2024-2025学年（上）随州八年级质量检测数学

1、如图，AB、AC是圆O的两条切线，切点为B、C且∠BAC=50°，D是优弧BDC上一动点（不与B、C重合），则∠BDC的度数为（       ）

A．130°

B．65°

C．50°或130°

D．65°或115°

2、用公式法解方程x2-2=-3x时，a，b，c的值依次是（　　）

A. 0，-2，-3   B. 1，3，-2   C. 1，-3，-2   D. 1，-2，-3

3、下列四个选项中，函数y＝ax+a与y＝ax2（a≠0）的图象表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．k﹣1

4、下列说法中，错误的是（　　）

A. 半圆是弧    B. 半径相等的圆是等圆

C. 过圆心的线段是直径    D. 直径是弦

5、盒子中有白色小球和红色小球若干个，某同学进行了如下实验：每次摸出一个小球记下它的颜色并放回盒中，如此重复500次，摸出白色小球100次，由此估计摸出红色小球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、⊙O的直径为8cm，点A到圆心O的距离OA＝6cm，则点A与⊙O的位置关系为（       ）

A．点A在圆外

B．点A在圆内

C．点A在圆上

D．无法确定

7、如图，在平面直角坐标系中，⊙P经过原点O，并且分别与x轴、y轴相交于A、B两点，已知A(﹣3，0)、B(0，4)，则⊙P的半径为（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2.5

8、如图，在中，，，则的值为（ ）

A. B. C. D.

9、将分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上，放在桌面上，随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张，恰好两张卡片上的数字相邻的概率为(     )

A.   B.   C.   D.

10、如图，点A是反比例函数图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B，C，则矩形ABOC的面积为（ ）

A．-4

B．2

C．4

D．8

11、如图，在中，E为BC上一点，，AE交BD于点F，则________．

12、如图，平面直角坐标系中，点B，点D的坐标分别为（0，2）和（0，﹣2），以BD为对角线作▱ABCD，若点A的坐标为（2，1），则点C的坐标为 _____．

13、京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间 t（h）与行驶的平均速度 v（km/h）之间的函数关系式为            ．

14、已知点O是△ABC外接圆的圆心，若∠BOC=110°，则∠A的度数是______．

15、如图，在直角梯形中，，，，，，点为边上一动点，若与是相似三角形，则满足条件的______．

16、已知二次函数y＝ax2+bx+c的图像经过点A（﹣8，0），B（4，0）两点，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的解是_____．

17、美丽的赤城湖水库是蓬溪县“天蓝水绿山青”的真实写照.如图，赤城湖水库的大坝横截面是一个梯形，坝顶宽CD=4m，坝高3m，斜坡AD的坡度为1:2.5，斜坡BC的坡度为1:1.5，若大坝长200m，求大坝所用的土方是多少？

18、2020年5月13日，共青团中央维护青少年权益部、中国互联网络信息中心（CNNIC）联合发布《2019年全国未成年人互联网使用情况研究报告》．下面是根据此报告得到的统计图．

(1)由统计图可知未成年网民中工作日玩手机游戏的日均时长超过2小时的约占______%．

(2)小文根据报告整理了“初中生上网经常从事各类活动的百分比及排行榜（前五）”，如下表．

小文发现，这些活动所占百分比之和远远超过100%，请你解释其中的原因．

(3)小文关注了“人民日报”“共青团中央”“新华社”“中科院之声”4个微信公众号（依次记为A，B，C，D）．他每天早晨会从这4个公众号中随机选择一个，浏览最新信息．求小文连续两天浏览同一个公众号的概率．

19、上周星期五晚上，小明和他的妈妈一起看《歌手》，歌手演唱完后要评选出名次，在已公布四到七名后，还有华宇、王飞、张平三位选手没有公布名次.

(1)求王飞获第一名的概率;

(2)如果小明和妈妈一起竞猜第一名，那么两人中一个人猜中另一个人却没猜中的概率是多少？请用树状图或列表法说明理由．（假设最终公布的结果是张平获得第一名）

20、如图，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)在抛物线的对称轴1上是否存在一点M，使MA+MC的值最小？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由；

(3)若点D是抛物线上的一点，且位于直线BC上方，连接CD、BD、AC，当四边形ABDC的面积有最大值时，求点D的坐标及四边形ABDC的面积．

21、如图，在中，，，点是斜边的中点，点是边上的一点，，交射线于点．

(1)求证：；

(2)求证：．

22、 如图，抛物线与x轴交于两点，与y轴交于C点，点D在抛物线上且横坐标为3．

(1)求抛物线关系式；

(2)的值

(3)点P为抛物线上一点，且，求点P的坐标．

23、如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B（1，0）两点，与y轴交于点C，直线y=x﹣2经过A，C两点，抛物线的顶点为D．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求抛物线的顶点D的坐标；

（3）在y轴上是否存在一点G，使得GD+GB的值最小？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由；

（4）在直线AC的上方抛物线上是否存在点P，使△PAC的面积最大？若存在，直接写出P点坐标及△PAC面积的最大值．

24、已知抛物线过（1，0），（0，-3）两点，且对称轴为直线：x=2，求此抛物线的解析式。