2024-2025学年（上）日喀则九年级质量检测数学

1、如图，PQ是半⊙O的直径，两正方形彼此相邻且内接于半圆，E是CD中点，若小正方形的边长为4cm，则该半圆的直径PQ的长为（   ）

A.cm B.cm C.cm D.cm

2、函数图象中，函数与自变量的部分对应值如表：

二次函数的对称轴是直线（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、如图，为外接圆圆心，，则（   ）

A. B. C. D.

4、在平面直角坐标系中，反比例函数y=(k＜0)图像的两支分别在（ ）

A. 第一、三象限   B. 第二、四象限

C. 第一、二象限   D. 第三、四象限

5、没有哪一门学科能像数学这样，利用如此多的符号展现一系列完备且完美的世界．下面是由4个数学式子绘制成的完美曲线，其中是中心对称图形的是（　　）

A．笛卡尔心形线

B． 三叶玫瑰曲线

C．蝴蝶形曲线

D． 太极曲线

6、把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=34°，则∠FGC为（            ）

A．34°

B．48°

C．56°

D．68°

7、某一次函数的图像与轴交于正半轴，这个一次函数的表达式可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、电影《志愿军：雄兵出击》于2023年9月28日上映，首周票房约亿，第三周票房约亿，若每周票房按相同的增长率增长，设增长率为，则根据题意可列方程为(       )

A．

B．

C．

D．

9、如图，四边形内接于圆，过点作于点，若，，则的长度为(　　)

A. B.6 C. D.不能确定

10、若x=﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx﹣2=0（a≠0）的一个根，则代数式2017+b﹣a的值等于（　　）

A. 2014    B. 2015    C. 2016    D. 2019

11、如图，抛物线与x轴相交于、两点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，当轴时，的长为______．

12、某市某楼盘的价格是每平方米6500元，由于市场萎靡，开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两次下调后，该楼盘的价格为每平方米5265元. 设平均每次下调的百分率为，则可列方程为____________________.

13、若点A（﹣3，y1），B（1，y2）在抛物线上，那么y1与y2的大小关系是：y1_____y2（填“＞”“＜”）

14、如图，一直线经过原点O，且与反比例函数y＝（k＞0）相交于点A、点B，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，连接BC．若△ABC面积为8，则k＝_____．

15、若二次根式有意义，则的取值范围是__．

16、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠AOB＝60°，对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转α角度（0°＜α＜120°），所得的直线l分别交AD，BC于点E，F．当旋转角α为____时，四边形AFCE为菱形．

17、化简：

（1）（-a-2b）2-a（a+4b）

（2）÷（-）

18、如图，AB是⊙O的直径，E，C是⊙O上两点，直线CD切⊙O于点C，连接AE，AC．过点C作CD⊥AE交AE的延长线于点D．

(1)求证：∠CAD＝∠BAC；

(2)若AB＝8，，则图中阴影部分的面积是 ．

19、如图所示，在中，，于点，，，求，和的值．

20、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC与点D，过点D作⊙O的切线EF，交AC于点E，交AB的延长线于点F．

求证：（1）BD＝CD；

（2）∠BAC＝2∠EDC．

21、如图，已知AD•AC＝AB•AE，∠DAE＝∠BAC．求证：△DAB∽△EAC．

22、如图，点A、B、C在⊙O上，OB平分∠ABC．

（1）求证：BA＝BC．

（2）连接AC，若AC＝6，AB＝5，求⊙O的半径．

23、已知关于x的方程有两个实数根和．

(1)求实数m的取值范围；

(2)若，满足，求实数m的值

24、如图，已知抛物线y=－x2+bx+c与x轴交于点A(－1,0)和点B(3,0)，与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点．

（1）求此抛物线的解析式.

（2）若点P在第一象限内的抛物线上，且S△PAB=S△OEB，求点P的横坐标．

（3）将△OBE以点B为中心顺时针旋转，旋转角等于2∠OBC，设点E的对应点为点E'，点O的对应点为点O'，求直线O'E'与抛物线的交点坐标.