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2024-2025学年(上)东莞九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、手工兴趣小组的同学们将自己制作的书签向本组的其他成员各赠送1个,全组共互赠了30个,如果全组有x名同学,则根据题意列出的方程是(  )

    A.xx+1)=30 B.2xx+1)=30 C.xx1)=30 D.xx1)=30×2

  • 2、将二次函数的图像先向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到二次函数的图像,则的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、已知反比例函数y=,下列结论中不正确的是(  )

    A.图象必经过点(32) B.图象位于第二、四象限

    C.x<﹣2,则0y3 D.在每一个象限内,yx值的增大而减小

  • 4、下列四个数中,是负数的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、P的坐标是(mn),从﹣5,﹣3047这五个数中任取一个数作为m的值,再从余下的四个数中任取一个数作为n的值,则点Pmn)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是(  )

    A.  B.  C.  D.

  • 6、已知是抛物线上的点,则( 

    A. B. C. D.

  • 7、做抛掷同一枚啤酒瓶盖的重复实验,经过统计得“凹面朝上”的频率为0.44,则可以估计抛掷这枚啤酒盖出现“凹面朝上”的概率为(       

    A.22%

    B.44%

    C.50%

    D.56%

  • 8、把方程x26x+30化成(x+m2n的形式,则mn分别是(  )

    A.36 B.312 C.36 D.312

  • 9、已知是关于的方程的两个根,则的值为(  )

    A.2023

    B.2022

    C.2021

    D.2020

  • 10、三角形的外心是(     ).

    A.各内角的平分线的交点

    B.各边中线的交点

    C.各边垂线的交点

    D.各边垂直平分线的交点

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,正的边长是3,分别以三个顶点为圆心,3为半径作弧,则图中由三条弧所围成的几何图形的面积是________

       

  • 12、如图示,在中,,点内部,且,连接,则的最小值等于______.

  • 13、如图,在△ABC中,∠BAC=65°,将△ABC绕点A逆时针旋转,得到△AB'C',连接C'C.若C'CAB,则∠BAB'=_____°.

  • 14、在式子中,x的取值范围是__________________.

  • 15、已知是方程的一个根,则的值为___________

  • 16、在平面直角坐标系中的位置如图所示,它们关于点成中心对称,其中点,则点的坐标是________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,抛物线轴交于两点,点分别位于原点的左、右两侧,,过点的直线与轴正半轴和抛物线的交点分别为点

    (1)求的值;

    (2)求直线的函数解析式;

    (3)求的度数;

    (4)点在抛物线的对称轴上且在轴下方,点在射线上,当相似时,请直接写出所有满足条件的点的坐标.

  • 18、如图,已知中,,点在边上,.求的值.

  • 19、如图,直线垂直真线,垂足为,测得

    (1)用尺规在图中作一段劣弧,使得它在两点分别与直线相切;(要求写出做法和结论)

    (2)求该圆弧的长.(直写出)

  • 20、如图,已知一次函数的图象与x轴相交于点A反比例函数相交于两点.

    1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;

    2)连接OB,OC,求的面积.

  • 21、已知抛物线轴交于AB两点(AB左边),与轴交于C点,顶点为POC=2AO.

    (1)满足的关系式;

    (2)直线AD//BC,与抛物线交于另一点D,△ADP的面积为,求的值;

    (3)(2)的条件下,过(1-1)的直线与抛物线交于MN两点,分别过MN且与抛物线仅有一个公共点的两条直线交于点G,求OG长的最小值.

  • 22、“一方有难,八方支援”.2020年初武汉受到新型冠状肺炎影响,沈阳某医院准备从甲、乙、丙三位医生和ABC三名护士中选取一位医生和一名护士支援武汉.用树状图或列表法求恰好选中医生甲和护士A的概率.

  • 23、虎林市各中小学正在加快推进特色课后服务的实施,某校为进一步增强教育的服务能力,初步组建了四种社团:A.体育、B.音乐、C.美术、D.科技.为了解学生最喜欢哪一种活动,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图(如图①,图②),请回答下列问题:

    (1)这次被调查的学生共有多少人?

    (2)请你将条形统计图补充完整;

    (3)若该校共有学生1900人,请你估计该校喜欢科技项目的人数.

  • 24、如图,在四边形ABCD中,ADBCABBC,对角线ACBD交于点OBD平分∠ABC,过点DDEBCBC的延长线于点E,连接OE

    (1)求证:四边形ABCD是菱形;

    (2)若BE=5,OE=3,求线段DE的长.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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