2024-2025学年（上）鞍山八年级质量检测数学

1、已知点(﹣4，y1)、(4，y2)都在函数y＝x2﹣4x+5的图象上，则y1、y2的大小关系为（　　）

A.y1＜y2 B.y1＞y2 C.y1＝y2 D.无法确定

2、如图，在中，平分，于点E，点F是的中点，若，，则的长为（     ）．

A．2

B．3

C．4

D．5

3、如图，是的直径，是上任意一点（不与，重合），设，，所对的边分别为，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、某经济开发区今年一月份工业产值达60亿元，第一季度总产值为185亿元，则二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为x，根据题意，可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列判断正确的是（       ）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．对角线相等的菱形是正方形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

6、“母亲节”促销活动中，小明的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品，则可供小明妈妈选择的购买方案有（       ）

A．4种

B．5种

C．6种

D．7种

7、相反数等于2的数是（   ）

A. 2   B. －2   C. ±2   D.

8、如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有（ ）

A. 5    B. 6    C. 4    D. 7

9、已知号，则的值为（　　）

A．

B．6

C．

D．﹣6

10、如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形构成中心对称图形，该小正方形的序号是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

11、如图，直角坐标系中，A是反比例函数图象上一点， B是y轴正半轴上一点，以OA，AB为邻边作若点C及BC中点D都在反比例函数 （，）图象上，则k的值为 ________ ．

12、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，OA=OC，则由抛物线的特征写出如下含有a、b、c三个字母的等式或不等式：①=-1；②ac+b+1=0；③abc>0；④a-b+c>0.正确的序号是______________.

13、如图，小军、小珠之间的距离为，他们在同一盏路灯下的影长分别为，，已知小军、小珠的身高分别为，，则路灯的高为________．

14、如图，已知中，过点的直线与相交于点、与相交于点、与的延长线相交于点，若，，则________．

15、如图，在中，半径垂直弦于点D，若，，则的长为______．

16、在中， ，点为平面内一点，且，若，则__．（请用含的代数式来表示）

17、解下列一元二次方程：

(1)；

(2)．

18、已知：如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC＝6cm，AC＝8cm，∠ABD＝45°．

(1)求BD的长；

(2)求图中阴影部分的面积．

19、已知二次函数的图象与平行于轴的直线交于，两点，其中点的坐标为．

(1)求抛物线的对称轴和点的坐标；

(2)若将直线向上平移3个单位长度后与二次函数的图象只有一个交点，求二次函数的表达式．

20、已知抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A (3，0)，B (﹣1，0)，求抛物线的解析式．

21、如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，.

（1）画出绕点顺时针旋转后得到的，写出点的坐标.

（2）以原点为位似中心，在所给网格中画出将三条边放大为原来的2倍后的,并求出所在直线的解析式.

22、解方程：

(1)

(2)

23、道州脐橙果大、皮薄，色泽鲜艳，果肉多汁化渣，风味浓郁，果汁中含有大量的维生素及对人体有益的矿物质，深受消费者的喜爱．某合作社从2020年到2022年每年种植脐橙100亩，2020年脐橙的平均亩产量为2000千克，2021年到2022年引进先进的种植技术提高脐橙的产量，2022年脐橙的平均亩产量达到2880千克．

(1)若2021年和2022年脐橙的平均亩产量的年增长率相同，求脐橙平均亩产量的年增长率为多少？

(2)2023年该合作社计划在保证脐橙种植的总成本不变的情况下，增加脐橙的种植面积，经过调查发现，2022年每亩脐橙的种植成本为1200元，若脐橙的种植面积每增加1亩，每亩脐橙的种植成本将下降10元，求2023年该合作社增加脐橙种植面积多少亩，才能保证脐橙种植的总成本不变？

24、已知函数和.

（1）如图所示的坐标系中画出这两个函数的图象.

（2）求这两个函数交点坐标.

（3）观察图象，当在什么范围内， ?