西藏自治区山南市2025年中考模拟（三）数学试卷(真题)

1、已知椭圆的左、右焦点分别为，若在直线上存在点使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是

A.   B.   C.   D.

2、过点且与直线平行的直线是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、设，若表示不超过的最大整数，则函数的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、研究表明，我国研制的新冠灭活疫苗，人体接种这种疫苗需要接种两次，间隔2~4周，接种完第一剂以后，7天开始普遍产生抗体，接种完第二剂28天以后，中和抗体阳转率或者叫阳性率均达百分之百．也就是说，按照规范的免疫程序接种两剂我国研制的新冠灭活疫苗28天后，所有人都能产生足以抵抗新冠病毒的抗体，某研究所在500名志愿者身上进行了人体新冠灭活疫苗注射，接种完第一剂7天后发现这些志愿者均已经产生了稳定的免疫应答，这些志愿者的免疫反应蛋白的数值（单位：）近似服从正态分布，且在区间内的人数占总人数的98%，则这500名志愿者中免疫反应蛋白的数值 不大于的人数大约为（ ）

A．5

B．10

C．50

D．100

5、将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，现有如下4个命题：

①△ACD的面积为；          ②异面直线AC与BD所成的角为60°；

③△ACD是直角三角形；     ④四面体A－ＢCD的外接球的表面积为8.

上述命题正确的是（       ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

7、若直线的斜率是，是其倾斜角为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数是偶函数，当时，函数单调递减，设， ， ，则的大小关系是（   ）

A.   B.   C.   D.

9、已知方程的根为，且，则（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

10、已知双曲线，则该双曲线的渐近线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、设抛物线的焦点为，准线为．是抛物线上的一点，过作轴于，若，则线段的长为（   ）

A．

B．

C．

D．

12、数列，，，，…的一个通项公式是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、《张邱建算经》曾有类似记载：“今有女子善织布，逐日织布同数递增（即每天增加的数量相同）".若该女子第一天织布两尺，前二十日共织布六十尺，则该女子第二十日织布（       ）

A．三尺

B．四尺

C．五尺

D．六尺

14、如图是某几何体的三视图，其中正视图和侧视图均为矩形，俯视图由半圆和直角三角形组成，则该几何体的表面积为（   ）

A. B. C. D.

15、已知两点M（2，-1），N（-4，-2），直线l：mx+y-m-1=0与线段MN相交，则直线l的斜率取值范围是（　　）

A.     B.

C.     D.

16、幻方是中国古代一种填数游戏，阶幻方是指将连续个正整数排成的正方形数阵，使之同一行、同一列和同一对角线上的n个数的和都相等.中国古籍《周易本义》中的《洛书》记载了一个3阶幻方（如图1），现代符号表示如图2.若某3阶幻方正中间的数是2019，则该幻方中的最小数为（   ）

A.2013 B.2014 C.2015 D.2016

17、实系数一元二次方程的一个根在上，另一个根在上，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知是虚数单位，则计算的结果为

A.   B.   C.   D.

19、某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是 （   ）

A.   B.   C.   D.

20、某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距离车站10km处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在距离车站（　　）

A.4km B.5km C.6km D.7km

21、已知，若，则a的取值范围为______.

22、已知函数，，若，，使得，则______．

23、若，则__________．

24、若，，，则实数_________.

25、已知数列满足，数列满足，，则数列的前项和的最大值为____________．

26、记等比数列的前n项和为，若，，则公比______.

27、（1）已知，其中i为虚数单位，求实数x，y的值；

（2）已知，其中i为虚数单位，求实数x、y的值.

28、在中，，，分别为内角，，的对边，且.

（1）求角的大小；

（2）若，，求的面积．

29、如图，按下列要求作答．

(1)以A为始点，作出；

(2)以B为始点，作出；

(3)若为单位向量，求、和．

30、已知集合，若，且，求k的所有值组成的集合．

31、如图，某种“笼具”由内、外两层组成，无下底面，内层和外层分别是圆锥和圆柱，其中圆柱与圆锥的底面周长相等，圆柱有上底面．制作时需要将圆锥的顶点剪去，剪去部分和接头忽略不计，已知圆柱的底面周长为，高为，圆锥的母线长为．

(1)求这种“笼具”的体积；

(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”，该材料的造价为每平方米8元，共需多少元?

32、已知函数的图像恒过定点，且点又在函数的图像上．

(1)若，求的值

(2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．