2024-2025学年（上）胡杨河八年级质量检测数学

1、如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x＝1，点B坐标为（﹣1，0），则下面的四个结论，其中正确的个数为（　　）

①2a+b＝0②4a﹣2b+c＜0③ac＞0④当y＞0时，﹣1＜x＜4

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、一项“过关游戏”规定，在过关是要将一颗质地均匀的骰子（6个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于则算过关，否则失败。那么能过第二关的概率是（）

A.     B.     C.     D.

3、在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点．例如点（1，1），（﹣，﹣），（﹣，﹣），…，都是和谐点．若二次函数y＝ax2+4x+c（a≠0）的图象上有且只有一个和谐点（，），当0≤x≤m时，函数y＝ax2+4x+c﹣（a≠0）的最小值为﹣3，最大值为1，m的取值范围是（　　）

A．m≤4

B．m≥2

C．2≤m≤4

D．2＜m＜4

4、一个袋子中有7只黑球，6只黄球，5只白球，一次性取出12只球，其中出现黑球是（　　）

A．不可能事件

B．必然事件

C．随机事件

D．以上说法均错

5、把下列方程化成一般形式后，系数和为0的方程是（  ）

A．x2﹣2x+3=0   B．x2+2x﹣3=0   C．x2﹣4x﹣3=0   D．2x2﹣5=3x

6、在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到的新抛物线的函数解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，该几何体的主视图是(　 　)

A．

B．

C．

D．

8、方程x2﹣2x﹣3＝0经过配方法化为（x+a）2＝b的形式，正确的是（　　）

A．（x﹣1）2＝4

B．（x+1）2=4

C．（x﹣1）2＝16

D．（x+1）2＝16

9、下列条件不能判定的是（   ）

A. B.

C. D.

10、（2017湖北省鄂州市，第8题，3分）小东家与学校之间是一条笔直的公路，早饭后，小东步行前往学校，图中发现忘带画板，停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上画板马上赶往学校，同时小东沿原路返回，两人相遇后，小东立即赶往学校，妈妈沿原路返回16min到家，再过5min小东到达学校，小东始终以100m/min的速度步行，小东和妈妈的距离y（单位：m）与小东打完电话后的步行时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列四种说法：

①打电话时，小东和妈妈的距离为1400米；

②小东和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为50m/min；

③小东打完电话后，经过27min到达学校；

④小东家离学校的距离为2900m．

其中正确的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如图，在平面直角坐标系中，点P1的坐标为（，），将线段OP1绕点O按顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；又将线段OP2绕点O按顺时针方向旋转45°，长度伸长为OP2的2倍，得到线段OP3；如此下去，得到线段OP4，OP5，…，OPn（n为正整数），则点P2020的坐标是________．

12、   方程5x2﹣x﹣3＝x2﹣3+x的二次项是_____，二次项系数是_____，一次项系数是_____，常数项是_____．

13、在△ABC中，，，将绕点A逆时针旋转后能与重合，若，则___________．

14、在照明系统模拟控制电路实验中，研究人员发现光敏电阻值 R （单位： ) 与光照度 E （单位： lx) 之间成反比例函数关系，部分数据如下表所示：

则光敏电阻值 R 与光照度 E 的函数表达式为___．

15、如图，，，，是上的四个点，，则_____度．

16、代数式的最小值为____________．

17、如图 1，将一张矩形纸片 ABCD 沿着对角线 BD 向上折叠，顶点 C 落到点 E 处，BE 交 AD 于点 F.

（1）求证：△BDF 是等腰三角形；

（2）如图 2，过点 D 作 DG∥BE，交 BC 于点 G，连接 FG 交 BD 于点 O.

①判断四边形 BFDG 的形状，并说明理由；

②若 AB=6，AD=8，则 FG 的长为_____.

18、如图，已知△ABC，∠BAC＝90°

（1）尺规作图：作BC边的高AD（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）求证：∠C＝∠BAD

19、如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成个扇形，乙转盘被等分成个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，计算指针所指区域内的数字之和．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止．

请你通过画树状图或列表的方法分析，并求指针所指区域内的数字和小于的概率；

小亮和小颖小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：指针所指区域内的数字和小于，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于，为平局；指针所指区域内的数字之和大于，小亮获胜．你认为该游戏规则是否公平？请说明理由；若游戏规则不公平，请你设计出一种公平的游戏规则．

20、抛物线y＝mx2﹣4m（m＞0）与x轴交于A，B两点（A点在B点左边），与y轴交于C点，已知OC＝2OA．求：

（1）A，B两点的坐标；

（2）抛物线的解析式．

21、已知，如图，平行四边形ABCD中，延长AB到点F使得BF＝AB，连接DF交BC于点E，求证：E是BC边的中点．

22、解方程

(1) ；

(2)．

23、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中点O为圆心、OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE．

(1)判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)求证：；

(3)若AB：AC=3：5，BE=6，求OE的长．

24、为促进新旧功能转换，提高经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为80万元，经过市场调研发现，该设备的月销售量（台）和销售单价（万元）满足如图所示的一次函数关系．

(1)求月销售量与销售单价的函数关系式（直接写出）；

(2)如果该公司想获得1200万元的月利润，那么该设备的销售单价应是多少万元；

(3)当该设备的销售单价应该是多少万元时，该公司所获月利润最大？