2024-2025学年（上）昌都九年级质量检测数学

1、世界上最大的动物是蓝鲸，它平均长30米，重达160000千克，其中160000千克用科学记数法表示为(　　)

A.1.6×106千克 B.1.6×105千克

C.16×105千克 D.0.16×107千克

2、如图，小宋作出了边长为2的第一个正方形A1B1C1D1，算出了它的面积．然后分别取正方形A1B1C1D1四边的中点A2、B2、C2、D2作出了第二个正方形A2B2C2D2，算出了它的面积．用同样的方法，作出了第三个正方形A3B3C3D3，算出了它的面积…，由此可得，第六个正方形A6B6C6D6的面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，，分别是正方形的边，上的点，且，下列结 论：①；②；③；④，其中一定正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、若代数式2x2-5x与代数式·x2-6的值相等，则x的值是（ ）

A. -1或6   B. 1或-6   C. 2或3   D. -2或-3

6、2022年冬奥会古祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”．如图，现有三张正面明有吉祥物的不透明卡片，卡片除正两图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案，一张正面印有雪容融图案，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机仙取两张卡片，则抽出的两张都是冰墩墩卡片的概率事（　　）

A．

B．

C．

D．

7、一元二次方程的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC＝9，则DE的长为（       ）

A．3

B．4

C．4.5

D．5

9、疫情期间，育才中学为每个班级准备了免洗抑菌洗手液．去市场购买时发现当购买量不超过100瓶时，洗手液的单价为8元；超过100瓶时，每增加10瓶，每瓶单价就降低元，但最低价格不能低于每瓶5元．若学校购买洗手液共花费1200元，则购买洗手液的瓶数是（       ）

A．200

B．150

C．150或200

D．200或300

10、如图1，是某次排球比赛中运动员垫球时的动作，垫球后排球的运动路线可近似地看作抛物线，在图2所示的平面直角坐标系中，运动员垫球时（图2中点）离球网的水平距离为5米，排球与地面的垂直距离为0.5米，排球在球网上端0.26米处（图2中点）越过球网（女子排球赛中球网上端距地面的高度为2.24米），落地时（图2中点）距球网的水平距离为2.5米，则排球运动路线的函数表达式为（   ）．

A. B.

C. D.

11、方程x（2x﹣1）=5（x+3）的一般形式是_________________，二次项系数是_______

12、如图，是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，下列结论：①abc＞0；②2a+b＜0；③＜1，④a+c＞0，其中正确的结论为_____(请把正确结论的序号都填在横线上)

13、为应对金融危机，拉动内需，吉祥旅行社3月底组织赴凤凰古城、张家界风景区旅游的价格为每人1000元，为了吸引更多的人赴凤凰古城、张家界旅游，在4月底．、5月底进行了两次降价，两次降价后的价格为每人810元，那么这两次降价的平均降低率为____．

14、金秋十月，丹桂飘香，重庆市綦江区某中学举行了创新科技大赛，该校初二年级某班共有18人报名参加航海组、航空组和无人机组三个项目组的比赛（每人限参加一项），其中航海组的同学比无人机组的同学的两倍少3人，航空组的同学不少于5人但不超过9人，班级决定为航海组的每位同学购买2个航海模型，为航空组的每位同学购买3个航空模型，为无人机组的每位同学购买若干个无人机模型，已知航海模型75元每个，航空模型98元每个，无人机模型165元每个，若购买这三种模型共需花费6939元，则其中购买无人机模型的费用是_______．

15、反比例函数的图象经过点，，，则_________（填“＜，＝，＞”）

16、若，则的值是________．

17、如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A﹣C﹣B行驶，全长68km．现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知∠A＝30°，∠B＝45°，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果精确到0.1km）（参考数据：≈1.4，≈1.7）

18、（1）计算：tan60°﹣2cos30°+sin45°；

（2）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC=，解这个直角三角形．

19、如图，在中，，，平分交于D．

（1）求证：．

（2）若，求的长．

20、如图，一次函数y＝﹣2x+8与反比例函数(x＞0)的图象交于A(m，6)，B(3，n)两点，与x轴交于D点．

（1）求反比例函数的解析式．

（2）在第一象限内，根据图象直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．

21、已知关于的方程有两个实数根，．

(1)求的取值范围；

(2)若，求k的值．

22、A、B两地间的距离为15千米，甲从A地出发步行前往B地，20分钟后，乙从 B地出发骑车前往A地，且乙骑车比甲步行每小时多走10千米．乙到达A地后停留40分钟，然后骑车按原路原速返回，结果甲、乙两人同时到达B地．求甲从A地到B地步行所用的时间．

23、 若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等，则称这个四边形为奇妙四边形．如图1，四边形ABCD中，若AC=BD，AC⊥BD，则称四边形ABCD为奇妙四边形．根据奇妙四边形对角线互相垂直的特征可得奇妙四边形的一个重要性质：奇妙四边形的面积等于两条对角线乘积的一半．根据以上信息回答：

（1）矩形 奇妙四边形（填“是”或“不是”）；

（2）如图2，已知⊙O的内接四边形ABCD是奇妙四边形，若⊙O的半径为6，∠ BCD=60°．求奇妙四边形ABCD的面积；

（3）如图3，已知⊙O的内接四边形ABCD是奇妙四边形作OM⊥BC于M．请猜测OM与AD的数量关系，并证明你的结论．

24、如图，在矩形中，是对角线，、分别平分、，交边、于点、．

(1)若，，求的长．

(2)求证：．