1、如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,过△ABD的内心I作IE⊥BD于点E.若BD=10,CD=4,则BE的长为( )
A.6
B.7
C.8
D.9
2、若点C为线段AB的黄金分割点,AB=8,则AC的长是( )
A.-4
B.9-
C.-3或9-
D.-4或12-
3、如图,在矩形ABCD中,AD=10,在BC边上取一点E,连接AE、DE,使得DE=AD,H为AE中点,连接DH,在DE上取一点F,连接AF,将△AEF沿着AF翻折得到△AGF,且GF⊥AD于M,连接GD,若AE=4,则点F到直线DG的距离为( )
A.2
B.
C.
D.
4、在一个不透明的袋子中装有1个红色小球,1个绿色小球,除颜色外无其他差别,随机摸出一个小球后放回并摇匀,再随机摸出一个,则两次都摸到红色小球的概率是( )
A.
B.
C.
D.
5、按顺序排列的若干个数:,(
是正整数),从第二个数
开始,每一个数都等于
与它前面的那个数的差的倒数,即:
,
,……,下列说法正确的个数有( )
①若,则
②若,则
③若,则
④当时,代数式
的值恒为负
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6、要使二次根式有意义,x的值可以是( )
A.﹣1
B.0
C.2
D.4
7、一元二次方程x2—3x+1=0的两根为x1,x2,则的值是( )
A. ﹣3 B. -1 C. 1 D. 3
8、如图,的弦CD与直径AB的延长线相交于点E,
,
,则
( )
A.60° B.72° C.75° D.78°
9、全能数学社的同学们准备设计一个中心对称图形作为社团标志,下列图形中符合要求的是( )
A.
B.
C.
D.
10、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,在平面直角坐标系中,与
轴正半轴,
轴负半轴分别交于点
,
,点
在
上,点
为
的中点,连结
并延长
交
于点
,点
在
轴的正半轴上,连结
,
交
于点
,若
,则
的面积为______ .
12、如图,中,点
是
的中点,
在
上,且
与
交于点
,则
的值为_______.
13、骑行带头盔,安全有保障.“一盔一带”政策的推行致头盔销量大幅增长,从2019年到2021年我国头盔销售额从23.4亿元增长到39.546亿元,则我国头盔从2019年到2021年平均每年增长率是 _____.
14、如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12cm,BC=24cm,动点P从点A开始向B点以2cm/s的速度移动(不与点B重合);动点Q从点B开始向点C以4cm/s的速度移动(不与点C重合).如果P、Q分别从A、B同时出发,那么经过_____秒四边形APQC的面积最小.
15、在⊙O中,点C是的中点,弦AB与半径OC相交于点D,AB=12,CD=2,则⊙O半径的长是_________
16、已知关于的方程
的两实数根互为相反数,则两根之积为________.
17、某商店以每件80元的价格购进一批商品,现以单价100元销售,每月可售出300件.经市场调查发现:每件商品销售单价每上涨1元,该商品平均每月的销售量就减少10件,设每件商品销售单价上涨了x元.
(1)若在顾客得实惠的前提下,当每件商品销售单价上涨多少元时,该商店每月的销售利润为6210元?
(2)写出月销售该商品的利润y(元)与每件商品销售单价上涨x(元)之间的函数关系式;当销售单价定为多少元时,每月销售该商品的利润最大?最大利润为多少?
18、如图,在四边形中,
,对角线
平分
,过点C作
,分别交
于点F、E,连接
.
(1)求证:四边形是菱形;
(2)若,求
的长.
19、下面是小明设计的的尺规作图过程,已知:⊙O.
作法:如图,
①作⊙O的直径AD;
②以点D为圆心,DO长为半径画弧,交⊙O的圆弧于B,C两点;
③连接AB,AC.
(1)△ABC是_________三角形.
(2)证明(1)中的结论.
20、如图, 是
的外接圆,
点在
边上,
的平分线交
于点
,连接
,过点
作
的平行线,与
的延长线相交于点
.
(1)求证: 是
的切线;
(2)求证:△PBD∽△DCA;
(3)当时,求线段
的长.
21、如图,已知矩形中.
(1)请用直尺和圆规在AD上找一点E,使EC平分,(不写画法,保留画图痕迹);
(2)在(1)的条件下若,
,求出
的值.
22、如图,OA、OB是⊙O的两条半径,OA⊥OB,点C在⊙O上,AC与OB交点D,点E在OB的延长线上,且CE=DE.
(1)求证:CE是⊙O的切线;
(2)当∠A=30°,OA=6时,求CD的长.
23、请根据如图所示的已知条件,求出抛物线的解析式.
24、某生产口罩的企业2019年12月盈利万元,由于新冠肺炎病毒防控的需要,2020年2月该厂盈利
万元.从2019年12月到2020年2月,如果该企业每月盈利的增长率相同,求:
(1)该企业2020年1月盈利多少万元?
(2)若该企业盈利的月增长率保持不变,请计算2020年3月盈利多少万元?
邮箱: 联系方式: