀螺模型的三视图，已知网格纸中小正方形的边长为1，则该陀螺模型的体积为______.

22、已知，则___________．

23、某校周五的课程表设计中，要求安排8节课（上午4节、下午4节），分别安排语文、数学、英语、物理、化学、生物、政治、历史各一节，其中生物只能安排在第一节或最后一节，数学和英语在安排时必须相邻（注：上午的最后一节与下午的第一节不记作相邻），则周五的课程顺序的编排方法共有______．

24、已知，，若，则的最大值为________

25、在平面直角坐标系中，记曲线为点的轨迹，直线与曲线交于、两点，则的最小值为________.

26、已知偶函数对任意满足，且当时， ，则的值为__________．

27、设、分别是椭圆：的上下焦点，是上一点，且与轴垂直，直线与椭圆的另一个交点为.

（1）若所在直线斜率为，求的离心率；

（2）若直线在轴上的截距为1，且，求椭圆的标准方程.

28、已知函数（其中）的图象上相邻两个最高点的距离为.

（1）求函数的图象的所有对称轴；

（2）若函数在内有两个零点、，求的取值范围.

29、已知，，求出、、的值．

30、已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆E过点，离心率为.

（1）求椭圆E的方程；

（2）设直线与椭圆E交于A，B两点，若的面积为，求直线l的方程.

31、已知函数（且）．

（1）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；

（2）若恒成立，求a的取值范围．

32、已知函数．

(1)求函数的单调递减区间；

(2)求不等式的解集．