2024-2025学年（下）朔州八年级质量检测数学

1、如图，在平行四边形中，是边上的中点，是边上的一动点，将沿所在直线翻折得到,连接，则的最小值为( )

A.  B.  C.  D.

2、菱形的对角线相交于点，若，菱形的周长为，则对角线的长为（  ）

A.  B.  C. 8 D.

3、在实数，-3，，中，最小的数是（       ）

A．

B．-3

C．

D．

4、下列选项中，的取值范围为任意实数的是（   ）

A.  B.  C.  D.

5、如图，点的坐标是，若点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标不可能是（   ）

A．（2，0）

B．（4，0）

C．（－，0）

D．（3，0）

6、若关于x的方程产生增根，则m是（ ）

A．

B．1

C．

D．2

7、已知点A的坐标为（3，﹣6），则点A所在的象限是（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

8、下列命题中：①带根号的数是无理数；②如果a＜0，b＞0，那么a+b＜0；③平面内的三条直线a，b， c，若a//b，b//c，则a//c；④平面内的三条直线a， b，c，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．真命题的个数是(       )

A．1

B．2

C．3

D．4

9、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

10、如图，矩形中，对角线、交于点．若，，则的长为( )

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

11、如图，若正方形ABCD的边长为14，正方形IJKL的边长为2，且，则正方形EFCH的边长为_____.

12、写出一个y随x的增大而减小，且不经过第三象限的一次函数解析式______．

13、如图，在中，平分，，垂足为D，交于点F，E为的中点，连接，，，则______．

14、一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外都相同的小球，小明每次从袋子中随机摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验3000次，记录结果如下：

估计从袋子中随机摸出一个球恰好是红球的概率约为_______________．（精确到0.1）

15、如图，等腰中，，点是边上不与点、重合的一个动点，直线垂直平分，垂足为．当是等腰三角形时，的长为_______．

16、根据如图所示的程序计算函数值，若输入x的值为，则输出的y值为_____．

17、如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，点E为BC上一点，连接AE,若∠CAD＝2∠BAE,CD=CE=9，则AE的长为_____________.

18、已知二次函数y＝﹣(x﹣2)2+c，当x＝x1时，函数值为y1：当x＝x2时，函数值为y2，假设|x1﹣2|＞|x2﹣2|，则y1，y2的大小关系是______.

19、已知A、B两点的坐标分别为 （0，3），（2，0），以线段AB为直角边，在第一象限内作等腰直角三角形ABC，使∠BAC＝90°，如果在第二象限内有一点P（a，），且△ABP和△ABC的面积相等，则a＝_____．

20、已知直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的高为__cm．

21、我们给出如下定义：把对角线互相垂直的四边形叫做“正交四边形”.

如图1，在四边形中，，四边形就是“正交四边形”.

（1）下列四边形，一定是“正交四边形”的是______.

①平行四边形②矩形③菱形④正方形

（2）如图2，在“正交四边形”中，点分别是边的中点，求证：四边形是矩形.

（3）小明说：“计算‘正交四边形’的面积可以仿照菱形的方法，面积是对角线之积的一半.”小明的说法正确吗？如果正确，请给出证明；如果错误，请给出反例.

22、阅读下列材料，解答后面的问题：

+=-1

++=2-1=1

+++=-1

（1）写出下一个等式；

（2）计算+++…+的值；

（3）请直接写出（）+…）×（+）的运算结果．

23、综合与实践

如图1，和都是等腰直角三角形，其中，点在线段上．

操作发现：如图2，保持点不动，绕点按顺时针旋转角度（），连接与．

（1）猜想线段，之间的数量关系，并说明理由；

拓展探究：如图3，绕点继续按顺时针旋转，当点，，在同一直线上时，过点作，垂足为．

（2）求的度数；

（3）直接写出线段，，之间的的数量关系．

24、在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（3，0），以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线L：y=kx+3．

（1）当直线l经过D点时，求点D的坐标及k的值；

（2）当直线L与正方形有两个交点时，直接写出k的取值范围．

25、如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向240km的O处，以每小时40km的速度向南偏东60°的OB方向移动，距台风中心130km的范围内是受台风影响的区域．

（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？

（2）若A城受到台风的影响，求出受台风影响的时间有多长？