2024-2025学年（上）西宁八年级质量检测数学

1、如下图所示，在中，，将绕点顺时针旋转度，得到，交于点，分别交、于点、，下列结论：

①，②，③，④，⑤.

其中一定正确的有（   ）

A.①②④ B.①③⑤ C.②③⑤ D.③④⑤

2、下列四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；③相等的圆周角所对的弦相等；④三点确定一个圆．其中正确命题的个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、如图，在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则的正弦值是（   ）

A. B. C. D.无法确定

4、一根蜡烛经凸透镜成一实像，物距u，像距v．和凸透镜的焦距f满足关系式： ，若u=12cm，f=3cm，则v的值为（　　）

A. 8cm   B. 6cm   C. 4cm   D. 2cm

5、一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、关于x的方程kx2+（2k﹣1）x+k﹣3＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k≥﹣

B．k≥﹣且k≠0

C．k＞﹣

D．k＞﹣且k≠0

7、三角形的两边分别2和6，第三边是方程x2-10x+21=0的解，则三角形周长为（  ）

A．11   B．15   C．11或15   D．不能确定

8、下列函数中，是二次函数的是　　

A.     B.     C.     D.

9、如图，三个边长相等的正方形如图摆放，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F．若，DE＝4.2，则DF的长是（　　）

A. B.6 C.6.3 D.10.5

11、如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，则小球从F出口落出的概率是______．

12、若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值是______．

13、如图已知一个圆环内直径为4cm，外直径为5cm，将20个这样的圆环一个接一个环套成一条链条，那么这条铁链拉直后的长度为_____cm．

14、二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中的部分对应值如下表：

则此二次函数的顶点坐标为_________．

15、己知一元二次方程（a﹣1）x2+a2+3a﹣4＝0有一个根为零，则a的值为 ___．

16、-2的相反数是___．

17、某单位要招聘1名英语翻译，甲、乙两人报名参加了4项素质测试，成绩如下（单位：分）：

如果把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算素质测试平均成绩，那么谁的平均成绩高？请说明理由．

18、已知抛物线的顶点为，且过点.直线与轴相交于点.

（1）求该抛物线的解析式；

（2）以线段为直径的圆与射线相交于点，求点的坐标.

19、如图，将半径为3的圆形纸片，按顺序折叠两次，折叠后的弧AB和弧BC都经过圆心O．

（1）连接OA、OB，求证：∠AOB＝120°；

（2）图中阴影部分的面积为　 　．

20、如图，在△ABC中，AB=AC=3，∠BAC=120°，以点A为圆心，1为半径作圆弧，分别交AB、AC于点D、E，以点C为圆心，3为半径作圆弧，分别交AC、BC于点A、F．若图中阴影部分的面积分别为S1、S2．则S1－S2的值为______．

21、如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE．求证：BE=CD．

22、如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A，B两点，其中A（3，0），B（－1，0），与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，直线y＝kx＋b1经过点A、C，连接CD．

（1）分别求抛物线和直线AC的解析式；

（2）在直线AC下方的抛物线上，是否存在一点P，使得△ACP的面积是△ACD面积的2倍，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使线段AQ绕Q点顺时针旋转90°得到线段QA1，且点A1恰好落在该抛物线上？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

23、解下列方程

(1)

(2)

24、如图，是的边上一点，，，，如果的面积为4，求的面积．