2024-2025学年（上）宜昌八年级质量检测数学

1、一个不透明的袋子里装有两双只有颜色不同的手套，小明已经摸出一只手套，他再任意摸取一只，恰好两只手套凑成同一双的概率为( )

A. B. C. D.1

2、如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，若CE＝2，则四边形ADFE的周长为(   )

A.2 B.4 C.6 D.8

3、已知二次函数的图象的对称轴为直线，且经过、两点，则的值为（       ）

A．1

B．2

C．

D．不能确定

4、下列方程为一元二次方程的是( )

A.(a、b、c为常数) B.

C.x2=0 D.

5、的倒数是(       )

A．

B．

C．

D．

6、将的圆周12等分，点、、是等分点，如图，的度数可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=45°，△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，∠CAB′=15°，

则△ABC所经过的旋转是（　　）

A. 顺时针旋转30°   B. 逆时针旋转75°

C. 顺时针旋转15°   D. 逆时针旋转30°

8、在平面直角坐标系中，将函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移5个单位后，得到的图象的函数表达式是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知是一元二次方程的解，则的值为( )

A.-5 B.5 C.4 D.-4

10、计算的结果是：（       ）

A．x5

B．-x5

C．x6

D．-x6

11、九年三班文学小组在图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240本图书，如果设全组共有x名同学，依题意可列方程____．

12、已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣4x+3=0的根，则该三角形的周长是_____．

13、将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是   ．

14、如图，在中，，，BE是高，且点D，F分别是边AB，BC的中点，则的周长等于______．

15、已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是________．

16、使代数式有意义的整数x的和是_____．

17、甲、乙两车分别从A、B两地出发沿同一公路相向而行，已知乙车的速度是甲车速度的1.5倍，A、B两地相距180公里．

(1)若甲车比乙车先出发1小时，则乙车出发2小时恰好与甲车相遇，求甲车的速度；

(2)若甲、乙两车同时出发，则甲车到B地的时间比乙车到A地的时间晚1小时，求甲车的速度．

18、如图，点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，以线段AB为边在第一象限作等边，且轴，点C在反比例函数（，）的图象上．

(1)求该反比例函数的解析式；

(2)若点N是反比例函数图象上一点，当四边形ABCN是菱形时，求出点N坐标．

19、如图，已知Rt和Rt，，，，，点在边上，射线交射线于点．

（1）如图，当点在边上时，联结．

①求证：；

②若，求的长；

（2）设直线与直线交于点，若为等腰三角形，求的长．

20、解一元二次方程：

21、已知抛物线．

（1）写出抛物线的对称轴：直线______；

（2）当时，将该抛物线图象沿x轴翻折，得到新的抛物线解析式是_____；

（3）若抛物线的顶点在x轴上，求a的值．

22、某学校教学楼（甲楼）的顶部E和大门A之间挂了一些彩旗．小颖测得大门A距甲楼的距离是，在A处测得甲楼顶部E处的仰角是．

(1)求甲楼的高度；

(2)若小颖在甲楼楼底C处测得学校后面医院楼（乙楼）楼顶G处的仰角为，爬到甲楼楼顶F处测得乙楼楼顶G处的仰角为，求甲乙两楼之间的距离．（结果带根号）（．．）

23、国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”，为了解学生参加体育活动的情况，调查了某校八年级甲、乙两班学生每天参加体育锻炼的时间，并将调查结果制成如下的频数分布表和频数分布直方图（数据包括左端点不包括右端点）．甲班学生每天参加体育活动时间频数分布表

请你根据图表所提供的信息解答下列问题：

（1）如果每天在校体育活动时间不低于1小时为“达标”，求甲班学生每天在校体育活动时间的达标率；

（2）乙班学生每天参加体育活动时间的中位数落在哪一组？

（3）请选择一个适当的统计量，对甲、乙两班学生每天参加体育活动的时间进行评价．

24、如图，已知点D、E分别在△ABC中的边BA、CA的延长线上，且DEBC．

(1)如果AD＝3，BD＝9，DE＝4，求BC的长；

(2)如果，AD＝4，sinB，过点D作BF⊥BC，垂足为点F，求DF的长．