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2024-2025学年(下)长沙八年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,直线的交点坐标为,则使的取值范围为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、如图是一株美丽的“勾股树”,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直三角形,若正方形的面积分别是9、25、1、9,则最大正方形的边长是(       

    A.12

    B.44

    C.

    D.无法确定

  • 3、若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0(a≠0)的解是x=1,则2012﹣a﹣b的值是(  

    A. 2020   B. 2018   C. 2017   D. 2016

  • 4、如图,在中,AE平分∠BAD,交CD边于EAD=6,EC=4,则AB的长为(  )

    A.1

    B.6

    C.10

    D.12

  • 5、如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点OAB=4,∠ACB=30°,则矩形的面积为(   )

    A. B.4 C.8 D.

  • 6、直角三角形的两直角边均扩大到原来的3倍,则斜边扩大到原来的  倍.

    A. 3   B. 6   C. 9   D. 12

  • 7、如图,在平行四边形中,对角线相交于点是边的中点,连接.若∠ADC=∠EOC=45°,则的度数为( )

    A.30°

    B.45°

    C.60°

    D.90°

  • 8、下列计算正确的是(  )

    A. B. C. D.

  • 9、如图,用直尺和圆规作射线OC,使它平分∠AOB,则ODC≌△OEC的理由是(  )

    A.SSS

    B.SAS

    C.AAS

    D.HL

  • 10、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=60°,DE是斜边AC的中垂线,分别交AB、AC于D、E两点.若BD=2,则AC的长是( )

    A.4

    B.4

    C.8

    D.8

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 11、如果ABCD的周长为28cm,且ABBC=25,那么AB=_____cmBC=_____cmCD=_____cm

  • 12、如图,在菱形ABCD中,AE垂直平分BC,垂足为EAB=4,则对角线BD的长为_________

  • 13、如图,已知等边三角形ABC的边长为7,点DAB上一点,点EBC的延长线上,且CE=AD,连接DEAC于点F,作DHAC于点H,则线段HF的长为 ____________.

  • 14、如图,在菱形ABCD中,按如下步骤作图:分别以点C和点D为圆心,大于长为半径作弧,两弧交于点MN作直线MN,且MN恰好经过点A,与CD交于点E,连接BE,若AD6,则BE的长为__________

  • 15、已知mn1,则(mn2-(mn2_________

  • 16、如图在ABC,AHBC于点H,AH上取一点D,连接DC,使DA=DC,且∠ADC=2DBC,DH=2,BC=6,AB=_________________

  • 17、不等式的解集是______________

  • 18、   如图,以RtABC的三边为边向外作正方形,其面积分别为S1S2S3,且S15S26,则AB的长为_____

  • 19、如图,三个边长均为1的正方形按如图所示的方式摆放,A1A2分别是正方形对角线的交点,则重叠部分的面积和为______.

  • 20、如图,在RtABC中,C90°AD平分CABDEAB于点E,若AC9AB15,则DE_____

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 21、如图,在中,点分别在延长线上,.

    (1)求证:四边形是平行四边形

    (2)若,求的长.

  • 22、先化简,再求值,其中

  • 23、和谐商场销售甲、乙两种商品,甲种商品每件进价15,售价20;乙种商品每件进价35,售价45.

    (1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共100,恰好用去2700,求能购进甲、乙两种商品各多少件?

    (2)该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润(利润=售价-进价)不少于750,且不超过760,请你帮助该商场设计相应的进货方案.

  • 24、如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线AByx4x于点A,交y于点B.直线CDy=-x1与直线AB相交于点M,交x于点C,交y于点D

    1)直接写出点B和点D的坐

    2)若点P是射线MD的一个点,P的横坐xPBM的面S,求Sx的函数关系;

    3)当S20,平面直角坐系内是否存在点E,使以点BEPM为顶点的四形是平行四形?若存在,直接写出点P并求出所有符合条件的点E的坐;若不存在,请说明理由.

     

  • 25、如图,在平面直角坐标系中,直线轴、轴分别交于点,点,以线段为直角边在第一象限内作等腰直角三角形

    (1)求直线的解析式;

    (2)求出的面积;

    (3)若为坐标系中的一个动点,连结.当面积相等时,求的值.

     

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得分 125
题数 25

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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