2024-2025学年（上）白杨九年级质量检测数学

1、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=70°，那么∠CEF的度数为（  ）

A．20° B．25° C．40° D．45°

2、设a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2021（a+b）-cd的值是（ ）

A．2020

B．0

C．-1

D．1

3、如图，△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，BC=12cm，把△ABC绕着它的斜边中点P逆时针旋转90°至△DEF的位置，DF交BC于点H．△ABC与△DEF重叠部分的面积为（  ）cm2．

A．8   B．9   C．10   D．12

4、一个不透明的盒子中装有4个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有－1、0、2和3．从中随机摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为（  ）

A. B. C. D.

5、下表是我市5月份某日最高气温（C）的统计结果：

该日最高气温的众数和中位数分别是（       ）

A．23℃，24℃

B．24℃，23℃

C．23℃，23.5℃

D．24℃，23.5℃

6、下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、王老师某天给同学们讲了统计中的一个重要的特征数﹣﹣方差的计算及其意义．特别强调方差是用来反映一组数据波动大小的特征数．课后，某数学兴趣小组的五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.2，则10年后该数学兴趣小组五位同学年龄的方差为（　　）

A. 0.2    B. 1    C. 2    D. 10.2

8、二次函数（）的图象如图所示，则一次函数与一次函数在同一坐标系内的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列图形中既是中心对列图形又是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图所示，把一张圆形纸片折叠两次后展开图中的虚线表示折痕，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、二次函数的图象与轴的交点坐标是______．

12、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与边CD相交于点Q．则CQ的最大值为_______

13、计算：=______．

14、在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为__．

15、若点A(2，m)在抛物线y=x2上，则点A关于y轴对称点的坐标是_____.

16、计算：______．

17、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点、、均在格点上．

（1）将向下平移5个单位得到，并写出点的坐标；

（2）画出绕点逆时针旋转90°后得到的，并写出点的坐标；

18、解方程：．

19、如图，直线交x轴于点A（−8，0），直线经过点A，交y轴于点B，点P是直线上的一个动点，过点P作x轴的垂线，过点B作y轴的垂线，两条垂线交于点D，连接PB，设点P的横坐标为m.

(1)若点P的横坐标为m，则PD的长度为 （用含m的式子表示）；

(2)如图1，已知点Q是直线上的一个动点，点E是x轴上的一个动点，是否存在以A，B，E，Q为顶点的平行四边形，若存在，求出E的坐标；若不存在，说明理由；

(3)如图2，将△BPD绕点B旋转，得到△BD′P′，且旋转角∠PBP′=∠OCA，当点P的对应点P′落在坐标轴上时，请直接写出点P的坐标.

20、解方程：

21、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（－1，0），B（5，0）．

(1)求抛物线的表达式．

(2)过点C（0，m）作直线轴交抛物线于点P，Q（点P在点Q的左侧），若，求m的值．

22、如图，，DB平分∠ADC，过点B作交AD于M．连接CM交DB于N．

（1）求证：；（2）若，求MN的长．

23、生态公园计划在园内的坡地上造一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗3000棵．A种树苗单价20元/棵，成活率95%，劳务费4元/棵；B种树苗单价25元/棵，成活率99%，劳务费5元/棵，设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元，解答下列问题：

（1）求出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；

（2）假设这批树苗种植后成活2914棵，则造这片林的总费用需多少元？

24、为落实湖南省共青团“青年大学习”的号召，株洲市天元区某中学团委针对该校学生每周参加“青年大学习”的时间（单位：h）进行了随机抽样调查，并将获得的数据绘制成如下统计表和如图所示的统计图，请根据图表中的信息回答下列问题．

(1)求统计表中a，m的值．

(2)甲同学说“我的周学习时间是此次抽样调查所得数据的中位数”．求甲同学的周学习时间范围．

(3)已知该校学生约有3000人，试估计该校学生每周参加“青年大学习”的时间不少于的人数．