1、如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF,连结EF,若∠BEC=70°,那么∠CEF的度数为( )
A.20° B.25° C.40° D.45°
2、设a、b互为相反数,c、d互为倒数,则2021(a+b)-cd的值是( )
A.2020
B.0
C.-1
D.1
3、如图,△ABC中,∠A=90°,∠C=30°,BC=12cm,把△ABC绕着它的斜边中点P逆时针旋转90°至△DEF的位置,DF交BC于点H.△ABC与△DEF重叠部分的面积为( )cm2.
A.8 B.9 C.10 D.12
4、一个不透明的盒子中装有4个形状、大小质地完全相同的小球,这些小球上分别标有-1、0、2和3.从中随机摸取一个小球,则这个小球所标数字是正数的概率为( )
A. B.
C.
D.
5、下表是我市5月份某日最高气温(C)的统计结果:
丰县 | 沛县 | 邳州 | 铜山 | 贾汪 | 睢宁 | 新沂 | 云龙区 |
22 | 22 | 24 | 24 | 23 | 24 | 23 | 25 |
该日最高气温的众数和中位数分别是( )
A.23℃,24℃
B.24℃,23℃
C.23℃,23.5℃
D.24℃,23.5℃
6、下面四个手机应用图标中,属于中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
7、王老师某天给同学们讲了统计中的一个重要的特征数﹣﹣方差的计算及其意义.特别强调方差是用来反映一组数据波动大小的特征数.课后,某数学兴趣小组的五位同学以各自的年龄为一组数据,计算出这组数据的方差是0.2,则10年后该数学兴趣小组五位同学年龄的方差为( )
A. 0.2 B. 1 C. 2 D. 10.2
8、二次函数(
)的图象如图所示,则一次函数
与一次函数
在同一坐标系内的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
9、下列图形中既是中心对列图形又是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
10、如图所示,把一张圆形纸片折叠两次后展开图中的虚线表示折痕,则的度数是( )
A.
B.
C.
D.
11、二次函数的图象与
轴的交点坐标是______.
12、如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时,直角边MP始终经过点A,设直角三角板的另一直角边PN与边CD相交于点Q.则CQ的最大值为_______
13、计算:=______.
14、在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体,其主视图和左视图如图所示,设组成这个几何体的小正方体的个数为n,则n的最小值为__.
15、若点A(2,m)在抛物线y=x2上,则点A关于y轴对称点的坐标是_____.
16、计算:______.
17、如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系中,的三个顶点
、
、
均在格点上.
(1)将向下平移5个单位得到
,并写出点
的坐标;
(2)画出绕点
逆时针旋转90°后得到的
,并写出点
的坐标;
18、解方程:.
19、如图,直线交x轴于点A(−8,0),直线
经过点A,交y轴于点B,点P是直线
上的一个动点,过点P作x轴的垂线,过点B作y轴的垂线,两条垂线交于点D,连接PB,设点P的横坐标为m.
(1)若点P的横坐标为m,则PD的长度为 (用含m的式子表示);
(2)如图1,已知点Q是直线上的一个动点,点E是x轴上的一个动点,是否存在以A,B,E,Q为顶点的平行四边形,若存在,求出E的坐标;若不存在,说明理由;
(3)如图2,将△BPD绕点B旋转,得到△BD′P′,且旋转角∠PBP′=∠OCA,当点P的对应点P′落在坐标轴上时,请直接写出点P的坐标.
20、解方程:
21、如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过点A(-1,0),B(5,0).
(1)求抛物线的表达式.
(2)过点C(0,m)作直线轴交抛物线于点P,Q(点P在点Q的左侧),若
,求m的值.
22、如图,,DB平分∠ADC,过点B作
交AD于M.连接CM交DB于N.
(1)求证:;(2)若
,求MN的长.
23、生态公园计划在园内的坡地上造一片有A、B两种树的混合林,需要购买这两种树苗3000棵.A种树苗单价20元/棵,成活率95%,劳务费4元/棵;B种树苗单价25元/棵,成活率99%,劳务费5元/棵,设购买A种树苗x棵,造这片林的总费用为y元,解答下列问题:
(1)求出y(元)与x(棵)之间的函数关系式;
(2)假设这批树苗种植后成活2914棵,则造这片林的总费用需多少元?
24、为落实湖南省共青团“青年大学习”的号召,株洲市天元区某中学团委针对该校学生每周参加“青年大学习”的时间(单位:h)进行了随机抽样调查,并将获得的数据绘制成如下统计表和如图所示的统计图,请根据图表中的信息回答下列问题.
周学习时间 | 频数 | 频率 |
5 | 0.05 | |
20 | 0.20 | |
a | 0.35 | |
25 | m | |
15 | 0.15 |
(1)求统计表中a,m的值.
(2)甲同学说“我的周学习时间是此次抽样调查所得数据的中位数”.求甲同学的周学习时间范围.
(3)已知该校学生约有3000人,试估计该校学生每周参加“青年大学习”的时间不少于的人数.
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