2024-2025学年（上）清远八年级质量检测数学

1、如果两个相似三角形的相似比是1：2，那么它们的周长比是（　　）

A. 2：1 B. 1：4 C. 1： D. 1：2

2、如图，直线AB∥CD∥EF，直线AF与BE交于点O，直线BE，AF分别与直线CD交于点C，D，则下列各式中，与相等的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、某学生解方程的步骤如下：

解：①②③④→⑤.

上述解题过程中，开始出现错误的是(  )

A. 第②步 B. 第③步 C. 第④步 D. 第⑤步

4、用如图所示的A、B两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起配成紫色），A转盘是二等分，B转盘是三等分，分别转动两个转盘各一次（指针指向分界线则重新转动转盘），则配成紫色的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏．若随机出手一次，则小华获胜的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在△ABC中，M,N分别为AC,BC的中点，若S△CMN=1,则S△ABC为（   ）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

7、如图，已知⊙O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，∠COD，下列说法正确的是（   ）①若∠AOB＝∠COD，则CD＝AB；②若CD＝AB，则CD，AB所对的弧相等；③若CD＝AB，则点O到CD，AB的距离相等；④若∠AOB＋∠COD＝180°，且CD＝6，则AB＝8．

A.①②③④ B.①③④ C.①②④ D.③④

8、若，则的值是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．8

9、要得到二次函数图象，可将的图象如何移动（   ）

A.向左移动1单位，向上移动2个单位 B.向右移动1单位，向上移动2个单位

C.向左移动1单位，向下移动2个单位 D.向右移动1单位，向下移动2个单位

10、如图所示几何体的俯视图是(     )

A．

B．

C．

D．

11、二次根式中字母x的取值范围是______．

12、掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为_______．

13、若点A（1，a）关于原点的对称点是B（b，﹣2），则ab的值是__．

14、将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为___________．

15、已知关于x的方程x2﹣x﹣＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_______．

16、2022年10月16日上午，举世瞩目的中共二十大召开．非凡十年、沧桑巨变．我国人均GDP从约3.6万元增加到8.1万元（新华网）．假如每一个5年里人均增长率不变，则人均增长率约为多少？设人均增长率为x，根据题意可列方程______．

17、如图1，抛物线y＝x2+bx+c与x轴负半轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，与y轴的负半轴交于点C，OC＝OB＝10．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P、Q在第四象限内抛物线上，点P在点Q下方，连接CP，CQ，∠OCP+∠OCQ＝180°，设点Q的横坐标为m，点P的横坐标为n，求m与n的函数关系式；

（3）如图2，在（2）条件下，连接AP交CO于点D，过点Q作QE⊥AB于E，连接BQ，DE，是否存在点P，使∠AED＝2∠EQB，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

18、已知如图，中，，平分．

(1)尺规作图：以上一点为圆心（不含端点、），作与相切，与相交（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)若，，与相离，求半径的取值范围．

19、如图，在直角坐标系中放入一个边长OC=8，CB=10的矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE

（1）求B′点的坐标；

（2）求折痕CE所在直线的解析式．

20、生态水果是指在保护、改善农业生态环境的前提下，遵循生态学、生态经济学规律，运用现代科学技术，营养的、健康的水果．青岛市扶贫工作小组对李沧、胶州、即墨等多地果农进行精准投资建设，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了．批发销售总额比去年增加了20%

(1)已知去年这种水果批发销售总额为10万元，求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？

(2)今年某水果店从果农处直接批发，专营这种水果．调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克．设水果店一天的利润为w元，当每千克的平均销售价为多少元时该水果店一天的利润最大（利润计算时，其它费用忽略不计，并且售价为整数）

21、先化简，再求值（）•，其中x＝2＋，y＝2﹣．

22、如图1，在正方形ABCD中，点E是CD上一点（不与C，D两点重合），连接BE，过点C作CH⊥BE于点F，交对角线BD于点G，交AD边于点H，连接GE．

（1）求证：CH＝BE；

（2）如图2，若点E是CD的中点，当BE＝12时，求线段GE的长；

（3）设正方形ABCD的面积为S1，四边形DEGH的面积为S2，点E将CD分成1∶2两部分，求的值．

23、随着IT技术的普及，越来越多的学校开设了微机课.某初中计划拿出72万元购买电脑，由于团体购买，结果每台电脑的价格比计划降低了500元，因此实际支出了64万元.实际每台电脑的价格为多少元？若每台电脑每天最多可使用4节课，这些电脑每天最多可供多少学生上微机课？(该校上微机课时规定为单人单机)

24、如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，点A在x轴的正半轴上，B为⊙O上一点，过点A、B的直线与y轴交于点C，且OA2＝AB•AC．

（1）求证：直线AB是⊙O的切线；

（2）若AB＝，求直线AB对应的函数表达式．