西藏自治区林芝市2025年中考模拟（三）数学试卷(真题)

1、过抛物线y2＝﹣8x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们到直线x＝1的距离之和等于5，则这样的直线（   ）

A.有且仅有一条 B.有且仅有两条

C.有无穷多条 D.不存在

2、生活中有很多球缺状的建筑．一个球被平面截下的部分叫做球缺，截面做球缺的底面，球缺的曲面部分叫做球冠，垂直于截面的直径被截后的线段叫做球缺的高．球冠的面积公式为，球缺的体积公式为，其中R为球的半径，H为球缺的高．现有一个球被一平面所截形成两个球缺，若两个球冠的面积之比为，则这两个球缺的体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在边长为2的菱形中，，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且，则空间四面体的外接球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

4、若角与角的终边关于y轴对称，则必有（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知方程在区间上恰有3个不等实数根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知定义在R上的函数满足，为偶函数，若在内单调递增.记，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等,圆柱、球的表面积分别记为、,则:=.

A．1:1

B．2:1

C．3:2

D．4:1

9、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知公差不为0的等差数列满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的图象如图所示，为了得到函数的图象，只需把函数的图象（   ）

A.向右平移个长度单位 B.向左平移个长度单位

C.向右平移个长度单位 D.向左平移个长度单位

12、扇形中，，其中是的中点，是弧上的动点（含端点），若实数满足，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

13、在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑中，平面BCD，BC⊥CD，且，M为AD的中点，则异面直线BM与CD夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、将函数的图象沿轴向左平移个单位后，所得图象经过点，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、在中，角所对的边分别为，且.若，则的最大值是（       ）

A．3

B．

C．

D．

16、已知函数则（       ）

A．

B．2

C．

D．1

17、已知△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a+b＝2ccosB，则的最小值为（ ）

A．

B．3

C．

D．4

18、已知点A(－2，－3)，B(2，1)，C(0，1)，则下列结论正确的是（       ）

A．A，B，C三点共线

B．

C．A，B，C是等腰三角形的顶点

D．A，B，C是钝角三角形的顶点

19、“”是“的展开式中含有常数项”的（   ）

A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 非充分非必要条件

20、若实数满足，则有（   ）

A.最大值 B.最小值

C.最大值6 D.最小值6

21、设，则关于的不等式的解集是__________．

22、函数图像经过定点的坐标是________.

23、设a＞0,b＞0． 若关于x,y的方程组无解，则的取值范围是   ．

24、若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数.给出下列三个函数：

①；②；③.

其中，为“同形”函数的序号是_______.

25、某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 ____________．

26、点过直线始终平分圆的周长，则的最大值是__________.

27、如图，在正三棱柱中，为的中点，为棱上一点，且．

(1)若，，求正三棱柱的体积；

(2)在下列两个问题中任选一个作答，如果两个都作答，则按第一个解答计分．

①证明：平面；

②证明：平面．

28、已知双曲线，问：过点能否作直线，使与双曲线交于两点，并且点为线段的中点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。

29、某啤酒厂为适应市场需要，2011年起引进葡萄酒生产线，同时生产啤酒和葡萄酒，2011年啤酒生产量为16000吨，葡萄酒生产量1000吨．该厂计划从2012年起每年啤酒的生产量是上一年的一半，葡萄酒生产量是上一年的两倍，试问：

（1）哪一年啤酒与葡萄酒的年生产量之和最低？

（2）从2011年起（包括2011年），经过多少年葡萄酒的生产总量不低于该厂啤酒与葡萄酒生产总量之和的？（生产总量是指各年年产量之和）

30、已知集合.集合含有个元素的子集分别记为，，，，，其中，，.当，时，设，且.定义：；.

（1）若，

（i）写出满足的一个集合，并写出的最大值；

（ii）求的值；

（2）若存在唯一的，使得，求的值.

31、在平面直角坐标系xOy中，曲线的方程为：.以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线，的极坐标方程分别为：，.

（1）若曲线，相交于异于极点的点Q，求点Q的直角坐标；

（2）若直线与，相交于异于极点的A，B两点，求的最大值.

32、在中，角所对的边分别为，且.

（1）若，求；

（2）若， 的面积为，求.