1、手工兴趣小组的同学们将自己制作的书签向本组的其他成员各赠送1个,全组共互赠了30个,如果全组有x名同学,则根据题意列出的方程是( )
A.x(x+1)=30 B.2x(x+1)=30 C.x(x﹣1)=30 D.x(x﹣1)=30×2
2、将二次函数的图像先向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到二次函数
的图像,则
、
、
的值为( )
A.
B.
C.
D.
3、已知反比例函数y=﹣,下列结论中不正确的是( )
A.图象必经过点(﹣3,2) B.图象位于第二、四象限
C.若x<﹣2,则0<y<3 D.在每一个象限内,y随x值的增大而减小
4、下列四个数中,是负数的是( )
A.
B.
C.
D.
5、点P的坐标是(m,n),从﹣5,﹣3,0,4,7这五个数中任取一个数作为m的值,再从余下的四个数中任取一个数作为n的值,则点P(m,n)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是( )
A. B.
C.
D.
6、已知,
,
是抛物线
上的点,则( )
A. B.
C.
D.
7、做抛掷同一枚啤酒瓶盖的重复实验,经过统计得“凹面朝上”的频率为0.44,则可以估计抛掷这枚啤酒盖出现“凹面朝上”的概率为( )
A.22%
B.44%
C.50%
D.56%
8、把方程x2﹣6x+3=0化成(x+m)2=n的形式,则m,n分别是( )
A.﹣3,6 B.﹣3,12 C.3,6 D.3,12
9、已知,
是关于
的方程
的两个根,则
的值为( )
A.2023
B.2022
C.2021
D.2020
10、三角形的外心是( ).
A.各内角的平分线的交点
B.各边中线的交点
C.各边垂线的交点
D.各边垂直平分线的交点
11、如图,正的边长是3,分别以三个顶点为圆心,3为半径作弧,则图中由三条弧所围成的几何图形的面积是________.
12、如图示,在中,
,
,
,点
在
内部,且
,连接
,则
的最小值等于______.
13、如图,在△ABC中,∠BAC=65°,将△ABC绕点A逆时针旋转,得到△AB'C',连接C'C.若C'C∥AB,则∠BAB'=_____°.
14、在式子中,x的取值范围是__________________.
15、已知是方程
的一个根,则
的值为___________.
16、与
在平面直角坐标系中的位置如图所示,它们关于点
成中心对称,其中点
,则点
的坐标是________.
17、如图,抛物线与
轴交于
,
两点,点
,
分别位于原点的左、右两侧,
,过点
的直线与
轴正半轴和抛物线的交点分别为点
,
,
.
(1)求,
的值;
(2)求直线的函数解析式;
(3)求的度数;
(4)点在抛物线的对称轴上且在
轴下方,点
在射线
上,当
与
相似时,请直接写出所有满足条件的点
的坐标.
18、如图,已知中,
,
,点
在边
上,
.求
的值.
19、如图,直线垂直真线
,垂足为
,测得
,
.
(1)用尺规在图中作一段劣弧,使得它在、
两点分别与直线
和
相切;(要求写出做法和结论)
(2)求该圆弧的长.(直写出)
20、如图,已知一次函数的图象与x轴相交于点A反比例函数
相交于
两点.
(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)连接OB,OC,求的面积.
21、已知抛物线与
轴交于A,B两点(A在B左边),与
轴交于C点,顶点为P,OC=2AO.
(1)求与
满足的关系式;
(2)直线AD//BC,与抛物线交于另一点D,△ADP的面积为,求
的值;
(3)在(2)的条件下,过(1,-1)的直线与抛物线交于M、N两点,分别过M、N且与抛物线仅有一个公共点的两条直线交于点G,求OG长的最小值.
22、“一方有难,八方支援”.2020年初武汉受到新型冠状肺炎影响,沈阳某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A,B,C三名护士中选取一位医生和一名护士支援武汉.用树状图或列表法求恰好选中医生甲和护士A的概率.
23、虎林市各中小学正在加快推进特色课后服务的实施,某校为进一步增强教育的服务能力,初步组建了四种社团:A.体育、B.音乐、C.美术、D.科技.为了解学生最喜欢哪一种活动,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图(如图①,图②),请回答下列问题:
(1)这次被调查的学生共有多少人?
(2)请你将条形统计图补充完整;
(3)若该校共有学生1900人,请你估计该校喜欢科技项目的人数.
24、如图,在四边形ABCD中,ADBC,AB=BC,对角线AC,BD交于点O,BD平分∠ABC,过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E,连接OE.
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若BE=5,OE=3,求线段DE的长.
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