1、已知,则下列各式中正确的是( )
A. B.
C.
D.
2、对于二次函数y=﹣(x﹣2)2﹣3,下列说法正确的是( )
A.当x>2时,y随x的增大而增大
B.当x=2时,y有最大值﹣3
C.图象的顶点坐标为(﹣2,﹣3)
D.图象与x轴有两个交点
3、如图,直线:
与
轴和
轴分别相交于
、
两点,平行于直线
的直线
从原点
出发,沿
轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动,它与
轴和
轴分别相交于
、
两点,运动时间为
秒(
).以
为斜边作等腰直角
(
、
两点分别在
两侧),若
和
的重合部分的面积为
,则
与
之间的函数关系的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
4、下列四个数中,是负数的是( )
A.|﹣4|
B.﹣(﹣4)
C.(﹣4)2
D.﹣42
5、如图,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,BD与CE交于点O,AB=4,AC=3,下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
6、下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A.平行四边形 B.菱形 C.正三角形 D.圆
7、如图,正方形的边长为5,点
的坐标为
,点
在
轴的正半轴上.若反比例函数
的图象经过点
,则
的值是
A.3 B.4 C.5 D.6
8、如图是一个不倒翁的部分剖面图,可看做一个抛物线,若肚子最大的宽度,
,按图示位置建立的平面直角坐标系可知,抛物线表达式为( )
A.
B.
C.
D.
9、反比例函数y=的图象如图所示,以下结论:①常数m<﹣2;②若A(﹣1,h),B(2,k)在图象上,则h<k;③y随x的增大而减小;④若P(x,y)在图象上,则P'(﹣x,﹣y)也在图象上.其中正确的是( )
A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ②④
10、如图,△ABC中,∠A=90°,AC=3,AB=4,半圆的圆心O在BC上,半圆与AB、AC分别相切于点D、E,则半圆的半径为( )
A.
B.
C.
D.
11、从地面竖直向上抛出一小球,小球离地面的高度h(米)与小球运动时间t(秒)之间关系是h=30t﹣5t2(0≤t≤6),则小球从抛出后运动4秒共运动的路径长是________米.
12、如图,点A、B、C在半径为9的⊙O上,弧AB的长为2π,则∠ACB的大小是_____.
13、已知圆柱的底面半径为,母线长为
,则这个圆柱的全面积为_________
.
14、如图,在平面直角坐标系中,已知点的坐标为
,射线
与反比例函数
的图像交于点
,过点
作
轴的垂线交双曲线于点
,过点
作
轴的垂线交双曲线于点
,联结
,那么
的值是__________
15、在直角坐标系中,点关于原点
对称的点N的坐标是
,则
_____________;
16、如图,在平面直角坐标系中,垂直于x轴的直线分别交抛物线和抛物线
于点A和点B,过点A作
轴交抛物线
于点C,过点B作
轴交抛物线
于点D,则
的值为__________.
17、如图,在四边形中,
,
于E.
(1)尺规作图:在边上截取
,过点G作对角线
的垂线,交
于点F.(要求:保留作图痕迹,不写作法,不下结论)
(2)连接,证明
.请将下面证明过程补充完整.
证明:∵, ①
∴四边形是平行四边形
∴, ②
∴ ③
∵,
∴
在和
中
∴
18、如图,A,B,C三点在⊙O上,直径BD平分∠ABC,过点D作DE∥AB交弦BC于点E,在BC的延长线上取一点F,使得EFDE.
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)连接AF交DE于点M,若 AD4,DE
5,求DM的长.
19、已知,在同一平面直角坐标系中,正比例函数y=﹣2x与二次函数y=﹣x2+2x+c的图象交于点A(﹣1,m).
(1)求m,c的值;
(2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标.
20、已知矩形的顶点
是线段
上一动点,
,矩形
的对角线交于点
,连接
,
.点
为射线
上一动点(与点
不重合),连接
,作
交射线
于点
.
(1)如图1,当点与点
重合时,且点
在线段
上.
①依题意补全图1;
②写出线段与
的数量关系并证明.
(2)如图2,若,当点
在
的延长线上时,请补全图形并直接写出
与
的数量关系.
21、某企业生产一种节能产品,投放市场供不应求.若该企业每月的产量保持在一定的范围,每套产品的生产成本不高于50万元,每套产品的售价不低于120万元.已知这种产品的月产量(套)与每套的售价
(万元)之间满足关系式
,月产量
(套)与生产总成本
(万元)存在如图所示的函数关系.
(1)直接写出与
之间的函数关系式;
(2)求月产量的取值范围;
(3)当月产量(套)为多少时,这种产品的利润
(万元)最大?最大利润是多少?
22、计算:
(1)
(2)
23、在一个不透明的盒子中有个颜色、大小、形状完全相同的小球,小球上分别标有
,
,
这
个号码.
(1)搅匀后从中随机抽出个小球,抽到
号球的概率是_______.
(2)搅匀后先从中随机抽出个小球(不放回),再从余下的
个球中随机抽出
个球,求抽到的
个小球的号码的和为奇数的概率.
24、如图,是矩形
的一条对角线.
(1)作的垂直平分线
,分别交
,
于点
、
.垂足为点
(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)求证:.
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