浙江省温州市2025年小升初模拟（1）数学试卷（附答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若且，则＝( )
A．
B．－
C．－
D．
2、已知圆关于轴对称，点，位于其上，则（）
A．
B．
C．
D．
3、函数图象的一个对称中心是（）．
A．
B．
C．
D．
4、若数列满足，则该数列的前项的乘积等于
A．
B．
C．
D．
5、如表是列联表，则表中的､的值分别为（）

合计
8
35
11
34
45
合计
42
80
A．27､38
B．28､38
C．27､37
D．28､37
6、如图所示，在△ABC中，已知，角C的平分线CD把三角形面积分为两部分，则cosA等于(　　)
A. B. C. D. 0
7、已知函数，记集合，，若，则实数的取值范围为（）
A. B. C. D.
8、一组数平均数是，方差是，则另一组数，的平均数和方差分别是
A．
B．
C．
D．
9、我们把平面几何里相似的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就称它们是相似体，给出下面的几何体：
①两个球体；②两个长方体；③两个正四面体；④两个正三棱柱；⑤两个正四棱锥，则一定是相似体的个数是（）
A．4
B．2
C．3
D．1
10、某个地区统计某年起几年内的新生婴儿数及其中的男婴数如下表：

1年内
2年内
3年内
4年内
新生婴儿数
5544
9013
13520
17191
男婴数
2716
4899
6812
8590

这一地区男婴出生的概率约是（）
A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.7
11、已知函数，以下说法正确的是(　　 )
A. 周期为 B. 函数图象的一条对称轴为直线
C. 偶函数 D. 函数在上为减函数
12、双曲线的焦点到其渐近线的距离是（）
A.1 B.
C.2 D.
13、2019年北京世园会的吉祥物“小萌芽、小萌花”，是一对代表着生命与希望、勤劳与美好、活泼可爱的园艺小兄妹，造型创意来自东方文化中百子图的“吉祥娃娃”，通过头饰、道具、服装创意的巧妙组合，被赋予了普及园艺知识、传播绿色理念的特殊使命.现将三张分别印有“小萌芽”、“小萌花”、“牡丹花”这三个图案的卡片（卡片的形状和大小相同，质地也相同）放入盒子中.若从盒子中依次有放回的取出两张卡片，则一张为小萌芽，一张为小萌花的概率是（）
A. B. C. D.
14、若是正项递增等比数列，表示其前项之积，且，则当取最小值时，的值为
A．9
B．14
C．19
D．24
15、已知全集，集合，，则下列关于集合A与B关系的韦恩图正确的是（）
A．
B．
C．
D．
16、函数，在下列区间中，包含函数零点的区间为（）
A．
B．
C．
D．
17、已知集合，则（）
A. B. C. D.
18、某理科实验班有男生名，女生名．为配合学校的某项调查，采用分层抽样的方法，从中抽取了名同学，则需要抽取的男生人数为（）
A．
B．
C．
D．
19、下列函数中，是偶函数且在区间上单调递减的是（）
A. B. C. D.
20、一正四面体木块如图所示，点是棱的中点，过点将木块锯开，使截面平行于棱和，则下列关于截面的说法正确的是（）．
A．满足条件的截面不存在
B．截面是一个梯形
C．截面是一个菱形
D．截面是一个三角形

二、填空题（共6题，共 30分）

21、过点且与直线垂直的直线方程为______．（用一般式表示）
22、已知等比数列中，首项，公比是，，是函数的两个极值点，则数列的前9项和是___________.
23、在棱长为的正方体中，是直线上的两个动点.如果，那么三棱锥的体积等于__________．
24、函数的图象可由函数的图象至少向左平移__________个单位长度得到．
25、如图，正方体的棱长为1，、分别为与的中点，则点到平面的距离为______.
26、希罗平均数（Heronianmean）是两个非负实数的一种平均，若，是两个非负实数，则它们的希罗平均数.记，，则从小到大的关系为______.（用“≤”连接）

三、解答题（共6题，共 30分）

27、对于在区间上有意义的两个函数和，如果对于任意的，都有，则称与在区间上是“接近”的两个函数，否则称它们在上是“非接近”的两个函数．现有两个函数，（，且），给定一个区间.
（Ⅰ）若与在区间都有意义，求实数的取值范围；
（Ⅱ）讨论与在区间上是否是“接近”的两个函数．
28、化简：
（1）－cos 585°·tan；
（2）＋.
29、如图，设为的重心，过的直线分别交，于点，，若，，求证：.
30、如图，在三棱柱中，四边形是菱形，，在底面ABC上的射影是BC的中点.
（1）证明：平面；
（2）若，求与平面所成角的正弦值.
31、前些年，为了响应绿色环保出行提供方便市民的交通，某市大力推行“共享单车”，根据统计，近年这个城市“共享单车”盈利数据如表：
年份代号
盈利（万元）
（1）从这年中任取年，记单车盈利超过（万元）的年份数量为，求的分布列及期望；
（2）从这个年份中任取两年，盈利总额小于（万元）的概率．
32、已知A，B是单位圆O上的点，点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B在第二象限，记，且.
(1)求点B的坐标；
(2)求的值.