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2024-2025学年(上)伊犁州九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、已知,则下列各式中正确的是(   )

    A. B. C. D.

  • 2、对于二次函数y=﹣x﹣2)2﹣3,下列说法正确的是(  )

    A.当x>2时,yx的增大而增大

    B.当x=2时,y有最大值﹣3

    C.图象的顶点坐标为(﹣2,﹣3)

    D.图象与x轴有两个交点

  • 3、如图,直线轴和轴分别相交于两点,平行于直线的直线从原点出发,沿轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动,它与轴和轴分别相交于两点,运动时间为秒().以为斜边作等腰直角两点分别在两侧),若的重合部分的面积为,则之间的函数关系的图象大致是(       

       

    A.   

    B.   

    C.   

    D.   

  • 4、下列四个数中,是负数的是(       

    A.|﹣4|

    B.﹣(﹣4)

    C.(﹣4)2

    D.﹣42

  • 5、如图,BDAC于点DCEAB于点EBDCE交于点OAB=4,AC=3,下列结论正确的是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是(  )

    A.平行四边形   B.菱形   C.正三角形   D.圆

     

  • 7、如图,正方形的边长为5,点的坐标为,点轴的正半轴上.若反比例函数的图象经过点,则的值是

    A.3 B.4 C.5 D.6

  • 8、如图是一个不倒翁的部分剖面图,可看做一个抛物线,若肚子最大的宽度,按图示位置建立的平面直角坐标系可知,抛物线表达式为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、反比例函数y的图象如图所示,以下结论:①常数m<﹣2;②若A(﹣1h),B2k)在图象上,则hk;③yx的增大而减小;④若Pxy)在图象上,则P'(﹣x,﹣y)也在图象上.其中正确的是(  )

    A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ②④

  • 10、如图,ABC中,∠A=90°,AC=3,AB=4,半圆的圆心O在BC上,半圆与AB、AC分别相切于点D、E,则半圆的半径为(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、从地面竖直向上抛出一小球,小球离地面的高度h(米)与小球运动时间t(秒)之间关系是h=30t5t20t6),则小球从抛出后运动4秒共运动的路径长是________米.

  • 12、如图,点ABC在半径为9的⊙O上,弧AB的长为,则∠ACB的大小是_____

  • 13、已知圆柱的底面半径为,母线长为,则这个圆柱的全面积为_________

  • 14、如图,在平面直角坐标系中,已知点的坐标为,射线与反比例函数的图像交于点,过点轴的垂线交双曲线于点,过点轴的垂线交双曲线于点,联结,那么的值是__________

  • 15、在直角坐标系中,点关于原点对称的点N的坐标是,则_____________

  • 16、如图,在平面直角坐标系中,垂直于x轴的直线分别交抛物线和抛物线于点A和点B,过点A轴交抛物线于点C,过点B轴交抛物线于点D,则的值为__________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,在四边形中,E

    (1)尺规作图:在边上截取,过点G作对角线的垂线,交于点F.(要求:保留作图痕迹,不写作法,不下结论)

    (2)连接,证明.请将下面证明过程补充完整.

    证明:∵

    ∴四边形是平行四边形

  • 18、如图ABC三点在O直径BD平分∠ABC过点DDEAB交弦BC于点EBC的延长线上取一点F使得EFDE

    1)求证DF是⊙O的切线

    2)连接AFDE于点M AD4DE5DM的长

  • 19、已知,在同一平面直角坐标系中,正比例函数y=﹣2x与二次函数y=﹣x2+2x+c的图象交于点A(﹣1,m).

    (1)求mc的值;

    (2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标.

  • 20、已知矩形的顶点是线段上一动点,,矩形的对角线交于点,连接.点为射线上一动点(与点不重合),连接,作交射线于点

    1)如图1,当点与点重合时,且点在线段上.

    ①依题意补全图1

    ②写出线段的数量关系并证明.

    2)如图2,若,当点的延长线上时,请补全图形并直接写出的数量关系.

  • 21、某企业生产一种节能产品,投放市场供不应求.若该企业每月的产量保持在一定的范围,每套产品的生产成本不高于50万元,每套产品的售价不低于120万元.已知这种产品的月产量()与每套的售价(万元)之间满足关系式,月产量()与生产总成本(万元)存在如图所示的函数关系.

    (1)直接写出之间的函数关系式;

    (2)求月产量的取值范围;

    (3)当月产量()为多少时,这种产品的利润(万元)最大?最大利润是多少?

  • 22、计算:

    (1)

    (2)

  • 23、在一个不透明的盒子中有个颜色、大小、形状完全相同的小球,小球上分别标有个号码.

    (1)搅匀后从中随机抽出个小球,抽到号球的概率是_______.

    (2)搅匀后先从中随机抽出个小球(不放回),再从余下的个球中随机抽出个球,求抽到的个小球的号码的和为奇数的概率.

  • 24、如图,是矩形的一条对角线.

    (1)作的垂直平分线,分别交于点.垂足为点(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法);

    (2)求证:

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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