2024-2025学年（上）宁波九年级质量检测数学

1、下列安全标志图中，是中心对称图形的是（          ）

A．

B．

C．

D．

2、方程2x2+6x﹣1＝0的两根为x1、x2，则x1+x2等于（　　）

A.﹣6 B.6 C.﹣3 D.3

3、已知点A（m，2）与点B（-6，n）关于原点对称，则m-n的值为（     ）

A．4

B．-8

C．8

D．-4

4、圆的半径是cm，如果圆心与直线上某一点的距离是cm，那么该直线和圆的位置关系是（       ）.

A．相离

B．相切

C．相交

D．相交或相切

5、用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣1＝0时，下列变形正确的是（　　）

A．（x﹣3）2＝1

B．（x﹣3）2＝10

C．（x＋3）2＝1

D．（x＋3）2＝10

6、二次函数的图象如图所示，反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、钝角三角形的外心在三角形（   ）

A. 内部   B. 一边上   C. 外部   D. 可能在内部也可能在外部

8、如图，点A(m，m+1)、B(m+3，m−1)是反比例函数与直线AB的交点，则直线AB的函数解析式为（　　）

A. B.

C. D.

9、如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA，OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，则点B2020的坐标为（　　）

A．（﹣21010，21010）

B．（22020，﹣22020）

C．（﹣22020，﹣22020）

D．（﹣21010，﹣21010）

10、如图，在边长为4的正方形ABCD中，AE是以BC为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知二次函数，当x＜1时，y随x的增大而______；当x＞1时，y随x的增大而______；当x=1时，y有最小值等于_______．

12、若实数，是一元二次方程的两根，则______．

13、如图，顺时针旋转能与重合，且，则旋转角是__________度.

14、一个主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如果舞台AB长为15米，一个主持人现在站在A处，则它应至少再走　 　米才最理想．（结果精确到0.01米）

15、将抛物线y=5（x﹣1）2+3先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，得到抛物线的解析式为_____．

16、抛物线与轴交于点，与轴交于点，则的面积为 _______．

17、如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点均在格点上，

(1)写出A、B、C的坐标．

(2)将△ABC绕原点O旋转180°得到△A′B′C′，画出△A′B′C′．

(3)求（2）中C旋转到C′经过的路径长．

18、解一元二次方程：

(1)x2﹣2x﹣4＝0；

(2)（x﹣5）（x+2）＝8．

19、如图，矩形OABC的项点A、C分别在、轴的正半轴上，点B点反比例函数（k≠0）的第一象限内的图象上，OA=3，OC=5，动点P在轴的上方，且满足

（1）若点P在这个反比例函数的图象上，求点P的坐标；

（2）连接PO、PA，求PO+PA的最小值；

（3）若点Q在平面内一点，使得以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形，则请你直接写出满足条件的所有点Q的坐标.

20、如图，中，，，．

(1)在上求作一点D，使（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

(2)在（1）的条件下，求的周长．

21、如图，AB是半圆O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD，垂足为D，连接BC．

（1）求证：BC平分∠PDB；

（2）求证：BC2=AB•BD；

（3）若PA=6，PC=6，求BD的长．

22、文具店以16元/支的价格购进一批钢笔，根据市场调查，如果以20元/支的价格销售，每月可以售出200支；而这种钢笔的售价每上涨1元就少卖10支．现在商店店主希望销售该种钢笔月利润为1350元，则该种钢笔该如何涨价？此时店主该进货多少？

23、象棋是棋类益智游戏．李凯和张萌利用象棋棋盘和棋子做游戏，李凯将四枚棋子反面朝上放在棋盘上，其中有两个“兵”、一个“马”、一个“士”．张萌随机从这四枚机子中摸一枚棋子，记下正面汉字，然后再从剩下的三枚棋子中随机摸一枚．

(1)张萌第一次投到的棋子正面上的汉字是“兵”的概率为　 　．

(2)游戏规定：若张萌两次提到的棋子中只要有“士”，则定为张萌胜，否则，李凯胜；请你用树状网或列表法求李凯胜的概率．

24、（1）计算：

（2）解方程