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2024-2025学年(上)清远九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,在△ABC中,ABAC,点DAC边上,过△ABD的内心IIEBD于点E.若BD=10,CD=4,则BE的长为(       

    A.6

    B.7

    C.8

    D.9

  • 2、若点C为线段AB的黄金分割点,AB=8,则AC的长是(       

    A.-4

    B.9-

    C.-3或9-

    D.-4或12-

  • 3、如图,在矩形ABCD中,AD10,在BC上取一点EAEDE,使得DEADHAE中点,DH,在DE上取一点FAF,将AEF沿着AF翻折得到AGF,且GFADMGD,若AE4F到直线DG的距离

    A2

    B

    C

    D

  • 4、在一个不透明的袋子中装有1个红色小球,1个绿色小球,除颜色外无其他差别,随机摸出一个小球后放回并摇匀,再随机摸出一个,则两次都摸到红色小球的概率是(  

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、按顺序排列的若干个数:,(是正整数),从第二个数开始,每一个数都等于与它前面的那个数的差的倒数,即:,……,下列说法正确的个数有(       

    ①若,则

    ②若,则

    ③若,则

    ④当时,代数式的值恒为负

    A.1个

    B.2个

    C.3个

    D.4个

  • 6、要使二次根式有意义,x的值可以是(  )

    A.﹣1

    B.0

    C.2

    D.4

  • 7、一元二次方程x2—3x+1=0的两根为x1x2,则的值是(  )

    A. ﹣3    B. -1    C. 1    D. 3

  • 8、如图,的弦CD与直径AB的延长线相交于点E,则(   )

    A.60° B.72° C.75° D.78°

  • 9、全能数学社的同学们准备设计一个中心对称图形作为社团标志,下列图形中符合要求的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,在平面直角坐标系中,轴正半轴,轴负半轴分别交于点,点上,点的中点,连结并延长于点,点轴的正半轴上,连结于点,若,则的面积为______

  • 12、如图,中,点的中点,上,且交于点,则的值为_______

  • 13、骑行带头盔,安全有保障.“一盔一带”政策的推行致头盔销量大幅增长,从2019年到2021年我国头盔销售额从23.4亿元增长到39.546亿元,则我国头盔从2019年到2021年平均每年增长率是 _____

  • 14、如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12cmBC=24cm,动点P从点A开始向B点以2cm/s的速度移动(不与点B重合);动点Q从点B开始向点C以4cm/s的速度移动(不与点C重合).如果PQ分别从AB同时出发,那么经过_____秒四边形APQC的面积最小.

  • 15、在⊙O中,点C的中点,弦AB与半径OC相交于点DAB=12,CD=2,则⊙O半径的长是_________

  • 16、已知关于的方程的两实数根互为相反数,则两根之积为________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、某商店以每件80元的价格购进一批商品,现以单价100元销售,每月可售出300件.经市场调查发现:每件商品销售单价每上涨1元,该商品平均每月的销售量就减少10件,设每件商品销售单价上涨了x元.

    (1)若在顾客得实惠的前提下,当每件商品销售单价上涨多少元时,该商店每月的销售利润为6210元?

    (2)写出月销售该商品的利润y(元)与每件商品销售单价上涨x(元)之间的函数关系式;当销售单价定为多少元时,每月销售该商品的利润最大?最大利润为多少?

  • 18、如图,在四边形中,,对角线平分,过点C,分别交于点FE,连接

       

    (1)求证:四边形是菱形;

    (2)若,求的长.

  • 19、下面是小明设计的的尺规作图过程,已知:⊙O

    作法:如图,

    ①作⊙O的直径AD

    ②以点D为圆心,DO长为半径画弧,交⊙O的圆弧于BC两点;

    ③连接ABAC

    (1)△ABC是_________三角形.

    (2)证明(1)中的结论.

  • 20、如图, 的外接圆, 点在边上, 的平分线交于点,连接,过点的平行线,与的延长线相交于点.

    (1)求证: 的切线;

    (2)求证:△PBD∽△DCA;

    (3)当时,求线段的长.

  • 21、如图,已知矩形中.

    (1)请用直尺和圆规在AD上找一点E,使EC平分,(不写画法,保留画图痕迹);

    (2)在(1)的条件下若,求出的值.

  • 22、如图,OAOB是⊙O的两条半径,OAOB,点C在⊙O上,ACOB交点D,点EOB的延长线上,且CEDE

    (1)求证:CE是⊙O的切线;

    (2)当∠A=30°,OA=6时,求CD的长.

  • 23、请根据如图所示的已知条件,求出抛物线的解析式.

  • 24、某生产口罩的企业2019年12月盈利万元,由于新冠肺炎病毒防控的需要,2020年2月该厂盈利万元.从2019年12月到2020年2月,如果该企业每月盈利的增长率相同,求:

    (1)该企业2020年1月盈利多少万元?

    (2)若该企业盈利的月增长率保持不变,请计算2020年3月盈利多少万元?

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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