2024-2025学年（上）铁门关八年级质量检测数学

1、2021年2月20日，党史学习教育动员大会在北京召开，习近平总书记号召全党同志要以优异成绩迎接建党一百周年．中共中央组织部统计数据显示，截止2021年6月5日，中国共产党党员总数约为9515万人．请将9515万用科学记数法表示（       ）

A．

B．

C．

D．

2、方程x2﹣9＝0的解是（　　）

A.3 B.±3 C.4.5 D.±4.5

3、如图，是的外接圆弧的中点，连接，，若，则(　　)

A．

B．

C．

D．

4、已知代数式3﹣x与﹣x2+3x的值互为相反数，则x的值是（  ）

A．﹣1或3 B．1或﹣3 C．1或3 D．﹣1和﹣3

5、若将抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，就得到抛物线（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，点A、点B在双曲线上，过A点作轴于C，交于D点，若的面积为2，且D为的中点，则k的值为（   ）．

A. B. C.6 D.8

7、某服装原价为100元，连续两次涨价a %后，售价为144元，则a的值为（　　）

A．5

B．10

C．15

D．20

8、二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图象是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、一个不透明的袋子里装有5个小球，它们除分别标有的数字1，2，3，4，5不同外，其他完全相同，任意从袋子中摸出一球，则摸出的球所标数字为奇数的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在相同时刻物高与影长成比例，如果高为1.5 m的测竿的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高度是_____m．

12、已知x＝2是一元二次方程x2+mx+n＝0的一个解，则4m+2n的值是 _____．

13、如图，的半径为，双曲线的关系式分别为和，则阴影部分的面积是__________．

14、如图，在四边形ABDE中，C是BD的中点，BD＝8，AB＝2，DE＝8．若∠ACE＝150°，则线段AE长度的最大值为_____．

15、如图，已知四边形为正方形，为对角线上一点，连接，过点作，交的延长线于点，以为邻边作矩形，连接，则_________．

16、如图，正比例函数y=x与反比例函数的图象相交于A，C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为_____．

17、小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程（米）与小张出发后的时间x（分）之间的函数图象如图所示．

(1)求小张骑自行车的速度；

(2)求小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式；

(3)求相遇后经过多长时间两人相距500米？

18、解一元二次方程：.

19、定义：若关于x的一元二次方程的两个实数根为和，分别以为横、纵坐标得到点，则称点P为该一元二次方程的“两根点”

(1)请你直接写出方程的“两根点”的坐标；

(2)点P是关于x的一元二次方程的“两根点”，

①若点P在直线上，求k的值；

②点O为坐标原点，求当线段取得最小值时点P的坐标．

20、计算：（1）（x+1）2﹣x（1+x）

（2）（1﹣）÷

21、如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BE＝CF，ABDE．求证：△ABC≌△DEF．

22、先化简，再求值：，其中．

23、如图，某课外活动小组利用一面墙（墙足够长），另三边用20m长的篱笆围成一个面积为的矩形花园ABCD，求边AB的长．

24、计算：