2024-2025学年（下）宜兰八年级质量检测数学

1、在分式中，如果a、b都扩大为原来的3倍，则分式的值将（        ）

A．扩大3倍

B．缩小3倍

C．不变

D．缩小6倍

2、下列一元二次方程中没有实数根的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在A、B两地之间有汽车站C（C在直线AB上），甲车由A地驶往C，乙车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶．甲、乙两车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论中：①A、B两地相距440千米；②甲车的平均速度是60千米/小时；③乙车行驶11小时后到达A地；④两车行驶4.4小时后相遇，正确的结论有（　　）

A. 1个   B. 2   C. 3个   D. 4个

4、如图，矩形的对角线交于点过点的直线分别交于点若，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若xy﹣x+y＝0且xy≠0，则分式的值为（　　）

A．

B．xy

C．1

D．﹣1

6、已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点，则在此正比例函数图象上的点是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列事件中,属于随机事件的是（   ）

A. 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形

B. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

C. 矩形的两条对角线相等

D. 菱形的每一条对角线平分一组对角

8、在函数(k为常数)的图象上有三个点(−2,),(−1,),( ),函数值、、的大小为( )

A. B. C. D.

9、如图，已知一次函数y=ax+b的图象为直线，则关于x的方程ax+b=1的解x的值为（　　）

A.1 B.4 C.2 D.-0.5

10、下列多项式中不能用平方差公式分解的是(    )

A. －a2＋b2    B. －x2－y2    C. 49x2y2－z2    D. 16m4－25n2p2

11、如图，菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD＝120°，则对角线AC的长是_____．

12、某品牌家教机的进价为元，标价为元，为迎店庆，该商品准备打折出售，但要保持利润率不低于则最多可打几折？若设打折，可列不等式为 ______．

13、如果有意义，那么x的取值范围是______．

14、若ab=5,a-2b=3，则a2b-2ab2的值为_____________．

15、如图，在平面直角坐标系中，矩形纸片OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，将纸片沿过点C的直线翻折，使点B恰好落在x轴上的点B′处，折痕交AB于点D．若OC=9，，则折痕CD所在直线的解析式为____．

16、如图，将一张三角形纸片 ABC 的一角折叠，使点 A 落在△ABC 外的 A'处，折痕为 DE．如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA'＝γ，那么 α，β，γ 三个角的数量关系是__________ ．

17、已知，a、b、c 均为非零实数，且 a＞b＞c，关于 x 的一元二次方程ax2  bx  c  0 有两个实数根 x1和 2。（1）4a +2b +c  _____0，a  _____0，c  _________0（填“＞”，“=”，“＜”）（2）方程 ax2  bx  c  0 的另一个根 x1=_______（用含 a、c 的代数式表示）.

18、如图，在中，，，，为边上一动点（不与、重合），于，于，为中点，则的取值范围是______．

19、对于两个非零的实数a，b，定义运算※如下：a※b＝－．例如：3※4＝－＝－．若x※y＝3，则的值为________．

20、如图，△ABC中，AD=BD，AE=EC，BC=6，则DE=________．

21、四边形 ABCD 中，∠A＝∠B= 90°，点 E 在边 AB 上，点 F 在 AD 的延长线上，且点 E 与点 F 关于直线 CD 对称，过点 E 作 EG∥AF 交 CD 于点 G，连接 FG，DE．

（1）求证：四边形 DEGF 是菱形；

（2）若 AB＝10，AF＝BC=8，求四边形 DEGF 的面积．

22、如图，将△ABC向右平移7个单位长度，再向下平移6个单位长度，得到△A1B1C1．

（1）不画图，直接写出点A1、B1、C1的坐标(点A1、B1、C1分别是点A，B，C的对应点)；

（2）求△A1B1C1的面积．

23、

24、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y＝ 的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E．已知C点的坐标是（4，－1），DE=2．

（1）求反比例函数与一次函数的关系式；

（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

25、为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图。按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入。(其中AB=9m，BC=0.5m)为标明限高，请你根据该图计算CE。(精确到0.1m)（参考数值，，）