2024-2025学年（上）齐齐哈尔九年级质量检测数学

1、下列与是同类二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、估计的值应在（       ）

A．2和3之间

B．3和4之间

C．4和5之间

D．5和6之间

3、下列计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、已知a，b满足方程组，则a+b的值为（　　）

A．2

B．4

C．﹣2

D．﹣4

5、（       ）

A．3

B．6

C．

D．

6、如图，点D、E分别在△ABC的边AB、BC上，下列条件中一定能判定DEAC的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、一个不透明的盒子中有100个红色小球，10个白色小球，1个黄色小球，现从中随机取出一个球，下列事件是不可能事件的是（　　）

A．取出的是红色小球

B．取出的是白色小球

C．取出的是黄色小球

D．取出的是黑色小球

8、在，，，这四个数中选一个数，选出的这个数是无理数的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、某小区9月底的房价为3.2万元/，同年11月底的房价为3万元/．设平均每月降价的百分率为x，可列方程．（ ）

A．

B．

C．

D．

10、中，，，，（   ）

A. B.2 C. D.

11、2021年10月10日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗22.2亿剂次，将“22.2亿”用科学记数法表示应为____．

12、设x1、x2是方程的两个实数根，则的值为_______.

13、某校初三年级共有8个班级的190名学生需要进行体检，各班学生人数如表所示：

若已经有7个班级的学生完成了体检，且已经完成体检的男生、女生的人数之比为4：3，则还没有体检的班级可能是 _____．

14、如图，为测量某物体的高度，在点测得点的仰角为，朝物体方向前进到达点，再次测得点的仰角为，则物体的高度为 ______．

15、已知，且f（a）＝15，那么a的值是________．

16、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为______．

17、如图，E点是正方形ABCD的边BC上一点，AB=12，BE=5，△ABE逆时针旋转后能够与△ADF重合．

（1）旋转中心是 ，旋转角为 度；

（2）△AEF是 三角形；

（3）求EF的长．

18、某种商品上市之初采用了大量的广告宣传，其销售量与上市的天数之间成正比，当广告停止后，销售量与上市的天数之间成反比（如图），现已知上市30天时，当日销售量为120万件．

(1)写出该商品上市以后销售量y（万件）与时间x（天数）之间的表达式；

(2)求上市至第100天（含第100天），日销售量在36万件以下（不含36万件）的天数；

(3)广告合同约定，当销售量不低于100万件，并且持续天数不少于12天时，广告设计师就可以拿到“特殊贡献奖”，那么本次广告策划，设计师能否拿到“特殊贡献奖”？

19、在长方形中，＝，＝，点从点开始沿边向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向终点以的速度移动．如果、分别从、同时出发，当点运动到点时，两点停止运动．设运动时间为秒．

（1）填空：______＝______，______＝______（用含t的代数式表示）；

 （2）当为何值时，的长度等于？

（3）是否存在的值，使得五边形的面积等于？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由．

20、已知是关于x的一次函数．

(1)当b为何值时，一次函数的图象与二次函数的图象只有一个公共点？

(2)若一次函数的图象与二次函数的图象有两个公共点，且其中一个公共点恰是该二次函数图象的顶点，求另一个公共点的坐标；

(3)在（2）的条件下，直接写出当二次函数值大于一次函数值时x的取值范围．

21、如图，在中，为上的一点，过点作，，分别交，于点，．

（1）求证：．

（2）若，求的值．

22、已知关于x的一元二次方程x2－mx－2＝0…①.

（1）对于任意的实数m,判断方程①的根的情况,并说明理由．

（2）若x＝－1是这个方程的一个根，求m的值和方程①的另一根．

23、如图，已知，，AC与BD交于O，．

求证：（1）；

（2）．

24、阅读下面材料，完成（1）﹣（3）题

数学课上，老师出示了这样一道题：如图，四边形ABCD，AD∥BC，AB=AD，E为对角线AC上一点，∠BEC=∠BAD=2∠DEC，探究AB与BC的数量关系．

某学习小组的同学经过思考，交流了自己的想法：

小柏：“通过观察和度量，发现∠ACB=∠ABE”；

小源：“通过观察和度量，AE和BE存在一定的数量关系”；

小亮：“通过构造三角形全等，再经过进一步推理，就可以得到线段AB与BC的数量关系”．

……

老师：“保留原题条件，如图2， AC上存在点F，使DF=CF=AE，连接DF并延长交BC于点G，求的值”．

 （1）求证：∠ACB=∠ABE；

（2）探究线段AB与BC的数量关系，并证明；

（3）若DF=CF=AE，求的值（用含k的代数式表示）．