2024-2025学年（上）忻州九年级质量检测数学

1、我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为人，的原数是（     ）

A．440000000

B．44000000000

C．440000000000

D．4400000000

2、关于x的方程2x2﹣8=0解为（   ）

A、

B、

C、 

D、

3、若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　）

A. ﹣1   B. 1   C. 5   D. ﹣1或1

4、如图，已知AB是⊙O的直径，CD⊥AB于E点，且BC＝6，∠BAC＝30°，则CD的值是 （       ）

A．4

B．

C．

D．9.6

5、在数轴上表示不等式3x+1≤-5的解集，正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、关于x的一元二次方程有一个根是0，则m的值为(   )

A.m=2 B.m=－2 C.m=－2或2 D.m≠2

7、如图，在矩形中，．将向内翻折，点 落在上，记为，折痕为．若将沿向内翻折，点恰好 落在上，记为，则的长为（  ）

A. B. C. D.

8、的相反数是（   ）

A.     B.     C.     D. 4

9、函数是二次函数，函数有最大值，则a满足（       ）

A．

B．

C．

D．a为任意实数

10、如图，下列由位似变换得到的图形中，面积比是的是（ ）

A. B.

C. D.

11、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0），B（0，3），对△AOB连续作旋转变换，依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，第（211）个三角形的直角顶点的坐标是______．

12、已知线段a＝4cm，b＝9cm，且线段a是线段b和线段c的比例中项，则线段c是_____．

13、若m是关于x的方程的根，则的值为______．

14、已知点关于原点对称点B的坐标是______．

15、已知平面图形S，点P、Q是S上任意两点，我们把线段PQ的长度的最大值称为平面图形S的“宽距”．例如，正方形的宽距等于它的对角线的长度．如图，上方是半径为1的半圆，下方是正方形的三条边的“窗户形“，此图形的“宽距”为 ___．

16、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5．EF是中位线，设，则______．

17、在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的一面墙MN（墙MN长25m），用50m长的篱笆围成一个矩形花园，ABCD，请你设计一种围法，使矩形花园的面积为300m2．

18、如图，在△ABC中，AD与BE相交于点G，且＝4，＝.

(1)求的值；

(2)若CE＝5cm，则AC的长.

19、如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交⊙O于点D，F是BA延长线上一点，若∠CDB=∠BFD．

（1）求证：FD是⊙O的一条切线；

（2）若AB=10，AC=8，求DF的长．

20、影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数.有研究表明，晴天在某段公路上行驶时，速度v(km/h)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式确定；雨天行驶时，这一公式为.

(1)如果行车速度是70 km/h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？

(2)如果行车速度分别是60 km/h与80 km/h，那么同在雨天行驶(相同的路面)相比，刹车距离相差多少？

(3)根据上述两点分析，你想对司机师傅说些什么？

21、先化简，再求值：，其中

22、已知如图，直线AB交x轴于点A，交y轴于点B，AB＝，tan∠BAO＝3．

（1）求直线AB的解析式；

（2）直线y＝kx+b经过点B交x轴交于点C，且∠ABC＝45°，AD⊥BC于点D．动点P从点C出发，沿CB方向以每秒个单位长度的速度向终点B运动，运动时间为t，设△ADP的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围．

（3）在（2）的条件下，点P在线段BD上，点F在线段AB上，∠APC＝∠FPB，连接AP，过点F作FG⊥AP于点G，交AD于点H，若DP＝DH，求点P的坐标．

23、已知抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于C点，顶点为D．

求：（1）AB长；

（2）△ABC的面积；

（3）四边形ABDC的面积．

24、如图，是一个智慧教育产品的展销厅的俯视示意图，小李进入展厅后，开始自由参观，每走到一个十字道口，他可能直行，也可能向左转成向右转，且这三种可能性均相同．

(1)求小李走进展厅的十字道口A后，向北走的概率；

(2)请用树状图或表格分析，小李到达第二个十字道口后向西方向参观的概率．