2024-2025学年（下）平凉八年级质量检测数学

1、在数轴上，点A、B在原点O的两侧，分别表示数a、2，将点A向右平移3个单位长度，得到点C.若CO=2BO，则a的值为（    ）

A.1 B.-7 C.1或-7 D.-1或-7

2、如图，在的方格中，小正方形的边长是1，点、、都在格点上，则边上的高为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，四边形为菱形，于点，则的长为（  ）

A. B. C. D.

4、某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学情景，下列说法中错误的是（　　）

A. 用了5分钟来修车 B. 自行车发生故障时离家距离为1000米

C. 学校离家的距离为2000米 D. 到达学校时骑行时间为20分钟

5、如图，在平行四边形中，已知，，平分交边于点，则等于（　　）

A．

B．

C．

D．

6、盛夏来袭，为促进消费，瑶海万达广场从6月份开始对部分商品进行“折上折”（两次打折数相同）优惠活动，已知一件原价1000元的服装，优惠后实际仅需640元，设该服装原本打x折，则有（ ）

A．1000(1-2x)=640

B．1000(1-x)2=640

C．1000 =640

D．1000 =640

7、如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=10，BD=6，AD=4，则□ABCD的面积是（   ）

A. 12 B.  C. 24 D. 30

8、如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面30cm．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵下部刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为60cm，则水是（　）cm．

A．35

B．40

C．50

D．45

9、下列命题中，真命题是（ ）．

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

10、一次函数y＝2x－5的图象不经过的象限是（  ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

11、一组数据3，2，3，4，的平均数是3，则它的众数是________．

12、已知直角三角形的两条边长为1和，则第三边长为_____．

13、如图，平行四边形中，，，平分，交于点，交延长线于点，则的长度为________．

14、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形．在转动其中一张纸条的过程中，线段和的长度始终相等，这里蕴含的数学原理是____________．

15、已知在一个样本中，40个数据分别在4个组内，第一、二、四组数据的频数分别为5，12，8则第三组的频率为__．

16、已知□ABCD中，若∠B +∠D＝200°，则∠A的度数为________.

17、不等式5x﹣3＜3x+5的非负整数解是_____．

18、如图，已知点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BP＝BC，则∠PCD的度数是___．

19、如图，某港口P位于南北延伸的海岸线上，东面是大海.“远洋”号、“长峰”号两艘轮船同时离开港口P，各自沿固定方向航行，“远洋”号每小时航行12n mile，“长峰”号每小时航行16n mile，它们离开港东口1小时后，分别到达A，B两个位置，且AB=20n mile，已知“远洋”号沿着北偏东60°方向航行，那么“长峰”号航行的方向是________.

20、计算：__________．

21、王教授和他的孙子小强星期天一起去爬山，来到山脚下，小强让爷爷先上山，然后追赶爷爷，如图所示，两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y(米)与爬山所用时间x(分钟)的关系(小强开始爬山时开始计时)，请看图回答下列问题：

(1)爷爷比小强先上了多少米？山顶离山脚多少米？

(2)谁先爬上山顶？小强爬上山顶用了多少分钟？

(3)图中两条线段的交点表示什么意思？这时小强爬山用时多少？离山脚多少米？

(4)直角坐标系中的横轴和纵轴上的单位长度取得不一致，这对问题的结论有影响吗？允许这样做吗？

22、某体育用品商店，准备用不超过2800元购买足球和篮球共计60个，已知一个篮球的进价为50元，售价为65元；一个足球的进价为40元，售价为50元.

（1）若购进x个篮球，购买这批球共花费y元，求y与x之间的函数关系式；

（2）设售出这批球共盈利w元，求w与x之间的函数关系式；

（3）体育用品商店购进篮球和足球各多少个时，才能获得最大利润？最大利润是多少？

23、已知，求的值．

24、已知：，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D．

（1）PC和PD的数量关系是__________．

（2）请你证明（1）得出的结论．

25、“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小明家到学校的路程是多少米；

（2）小明在书店停留了多少分钟；

（3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？