1、如图,⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E,若DE=OB,∠AOC=84°,则∠E等于( )
A.30° B.28° C.21° D.20°
2、某模具公司销售员小王一月份销售额为8万元,已知小王第一季度销售额为34.88万元,若设小王平均每月销售额的增长率均为,可以列出方程为( )
A.
B.
C.
D.
3、在△ABC中,∠A和∠B均为锐角,且|2sinA-|+(tanB-1)2=0,则∠C=( ).
A.105° B.75° C.90° D.135°
4、若,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
5、下列函数中,y是x的反比例函数的是( )
A.y=2x B.y=x﹣1 C.y=
D.y=﹣x
6、如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD与四边形A'B'C'D'是位似图形.位似中心是( )
A.(8,0)
B.(8,1)
C.(10,0)
D.(10,1)
7、已知以原点为圆心的⊙O半径为5,点P的坐标是(﹣4,3),则点P与⊙O的位置关系是( )
A.点P在⊙O内 B.点P在⊙O上 C.点P在⊙O外 D.不确定
8、已知抛物线的图像上三个点的坐标分别为
,
,
,则
,
,
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
9、如图,在中,点E在边
上,且
,点F是边
的中点,连接
,交对角线
于点G,则四边形
与
的面积比为( )
A.9
B.
C.
D.10
10、如图,中,
,
,AD平分
交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则
的面积是( )
A.20
B.16
C.12
D.10
11、函数的图象经过向左平移2个单位,向下平移1个单位,得到的新函数表达式为_______________.
12、化简(2b+3a)(3a﹣2b)﹣(2b﹣3a)(2b+3a),当a=﹣1,b=2时,原式的值是_____.
13、在中,点D、E分别在边BC、AC的延长线上,
,
,
,
,那么
______.
14、二次函数y=(x﹣1)2﹣5的顶点坐标是_____.
15、我国古代的数学专著《九章算术》中有这样一道题:“今有人共买物,人出七,盈二;人出六,不足四,问人数,物价各几何?”译文:“几个人一起去购买某物品,若每人出7钱,则多了2钱:若每人出6钱,则少了4钱,问有多少人,物品的价格是多少?”,根据问题情境可计算出购买物品的共有___________人;
16、如图,在中,点
在圆内,点
在圆上,点
在圆外,若
,
,则
的长度可能为______(写出一个即可).
17、解方程:
18、(1)计算:
(2)解方程:
19、如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点C,与反比例函数y=
(k≠0)的图象交于B,D两点,且AC=BC.
(1)写出点A,B的坐标为:A( , ),B( , )
(2)求出点D的坐标,并直接写出当反比例函数的值大于一次函数的值时对应x的取值范围;
(3)若P是x轴上一点,PM⊥x轴交一次函数于点M,交反比例函数于点N,当O,C,M,N为顶点的四边形为平行四边形时,直接写出点P的坐标.
20、如图,已知抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点B的坐标为(5,0).
(1)求m的值及抛物线的顶点坐标.
(2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点,当PA+PC的值最小时,求点P的坐标.
21、如图,AB为圆O的直径,取OA的中点C,过点C作CD⊥AB交圆O于点D,D在AB的上方,连接AD,BD,点E在线段CA的延长线上,且∠ADE=∠ABD.
(1)求∠ABD的度数;
(2)求直线DE与圆O的公共点个数.
22、如果关于x的方程(m﹣3)x|m﹣1|﹣x+3=0是一元二次方程,求m的值.
23、如图,一次函数的图象与反比例函数
在第一象限内的图象交于
和B两点,与x轴交于点C.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求出另一个交点B的坐标;
(3)根据图象直接写出当时,不等式
的解集.
24、如图,AB为⊙O的直径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于点D,且∠D=2∠CAD.
(1)求∠D的度数;
(2)若CD=1,求BD的长.
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