2024-2025学年（下）张家口八年级质量检测数学

1、如图，直线过点和点，则方程的解是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、当x=2时，函数y=-x2+1的值是(　　)

A．-2

B．-1

C．2

D．3

3、如图所示，已知点C(1，0)，直线与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是线段AB，OA上的动点，则△CDE的周长的最小值是(   )

A. B.10

C. D.12

4、反比例函数的图象如图所示，以下结论错误的是（   ）

A.

B.若点在图象上，则

C.在每个象限内，的值随值的增大而减小

D.若点，在图象上，则

5、下面命题不正确的是（　　）

A. 两个内角分别是50°和65°的三角形是等腰三角形

B. 两个外角相等的三角形是等腰三角形

C. 一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形

D. 两个内角不相等的三角形不是等腰三角形

6、如图，在平行四边形中，于点，且，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列命题中正确的有(   )个。①直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方；②一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形；③两条对角线互相垂直的四边形是菱形；④三角形的中位线平行于三角形的第三边；⑤对角线相等且互相平分的四边形是矩形；

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

8、下列二次根式中，不能与合并的是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，直线y1＝kx+2与直线y2＝mx相交于点P(1，m)，则不等式mx＜kx+2的解集是（　　）

A．x＜0

B．x＜1

C．0＜x＜1

D．x＞1

10、已知 x＝－1 是一元二次方程 x2＋px＋q＝0 的一个根，则代数式 p－q 的值是（   ）

A.1 B.－1 C.2 D.－2

11、已知，则的值等于____．

12、已知，函数与的图像交于点，则点的坐标为______．

13、如图，请你添加一个适当的条件____________，使 平行四边形ABCD成为矩形。（答出一个即可）

14、如图,点A是反比例函数y=(x>0)图象上一点,过点A作x轴的平行线,交反比例函数y= (x>0)的图象于点B，连接OA、OB，若△OAB的面积为2，则k的值为___.

15、计算的结果是___________．

16、计算：_______．

17、若解方程出现增根，则m的值是______．

18、如图，分别过矩形ABCD的顶点A、D作直线l1、l2，使，12与边BC交于点P，若，则∠BPD＝_____．

19、将一次函数y=x+3的图象沿着y轴向下平移5个单位，那么平移后所得图象的函数解析式为_____．

20、已知则_______.

21、在平面直角坐标系xOy中,边长为5的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P,顶点A在x轴正半轴上运动,顶点B在y轴正半轴上运动(x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O)，顶点C. D都在第一象限。

(1)当点A坐标为(4,0)时，求点D的坐标；

(2)求证：OP平分∠AOB；

(3)直接写出OP长的取值范围(不要证明).

22、我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形”．

（1）①在平行四边形，矩形，菱形、正方形中，一定是十字形的有 ；

②若凸四边形ABCD是十字形，AC＝a，BD＝b，则该四边形的面积为 ；

（2）如图1，以等腰Rt△ABC的底边AC为边作等边三角形△ACD，连接BD，交AC于点O， 当 ≤S 四边形≤ 时，求BD的取值范围；

（3）如图2，以十字形ABCD的对角线AC与BD为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系xOy，若计 十字形ABCD的面积为S，记△AOB，△COD，△AOD，△BOC的面积分别为：S1，S2，S3，S4，且同时满足列四个条件：

① ；② ；③十字形ABCD的周长为32：④∠ABC＝60°； 若E为OA的中点，F为线段BO上一动点，连接EF，动点P从点E出发，以1cm/s 的速度沿线段EF匀速运动到点F，再以2cms 的速度沿线段FB匀速运动到点B，到达点B 后停止运动，当点P沿上述路线运动 到点B所需要的时间最短时，求点P走完全程所需的时间及直线EF的解析式．

23、盐城市明达中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款．现抽查了九年级（1）班全班同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图：

求：（1）m＝　 　，n＝　 　；

（2）求学生捐款数目的众数、中位数和平均数；

（3）若该校有学生3500人，估计该校学生共捐款多少元？

24、如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（﹣3，2）．

（1）直接写出点E的坐标　　　　　　；

（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：

①当t=　　　　　　秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；

②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；

③当点P运动到CD上时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，试问 x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．

25、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点．直线交轴于点，交轴于点，，垂足为，交轴负半轴于点，且点坐标为．

（1）求直线的解析式；

（2）点为直线右侧第一象限内一点，连接、，将线段绕点顺时针旋转90°，得到线段，点落在点处，设点的坐标为，求点的坐标（用含的式子表示）；

（3）在（2）的条件下，过点作垂直于轴于点，交于点，连接，点为延长线上一点，连接，交于点，连接，若，，求点的坐标．