辽宁省本溪市2025年小升初模拟（1）数学试卷(真题)

1、已知向量，，且，则（       ）

A．

B．

C．4

D．5

2、从0、1、2、3、4、5六个数中，选3个不同的数可以组成多少个不同的三位数？（       ）

A．60

B．80

C．100

D．120

3、如图，是圆的直径，是圆周上不同于的任意一点，平面，则四面体的四个面中，直角三角形的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、一平面截球O得到半径为的圆面，球心到这个平面的距离是，则球的半径是(　　)

A．

B．

C．

D．

6、双曲线的焦点坐标为（        ）

A．

B．

C．

D．

7、已知是两条不重合的直线， 是两个不重合的平面，给出下列命题：

①若， ，则；

②若， ， ，则；

③若， ， ，则；

④当，且时，若，则.

其中正确命题的个数是(   )

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

8、设函数，则下列结论错误的是（       ）

A．的最小正周期为

B．的图象关于直线对称

C．的图象关于点对称

D．在区间上单调递增

9、用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数有（   ）

A.144个 B.120个 C.96个 D.72个

10、已知点， 分别是椭圆 的左，右焦点，过且垂直于轴的直线与椭圆交于， 两点，若是锐角三角形，则该椭圆的离心率的取值范围（ ）

A.   B.   C.   D.

11、抛物线的焦点为F，在C上有一点P，，PF的中点M到C的准线l的距离为（   ）

A．6

B．8

C．4

D．1

12、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、黑洞原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再出来，数字中也有类似的“黑洞”，任意取一个数字串，长度不限，依次写出该数字串中偶数的个数、奇数的个数以及总的数字个数，把这三个数从左到右写成一个新数字串；重复以上工作，最后会得到一个反复出现的数字，我们称它为“数字黑洞”，如果把这个数字设为a，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、下列命题正确的是（　　）

A．事件、满足，则、是对立事件

B．互斥事件一定是对立事件

C．若事件、、两两互斥，则

D．若为不可能事件，则

15、等比数列的前项和为，若，，则（  ）

A.5 B.10 C.15 D.-20

16、设集合，集合，则集合（   ）

A．

B．

C．

D．

17、已知点M(4,1)到直线l：x＋my－1＝0的距离为3，则实数m＝（ ）

A．0

B．

C．3

D．0或

18、如图是某正方体的展开图，其中A，B，C，D，E，F分别是原正方体对应棱的中点，则在原正方体中与异面且所成角为的直线是（   ）

A．

B．

C．

D．

19、若向量，且与的夹角是锐角，则实数x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、函数的最小正周期为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知是等差数列，且，，则________

22、已知x，y满足，则的最大值为____________.

23、已知双曲线的左，右焦点为，过的直线与双曲线的左、右支分别交于点.若为等边三角形，则的边长为____________

24、如图是函数在一个周期内的图像，该函数图像分别与轴、轴相交于、两点，与过点的直线相交于另外两点、的轴正方向的单位向量，则______.

25、已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则_____

26、已知函数，若且，则的取值范围为__________．

27、已知函数.

(1)若时，求满足的实数的值；

(2)若存在，使成立，求实数的取值范围.

28、已知各项为正的等比数列满足，设的前项和为，且.

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的前项和.

29、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，且，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）写出曲线和直线的直角坐标方程；

（2）若直线与轴交点记为，与曲线交于两点，求的值.

30、已知函数.

（1）求的值；

（2）判断函数的奇偶性，并证明；

（3）设，证明：在上单调递减.

31、已知，，计算下列式子的值：

（1）；

（2）.

32、求下列各式的值:

(1)

(2)

(3).