2024-2025学年（下）淮南八年级质量检测数学

1、长方形的一边长为4，对角线与长方形另外一条边相差2，则长方形的面积为（　　）

A. 8   B. 4   C. 6   D. 12

2、下列分式中，最简分式的个数是（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3、甲、乙两车同时从A地出发，各自都以自己的速度匀速向B地行驶，甲车先到B地，停车1小时后按原速匀速返回，直到两车相遇．已知，乙车的速度是60千米/时，如图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶的时间x（小时）之间的函数图象，则下列说法不正确的是（　　）

A.A、B两地之间的距离是450千米

B.乙车从出发到与甲车返回时相遇所用的时间是6.6小时

C.甲车的速度是80千米/时

D.点M的坐标是（6，90）

4、下列各组数为勾股数的是（       ）

A．7，12，13

B．3，4，7

C．8，15，17

D．1.5，2，2.5

5、纳米是非常小的长度单位，1纳米=10﹣9米．某种病菌的长度约为50纳米，用科学记数法表示该病菌的长度，结果正确的是（       ）

A．5×10﹣10米

B．5×10﹣9米

C．5×10﹣8米

D．5×10﹣7米

6、已知直线y＝(3m+2)x＋2和y＝－3x＋6交于x轴上同一点，m的值为（ ）

A.－2 B.2 C.－1 D.0

7、已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么可以判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

①再加上条件“BC=AD”，则四边形ABCD一定是平行四边形．

②再加上条件“∠BAD=∠BCD”，则四边形ABCD一定是平行四边形．

③再加上条件“AO=CO”，则四边形ABCD一定是平行四边形．

④再加上条件“∠DBA=∠CAB”，则四边形ABCD一定是平行四边形．

A. ①和②   B. ①③和④   C. ②和③   D. ②③和④

8、函数y=的自变量x的取值范围是     (       )

A．x＞1

B．x≥1

C．x≤1

D．x≠1

9、代数式中分式有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝1，AB在数轴上，以点A为圆心，AC长为半径作弧，交数轴的正半轴于点M，则M表示的数为(       )

A．2.1

B．－1

C．

D．＋1

11、2020年春季受疫情影响，重庆市育才中学八年级开学时间为4月27日，小明按开学返校前的要求积极配合在家隔离，每天都测量体温，以下是他某一周的体温（单位：C ）：36.6，36.3，36.2，36.6，36.7，36.4，36.6，这组数据的中位数为__________．

12、如图，直线上有三个正方形，，，若，的面积分别为9和16，则的面积为____．

13、如图，△ABC中，点D，E在边AB、AC上，且＝＝，则S△ADE∶S四边形BCED的值为______.

14、已知是关于的一元一次不等式，那么______．

15、已知等腰三角形的两边长是5和12，则它的周长是______________；

16、中东呼吸综合征冠状病毒（MERS）属于冠状病毒科，病毒粒子呈球形，直径约为0.00000015米，那么0.00000015用科学记数法表示为_____．

17、在中，为斜边的中点，且，，则线段的长是______．

18、如图，已知四边形ABCD是正方形，正方形的边长为2，点B，C分别在两条直线y=2x和y=kx上，点A，D是x轴上两点．则k=_______．

19、如图平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=50°时，∠EAF的度数是______°．

20、若有意义，则x的取值范围为___．

21、已知二次函数的图象以（－1，4）为顶点，且过点（2，－5）,x轴交点为A，B，（A在B左侧）．与y轴交于点C，

（1）求该函数的关系式；

（2）求△ABC的面积．

（3）若在抛物线上有一点M，使△ABM的面积是△ABC的面积的2倍，求M点坐标．

22、如图，直线 1：y=kx+b 分别交 x 轴、y 轴于点 B(4，0)、N，直线2:y=2x-1分别交 x 轴、y 轴于点 M、A，1，2 交点 P 的坐标(m，2)，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

(1)当 x 时，kx+b≥2x-1；

(2)不等式 k+b＜0 的解集是 ；

(3)在平面内是否存在一点 H，使得以A，B，P，H四点组成的四边形是平行四边形．若存在，直接写出点 H 的坐标，若不存在，说明理由．

23、（1）发现：如图，点是线段上的一点，分别以为边向外作等边三角形和等边三角形，连接，，相交于点.

①线段与的数量关系为：___________；的度数为__________.

②可看作经过怎样的变换得到的？____________________________.

（2）应用：如图，若点不在一条直线上，（1）的结论①还成立吗？请说明理由；

（3）拓展：在四边形中，，，，若，，请直接写出，两点之间的距离.

24、某校八年级师生为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，在今年3月的植树月活动中到某荒山植树，如图是抽查了其中20名师生植树棵数的统计图．

（1）求这20名师生种树棵数的平均数、众数、中位数；

（2）如果该校八年级共有师生500名，所植树的存活率是90%，估计所植的树共有多少棵存活？

25、一家蔬菜公司计划到某绿色蔬菜基地收购A，B两种蔬菜共140吨，预计两种蔬菜销售后获利的情况如表所示：

其中A种蔬菜的5%、B种蔬菜的3%须运往C市场销售，但C市场的销售总量不超过5.8吨．设销售利润为W元（不计损耗），购进A种蔬菜x吨．

（1）求W与x之间的函数关系式；

（2）将这140吨蔬菜全部销售完，最多可获得多少利润？