2024-2025学年（上）赣州九年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(﹣3，4)，那么下列说法正确的是（ 　 ）

A.点A与点C(3，﹣ 4)关于x轴对称

B.点A与点B(﹣3，﹣4)关于y轴对称

C.点A与点F(3，﹣4)关于原点对称

D.点A与点E(3，4)关于第一、三象限的平分线对称

2、二次函数的图像与轴有交点， 的取值范围是（   ）．

A.   B. 且   C. 且   D. 且

3、北京 2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面的四个图中，由下图经过平移得到的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图是二次函数的图象，对称轴是直线，则以下说法：①；②；③；④，其中正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，CD⊥AB，若∠DAB=66°，则∠AOC等于（       ）

A．33°

B．40°

C．45°

D．48°

6、已知四边形ABCD中，分别是的中点，则四边形EFGH是

A. 菱形   B. 矩形   C. 正方形   D. 梯形

7、如图所示的“中”字，俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，中，，，，点在线段上，，以点为圆心，长为半径作弧交于点，交的延长线于点，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，连接，过点作，垂足为点，则线段的长为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

9、将抛物线y＝3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（　　）

A．y＝3（x+2）2+3

B．y＝3（x﹣2）2+3

C．y＝3（x+2）2﹣3

D．y＝3（x﹣2）2﹣3

10、某同学对甲、乙、丙、丁四个市场五月份蔬菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同，方差分别为S2甲＝2.3，S2乙＝2.1，S2丙＝1.9，S2丁＝1.3，则五月份蔬菜价格最稳定的市场是（ ）

A. 甲   B. 乙   C. 丙   D. 丁

11、若关于x的方程有两个相等的实数根，则实数m的值等于________．

12、已知（a﹣2）2＋|b﹣3|＝0，则2a﹣b＝______．

13、点A、D分别在函数y=−、y=的图象上，点B、C在x轴上，若四边形ABCD为正方形，点A在第二象限，则点A的坐标是_____________．

14、一个偌大的舞台，当主持人站在黄金分割点处时，不仅看起开美观，而且音响效果也非常好，若舞台的长度为8米，那么，主持人到较近的一侧应为_____________米．

15、如图，嘉琪需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案．按照图中的直角坐标系，最左边的抛物线可以用y＝ax2＋bx（a≠0）表示．已知抛物线上B，C两点到地面的距离均为m，到墙边OA的距离分别为m， m．该抛物线的图案最高点到地面的距离是___________m；若该墙的长度为10m，则最多可以连续绘制这样的抛物线型图案___________个．

16、若，则的值为_____．

17、如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2m，喷出水流的运动路线是抛物线. 如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m，且到地面的距离为3.6m，求水流的落地点C到水枪底部B的距离.

18、为了强化学生的环保意识，某校团委在全校举办了“保护环境，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队进行复赛，两个队学生的复赛成绩如图所示：

（1）根据图示填写表：

（2）小明同学说：“这次复赛我得了8分，在我们队中排名属中游偏下！”小明是初中队还是高中队的学生？为什么？

（3）结合两队成绩的平均数、中位数和方差，分析哪个队的复赛成绩较好．

19、如图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，四边形为平行四边形，点、均为格点.只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图：

(1)在图①中，点、、为格点，在边上找一点，连结，使得．

(2)在图②中，点、为格点，点为边上任意一点，连结，在上找一点，使得.（保留作图痕迹）

(3)在图③中，点、为为网格线上的点，点为边上任意一点连结，在边上找一点，连结，使得．（保留作图痕迹）

20、如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于A（a，1）、B两点．点M（，a）在反比例函数图象上，连接OM，BM交y轴于点N．

(1)求a的值；

(2)求点N的坐标．

21、如图，在中，对角线的垂直平分线分别交，于点，，与相交于点，连接，．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）已知，，，请你写出的值．

22、如图，内接于，是的直径，，垂足为D．

(1)求证：；

(2)已知的半径为5，，求长．

23、如图，抛物线与x轴交于两点，与y轴负半轴交于点C．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，点D是抛物线上第三象限内的一点，连接，若为锐角，且，求点D的横坐标的取值范围；

(3)如图2，经过定点P作一次函数与抛物线交于M，N两点．试探究是否为定值？请说明理由．

24、时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过10分钟，分针旋转了（　　）.

A.10° B.20° C.30° D.60°