辽宁省抚顺市2025年小升初模拟（3）数学试卷(真题)

1、已知，则x等于（       ）

A．

B．4

C．16

D．2

2、若函数图象上的任意一点的坐标满足条件，则称函数具有性质，那么下列函数中具有性质的是（   ）

A. B.

C. D.

3、将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则该球的体积为

A．

B．

C．

D．

4、已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题正确的是（   ）

A．若，，是“”的必要条件

B．若，，“”是“”的充分条件

C．若，，“”是“”的充分条件

D．若，，“”是“”的充要条件

5、如图，在底面半径和高均为的圆锥中，、是底面圆的两条互相垂直的直径，是母线的中点，已知过与的平面与圆锥侧面的交线是以为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到它的准线距离等于（   ）

A. B.1 C.2 D.4

6、已知命题：若，则；命题：若，则．给出的下列三个命题中，假命题的个数是（       ）

①；                                 ②                                 ③．

A．3

B．2

C．1

D．0

7、等差数列的前n项和为，且，，则(    )

A.10 B.20 C. D.

8、设全集，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

10、在平行四边形中，，若交于点M.且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数是奇函数，且，若是函数的一个零点，则（       ）

A．

B．0

C．2

D．4

12、设中，角所对的边分别为，若， ， ，且，则（ ）

A.   B.   C.   D.

13、已知是等比数列的前项和，若存在，满足，，则数列的公比为

A．

B．

C．2

D．3

14、已知，若函数有最小值，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、函数的图象如图，则（   ）

A. B.

C. D.

16、如图所示，为了测量某湖泊两侧，间的距离，某同学首先选定了与，不共线的一点，然后给出了四种测量方案：（△的角，，所对的边分别记为，，）

①测量，，

②测量，，

③测量，，

④测量，，

则一定能确定，间距离的所有方案的序号为

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②③④

17、已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则（       ）

A．有最小值，且最小值为

B．有最小值，且最小值为

C．有最大值，且最大值为

D．有最大值，且最大值为

18、已知实数， 满足若目标函数的最小值的7倍与的最大值相等，则实数的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

19、已知函数是定义在上的奇函数，当时， ，给出下列命题：

①当时， ；

②函数有个零点；

③的解集为，

④，都有.其中正确命题的个数是（ ）

A.   B.   C.   D.

20、已如函数的定义城为,且恒成立,若（其中是自然对数的底数），则不等式的解集为（   ）．

A. B. C. D.

21、当x∈(1,2)时，不等式x2＋mx＋4＜0恒成立，则m的取值范围是______．

22、不等式的解集是__________.

23、函数的最小正周期___________.

24、如果，那么角所在象限是_______.

25、已知点满足，点是圆上的两个点，则的最大值为__________．

26、已知集合，，则_________

27、已知a，b都是正数．

(1)若，证明：；

(2)当时，证明：．

28、已知函数（且），．

（1）求的值，判断函数的奇偶性并证明；

（2）若对于，使得恒成立，求的取值范围．

29、已知函数.

（1）解关于x的不等式；

（2）若对，都有成立，求a的最大值.

30、已知为上的奇函数，当时，．

(1)求；

(2)求的解析式；

(3)画的草图，并通过图象写出的单调区间．

31、已知函数．

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）讨论的单调性．

32、一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关, 现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：

经计算得： ， ， ， ，

，线性回归模型的残差平方和，e8.0605≈3167，其中xi, yi分别为观测数据中的温度和产卵数，i=1, 2, 3, 4, 5, 6.

(Ⅰ)若用线性回归模型，求y关于x的回归方程=x+（精确到0.1）；

(Ⅱ)若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为=0.06e0.2303x，且相关指数R2=0.9522.

( i )试与(Ⅰ)中的回归模型相比，用R2说明哪种模型的拟合效果更好.

( ii )用拟合效果好的模型预测温度为35C时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.

附：一组数据(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn ), 其回归直线=x+的斜率和截距的最小二乘估计为

=−；相关指数R2=．