2024-2025学年（上）五家渠九年级质量检测数学

1、如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE＝OB，∠AOC＝84°，则∠E等于（ ）

A.30° B.28° C.21° D.20°

2、某模具公司销售员小王一月份销售额为8万元，已知小王第一季度销售额为34.88万元，若设小王平均每月销售额的增长率均为，可以列出方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在△ABC中，∠A和∠B均为锐角，且｜2sinA－｜＋（tanB－1）2=0，则∠C=（   ）．

A.105° B.75° C.90° D.135°

4、若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列函数中，y是x的反比例函数的是（   ）

A.y＝2x B.y＝x﹣1 C.y＝ D.y＝﹣x

6、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD与四边形A'B'C'D'是位似图形．位似中心是（　　）

A．（8，0）

B．（8，1）

C．（10，0）

D．（10，1）

7、已知以原点为圆心的⊙O半径为5，点P的坐标是（﹣4，3），则点P与⊙O的位置关系是（　　）

A.点P在⊙O内 B.点P在⊙O上 C.点P在⊙O外 D.不确定

8、已知抛物线的图像上三个点的坐标分别为，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在中，点E在边上，且，点F是边的中点，连接，交对角线于点G，则四边形与的面积比为（        ）

A．9

B．

C．

D．10

10、如图，中，，，AD平分交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则的面积是（       ）

A．20

B．16

C．12

D．10

11、函数的图象经过向左平移2个单位，向下平移1个单位，得到的新函数表达式为_______________．

12、化简（2b+3a）（3a﹣2b）﹣（2b﹣3a）（2b+3a），当a=﹣1，b=2时，原式的值是_____．

13、在中，点D、E分别在边BC、AC的延长线上，，，，，那么______．

14、二次函数y＝（x﹣1）2﹣5的顶点坐标是_____．

15、我国古代的数学专著《九章算术》中有这样一道题：“今有人共买物，人出七，盈二；人出六，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，若每人出7钱，则多了2钱：若每人出6钱，则少了4钱，问有多少人，物品的价格是多少？”，根据问题情境可计算出购买物品的共有___________人；

16、如图，在中，点在圆内，点在圆上，点在圆外，若，，则的长度可能为______（写出一个即可）．

17、解方程：

18、（1）计算：

（2）解方程：

19、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于B，D两点，且AC＝BC．

（1）写出点A，B的坐标为：A（　 　 　，　 　），B（　 　 　，　 　）

（2）求出点D的坐标，并直接写出当反比例函数的值大于一次函数的值时对应x的取值范围；

（3）若P是x轴上一点，PM⊥x轴交一次函数于点M，交反比例函数于点N，当O，C，M，N为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点P的坐标．

20、如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为(5，0)．

(1)求m的值及抛物线的顶点坐标．

(2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．

21、如图，AB为圆O的直径，取OA的中点C，过点C作CD⊥AB交圆O于点D，D在AB的上方，连接AD，BD，点E在线段CA的延长线上，且∠ADE＝∠ABD．

（1）求∠ABD的度数；

（2）求直线DE与圆O的公共点个数．

22、如果关于x的方程（m﹣3）x|m﹣1|﹣x+3＝0是一元二次方程，求m的值．

23、如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限内的图象交于和B两点，与x轴交于点C．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)求出另一个交点B的坐标；

(3)根据图象直接写出当时，不等式的解集．

24、如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD．

（1）求∠D的度数；

（2）若CD=1，求BD的长．