2024-2025学年（上）白银九年级质量检测数学

1、如图，从一个大正方形中截去面积为和的两个小正方形，若随机向大正方形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2018年4月份用电量的调查结果：

那么关于这10户居民月用电量(单位：度)，下列说法错误的是(　　)

A. 中位数是50度    B. 众数是51度

C. 方差是42度2    D. 平均数是46.8度

3、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图1所示，甲、乙两车沿直路同向行驶，车速分别为20 m/s和v(m/s)，起初甲车在乙 车前a (m)处，两车同时出发，当乙车追上甲车时，两车都停止行驶．设x(s)后两车相距y (m)，y与x的函数关系如图2所示．有以下结论：

①图1中a的值为500；

②乙车的速度为35 m/s；

③图1中线段EF应表示为；

④图2中函数图象与x轴交点的横坐标为100．

其中所有的正确结论是（   ）

A. ①④   B. ②③

C. ①②④   D. ①③④

5、如图所示，点E是▱ABCD的边CD上一点，CECD，AD＝16，那么CF的长为（　　）

A．8

B．4

C．16

D．2

6、下列方程中，无论ｂ取什么实数，总有两个不相等实数根的是（  ）.

A．   B．

C．    D．

7、等腰三角形的一个内角是50°，则其底角是（       ）

A．65°或50°

B．65°

C．50°

D．65°或80°

8、下列图形是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为(   )

A. 3   B. 12   C. 6   D. 18

10、已知抛物线y＝－(x－1)2＋4，下列说法错误的是（   ）

A. 开口方向向下 B. 形状与y＝x2相同

C. 顶点(－1，4) D. 对称轴是直线x＝1

11、如图，矩形被分割为5个全等的长方形，若这5个矩形都与矩形相似，则的值是__________．

12、如图，的顶点是正方形网格的格点，则的值为__________．

13、如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且轴，则的面积等于 ___________ ．

14、三棱柱的三视图如图所示，EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为_______cm．

15、如图，点、都在反比例函数的图象上，点是直线上的一个动点，则的最小值是______．

16、如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，四边形DEFB是菱形，AB=6，BC=4，那么AD=_____．

17、如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距离路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点（B点在A点的左边）时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

18、已知，内接于，AD、BD为的弦，且．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，过B作的切线交AC的延长线于E，求证：；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接CD，若，，，求CE的长度．

19、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.

20、（1） 解不等式组 并写出它的整数解．

（2）先化简：，请从（1）中的整数解中选择一个合适的x的值，求出相应的分式的值．

21、若二次函数（）图象的顶点在一次函数（）的图象上，则称（）为（）的立信抛物线，（）为（）的立信直线，如：是的立信抛物线，是的立信直线．

(1)若是的立信抛物线，求直线与两坐标轴围成的三角形的面积；

(2)若直线（）与其立信抛物线的两个交点间的距离为，求m，n的值．

(3)若抛物线的顶点为C，经过点C作它的两条立信直线分别交抛物线于A，B两点，连接AB，当时，直线AB是否过定点？若存在，则求出该定点，若不存在，则说明理由

22、将一个矩形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点，点在边上点不与点，重合，折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点，并与轴的正半轴相交于点，且，点的对应点落在第一象限．设．

(1)如图1，当时，直接写出______度和点的坐标(______，______)；

(2)如图2，若折叠后重合部分为四边形，，分别与边相交于点，，求出的长用含有的式子表示，并直接写出的取值范围；

(3)若折叠后的重合部分的面积为，则的值可以是______(请直接写出两个不同的值即可)．

23、甲、乙两地相距200km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图：线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地的距离y（km）与x（h）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题．

(1)轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？

(2)求线段CD对应的函数表达式及定义域．

(3)问轿车在货车出发后经过几小时可以追上货车？

24、已知等边三角形，过A点作的垂线l，点P为l上一动点（不与点A重合），连接，把线段绕点C逆时针方向旋转得到，连．

(1)如图1，______（填“＞”，“=”或“＜”）；

(2)如图2，当点P、B在同侧且时，连接并延长交于点D，求线段与的数量关系；

(3)如图3，若等边三角形的边长为，点P、B分别位于直线异侧，点A，P，Q不在同一直上且的面积等于，求线段的长度．