1、已知点(﹣4,y1)、(4,y2)都在函数y=x2﹣4x+5的图象上,则y1、y2的大小关系为( )
A.y1<y2 B.y1>y2 C.y1=y2 D.无法确定
2、如图,在中,
平分
,
于点E,点F是
的中点,若
,
,则
的长为( ).
A.2
B.3
C.4
D.5
3、如图,是
的直径,
是
上任意一点(不与
,
重合),设
,
,
所对的边分别为
,
,
,则( )
A.
B.
C.
D.
4、某经济开发区今年一月份工业产值达60亿元,第一季度总产值为185亿元,则二月、三月平均每月的增长率是多少?若设平均每月的增长率为x,根据题意,可列方程为( )
A.
B.
C.
D.
5、下列判断正确的是( )
A.对角线互相垂直的四边形是菱形
B.对角线相等的菱形是正方形
C.对角线相等的四边形是矩形
D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
6、“母亲节”促销活动中,小明的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品,则可供小明妈妈选择的购买方案有( )
A.4种
B.5种
C.6种
D.7种
7、相反数等于2的数是( )
A. 2 B. -2 C. ±2 D.
8、如图,正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑,再将图其余小正方形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有( )
A. 5 B. 6 C. 4 D. 7
9、已知号,则
的值为( )
A.
B.6
C.
D.﹣6
10、如图,在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,使它与图中阴影部分组成的新图形构成中心对称图形,该小正方形的序号是( )
A.①
B.②
C.③
D.④
11、如图,直角坐标系中,A是反比例函数图象上一点, B是y轴正半轴上一点,以OA,AB为邻边作
若点C及BC中点D都在反比例函数
(
,
)图象上,则k的值为 ________ .
12、已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,OA=OC,则由抛物线的特征写出如下含有a、b、c三个字母的等式或不等式:①=-1;②ac+b+1=0;③abc>0;④a-b+c>0.正确的序号是______________.
13、如图,小军、小珠之间的距离为,他们在同一盏路灯下的影长分别为
,
,已知小军、小珠的身高分别为
,
,则路灯的高为________
.
14、如图,已知中,过点
的直线与
相交于点
、与
相交于点
、与
的延长线相交于点
,若
,
,则
________.
15、如图,在中,半径
垂直弦
于点D,若
,
,则
的长为______.
16、在中,
,点
为平面内一点,且
,若
,则
__.(请用含
的代数式来表示)
17、解下列一元二次方程:
(1);
(2).
18、已知:如图,AB为⊙O的直径,点C、D在⊙O上,且BC=6cm,AC=8cm,∠ABD=45°.
(1)求BD的长;
(2)求图中阴影部分的面积.
19、已知二次函数的图象与平行于
轴的直线
交于
,
两点,其中点
的坐标为
.
(1)求抛物线的对称轴和点的坐标;
(2)若将直线向上平移3个单位长度后与二次函数
的图象只有一个交点,求二次函数的表达式.
20、已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A (3,0),B (﹣1,0),求抛物线的解析式.
21、如图,在平面直角坐标系中,已知三个顶点的坐标分别为
,
,
.
(1)画出绕点
顺时针旋转
后得到的
,写出点
的坐标.
(2)以原点为位似中心,在所给网格中画出将
三条边放大为原来的2倍后的
,并求出
所在直线的解析式.
22、解方程:
(1)
(2)
23、道州脐橙果大、皮薄,色泽鲜艳,果肉多汁化渣,风味浓郁,果汁中含有大量的维生素及对人体有益的矿物质,深受消费者的喜爱.某合作社从2020年到2022年每年种植脐橙100亩,2020年脐橙的平均亩产量为2000千克,2021年到2022年引进先进的种植技术提高脐橙的产量,2022年脐橙的平均亩产量达到2880千克.
(1)若2021年和2022年脐橙的平均亩产量的年增长率相同,求脐橙平均亩产量的年增长率为多少?
(2)2023年该合作社计划在保证脐橙种植的总成本不变的情况下,增加脐橙的种植面积,经过调查发现,2022年每亩脐橙的种植成本为1200元,若脐橙的种植面积每增加1亩,每亩脐橙的种植成本将下降10元,求2023年该合作社增加脐橙种植面积多少亩,才能保证脐橙种植的总成本不变?
24、已知函数和
.
(1)如图所示的坐标系中画出这两个函数的图象.
(2)求这两个函数交点坐标.
(3)观察图象,当在什么范围内,
?
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