2024-2025学年（下）忻州八年级质量检测数学

1、如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是（   ）

A. B. C. D.

2、下列事件中，确定事件是（   ）

A.向量与向量是平行向量 B.方程有实数根；

C.直线与直线相交 D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形

3、已知，则下列不等式成立的是（　　　　）

A．

B．

C．

D．

4、若有意义，则x的取值范围是（ ）

A. B. C. D.任意实数

5、在计算四个数的加权平均数时，下列各组数可以作为权数的是（　　）

A. -0.2,0.1，0.4，0.7

B. ,0，,

C. ,,,

D. 0.2，0.7，0，0.2

6、如图，在中，于要使得四边形是正方形，还需增加一个条件．在下列增加的条件中，不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、八年级(1)班实行高效课堂教学，四人一组，每做对一道题得0.5分，“奋斗组”的四个同学做了四道因式分解题，甲：x2－4x＋4＝(x－2)2，乙：x2－9＝(x－3)2，丙：2x2－8x＋2x＝2x(x－4)，丁：x2＋6x＋5＝(x＋1)(x＋5).则“奋斗组”得( )

A. 0.5分 B. 1分 C. 1.5分 D. 2分

8、已知小林的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程：小林从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家，图中x表示时间，y表示小林离家的距离，依据图中的信息，下列说法错误的是（　　）

A．体育场离小林家2.5km

B．小林在文具店买笔停留了20min

C．小林从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min

D．小林从文具店回家的平均速度是60m/min

9、在向学生调查“我最喜爱的科目”时，向学生询问以下几个问题，不合理的是(　　)

①你喜欢上的课是什么课？②你比较喜欢的科目是什么？③你喜欢上学吗？

A. ①    B. ①②    C. ②    D. ③

10、已知关于的方程会产生增根，则m的值为（   ）

A.－1 B.1 C.2 D.-2

11、一次跳远中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有____人.

12、若分式的值为0，则x的值为_________．

13、在如图所示的方格中，横向、纵向及对角线方向上的实数相乘都得出同样的结果，则两个空格中的实数之和为_______.

14、直线l1：y＝2x+5与直线l2：y＝kx+b在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式2x+5＜kx+b的解集为_____．

15、已知菱形的两条对角线长分别为4和9，则菱形的面积为_____．

16、将点P（-3，4）先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标是______．

17、已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是____________．

18、若，，则________．

19、如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，且∠A+∠ABC＝90°，则∠PEF＝_____．

20、如图，在图（1）中，、、分别是的边、、的中点，在图（2）中，、、分别是的边、、的中点，…，按此规律，则第个图形中平行四边形的个数共有________个.

21、解方程：

22、计算：

（1）；

（2） 解方程：2x2+3x=0．

23、某工厂新开发生产一种机器，每台机器成本y（万元）与生产数量x（台）之间满足一次函数关系（其中10≤x≤70，且为整数），函数y与自变量x的部分对应值如表

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元/台）之间满足如图所示的函数关系．则当该厂第一个月生产的这种机器40台都按同一售价全部售出，请求出该厂第一个月销售这种机器的总利润．（注：利润＝售价﹣成本）

24、已知：在中，，，对角线，相交于点.点是线段上一动点（不与、重合），连接，以为边在的右侧作，且，.

（1）如图①，若点落在线段上，则线段与线段的数量关系是______；

（2）如图②，若点不在线段上，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

25、如图，E、F分别平行四边形ABCD对角线BD上的点，且BE＝DF．

求证：∠DAF＝∠BCE．