2024-2025学年（上）泉州八年级质量检测数学

1、用配方法解方程，配方后的方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，四边形四边形，，，，则边的长是（ ）

A．10

B．12

C．

D．

3、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

4、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（　　）

A. 等腰三角形   B. 锐角三角形   C. 直角三角形   D. 钝角三角形

5、如图，下列选项中，能描述函数与的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、将直角三角形的三边都扩大相同的倍数后，得到的三角形一定是（　　）

A. 直角三角形    B. 锐角三角形    C. 钝角三角形    D. 以上三种情况都有可能

7、如果三点和在抛物线的图象上，那么之间的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、关于x的一元二次方程(m－2)x2＋(2m＋1)x＋m－2＝0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是(　　)

A. m＞    B. m＞且m≠2    C. －＜m＜2    D. ＜m＜2

9、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、用配方法解方程，下列配方正确的是(   )

A.     B.     C.     D.

11、已知二次函数y＝ax2+2ax﹣1（其中x是自变量），当x≥1时，y随x的增大而减小，且时，y的最小值为﹣9，则a的值为___．

12、“建设生态文明是关系人民福祉、民族未来的长远大计”，十八大以来党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“ 十三五”期间，我国减少二氧化碳排放1 270 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉．将1 270 000 000用科学记数法表示为_______________

13、已知一个直角三角形的两条直角边的长是方程2x2﹣10x+9＝0的两个实数根，则这个直角三角形的斜边长是_____．

14、育才中学学生康康早上从家去学校，已知康康家离学校路程为米，他从家匀速步行了分钟后，爸爸发现康康的早餐忘记带了，于是爸爸立刻拿起早餐匀速跑步追赶康康，追上康康后爸爸立刻将早餐交给了他，康康则继续以原速向学校走去（爸爸把早餐给康康的时间忽略不计），而爸爸将早餐给康康后，碰到熟人原地交流了分钟，为了上班不迟到，爸爸以更快的速度匀速返回家中．爸爸和康康两人相距的路程（米）与康康出发的时间分钟）之间的关系如图所示，则爸爸到家时，康康还要走______分钟到学校．

15、如图，点、、、在射线上，点、、、在射线上，且，.若和的面积分别为和，则图中三个阴影三角形面积之和为___________.

16、_________．

17、如图，在矩形中，，，点从点出发沿以的速度向点移动；同时，点从点出发沿以的速度向点移动．

（1）几秒钟后的面积等于；

（2）在运动过程中，是否存在这样的时刻，使以点为圆心，为半径的圆正好经过点？若存在，求出运动时间；若不存在，请说明理由．

18、随着经济的发展和科技的进步，支付方式也在发生变化．多样的支付方式便利了人们的生活，提升了人们的生活品质，也改变了人们的消费观念和习惯，是人们幸福指数提高的有力见证．目前常见的支付方式有：现金支付、刷卡支付、扫码支付、数字人民币支付（分别用A，B，C，D表示）．若小明和小华两人在购物时，选择以上四种支付方式的可能性相同．

(1)求小明采用“扫码支付”的概率；

(2)请通过列表或画树状图的方法，求小明和小华采用同一种支付方式的概率．

19、用一条长40cm的绳子怎样围成一个面积为75cm2的矩形？能围成一个面积为101cm2的矩形吗？如能，说明围法；如不能，说明理由.

20、已知有一个二次函数由的图像与x轴的交点为（-2，0），（4，0），形状与二次函数相同，且的图像顶点在函数的图像上（a，b为常数），则请用含有a的代数式表示b.

21、某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.

（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：其中，   .

（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，已画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分；

（3）观察函数图象，写出一条函数的性质：   ；

（4）观察函数图象发现：若关于的方程有4个实数根，则的取值范围是 .

22、【生活情境】

为美化校园环境，某学校根据地形情况，要对景观带中一个长，宽的长方形水池进行加长改造（如图①，改造后的水池仍为长方形，以下简称水池1）．同时，再建造一个周长为的矩形水泡（如图②，以下简称水池2）．

【建立模型】

如果设水池的边加长长度DM为，加长后水池1的总面积为，则关于x的函数表达式为：；设水池2的边的长为，面积为，则关于x的函数表达式为：，上述两个函数在同一平面直角坐标系中的图象如图③．

【问题解决】

（1）在图③字母标注的点中，表示两个水池面积相等的点是______，此时的值是_______；

（2）在范围内，求两个水池面积差的最大值；

（3）假设水池的边的长度为，其他条件不变（这个加长改造后的新水池简称水池3），则水池3的总面积关于的函数表达式为：．若水池3与水池2的面积相等时，有唯一值，求b的值．

23、一个二次函数的图象经过A（0，0），B（1，9），C（-1，-1），求这个二次函数的解析式．

24、先化简，再求值： ，其中