1、如图,直线与
的交点坐标为
,则使
的
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
2、如图是一株美丽的“勾股树”,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直三角形,若正方形的面积分别是9、25、1、9,则最大正方形
的边长是( )
A.12
B.44
C.
D.无法确定
3、若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0(a≠0)的解是x=1,则2012﹣a﹣b的值是( )
A. 2020 B. 2018 C. 2017 D. 2016
4、如图,在中,AE平分∠BAD,交CD边于E,AD=6,EC=4,则AB的长为( )
A.1
B.6
C.10
D.12
5、如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AB=4,∠ACB=30°,则矩形的面积为( )
A. B.4 C.8 D.
6、直角三角形的两直角边均扩大到原来的3倍,则斜边扩大到原来的
倍.
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
7、如图,在平行四边形中,对角线
与
相交于点
,
是边
的中点,连接
.若∠ADC=∠EOC=45°,则
的度数为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
8、下列计算正确的是( )
A. B.
C.
D.
9、如图,用直尺和圆规作射线OC,使它平分∠AOB,则△ODC≌△OEC的理由是( )
A.SSS
B.SAS
C.AAS
D.HL
10、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=60°,DE是斜边AC的中垂线,分别交AB、AC于D、E两点.若BD=2,则AC的长是( )
A.4
B.4
C.8
D.8
11、如果ABCD的周长为28cm,且AB:BC=2∶5,那么AB=_____cm,BC=_____cm,CD=_____cm
12、如图,在菱形ABCD中,AE垂直平分BC,垂足为E,AB=4,则对角线BD的长为_________
13、如图,已知等边三角形ABC的边长为7,点D为AB上一点,点E在BC的延长线上,且CE=AD,连接DE交AC于点F,作DH⊥AC于点H,则线段HF的长为 ____________.
14、如图,在菱形ABCD中,按如下步骤作图:①分别以点C和点D为圆心,大于长为半径作弧,两弧交于点M、N;②作直线MN,且MN恰好经过点A,与CD交于点E,连接BE,若AD=6,则BE的长为__________.
15、已知mn=1,则(m+n)2-(m-n)2=_________.
16、如图在△ABC中,AH⊥BC于点H,在AH上取一点D,连接DC,使DA=DC,且∠ADC=2∠DBC,若DH=2,BC=6,则AB=_________________。
17、不等式的解集是______________
18、 如图,以Rt△ABC的三边为边向外作正方形,其面积分别为S1、S2、S3,且S1=5,S2=6,则AB的长为_____.
19、如图,三个边长均为1的正方形按如图所示的方式摆放,A1,A2分别是正方形对角线的交点,则重叠部分的面积和为______.
20、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于点E,若AC=9,AB=15,则DE=_____.
21、如图,在中,点
,
分别在
,
延长线上,
,
.
(1)求证:四边形是平行四边形
(2)若,
,求
的长.
22、先化简,再求值,其中
.
23、和谐商场销售甲、乙两种商品,甲种商品每件进价15元,售价20元;乙种商品每件进价35元,售价45元.
(1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件,恰好用去2700元,求能购进甲、乙两种商品各多少件?
(2)该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润(利润=售价-进价)不少于750元,且不超过760元,请你帮助该商场设计相应的进货方案.
24、如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线AB:y=x+4交x轴于点A,交y轴于点B.直线CD:y=-
x-1与直线AB相交于点M,交x轴于点C,交y轴于点D.
(1)直接写出点B和点D的坐标;
(2)若点P是射线MD的一个动点,设点P的横坐标是x,△PBM的面积是S,求S与x之间的函数关系;
(3)当S=20时,平面直角坐标系内是否存在点E,使以点B,E,P,M为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点P坐标并求出所有符合条件的点E的坐标;若不存在,请说明理由.
25、如图,在平面直角坐标系中,直线与
轴、
轴分别交于点
,点
,以线段
为直角边在第一象限内作等腰直角三角形
(1)求直线的解析式;
(2)求出的面积;
(3)若为坐标系中的一个动点,连结
.当
与
面积相等时,求
的值.
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