2024-2025学年（上）崇左八年级质量检测数学

1、方程(x-2)(x+3)=0的解是(   )

A.x=2 B.x=-3 C.=2，=3 D.=2，=-3

2、下列事件中，是必然事件的是（　　）

A．抛出一枚硬币，落地后正面朝上

B．明天太阳从西边升起

C．小明投篮10次，至少投中三次

D．实心铁球投入水中，会沉入水底

3、某品牌服装原价800元，连续两次降价x%后售价为512元，下面所列方程中正确的是（　　）

A．512（1+x%）2=800

B．800（1﹣2x%）=512

C．800（1﹣x%）2=512

D．800﹣2x%=512

4、某果园2017年西瓜产量为吨．2019年西瓜产量为吨．则该果园西瓜产量的年平均增长率为多少？若设该果园西瓜产量的年平均增长率为，则根根题意可列方程为(　　)

A. B.

C. D.

5、在中，，则的值是（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、已知a+＝+2b≠0，则的值为( )

A. -1 B. 1 C. 2. D. 不能确定.

7、下列命题中，说法正确的是（       ）

A．四条边对应成比例的两个四边形相似

B．四个内角对应相等的两个四边形相似

C．两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似

D．斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似

8、下面图形中，是直棱柱的表面展开图的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，已知点E（-4，2），F（-2，-2），以O为位似中心，相似比为2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（　 ）

A. （2，-1）或（-2，1）   B. （8，-4）或（-8，-4）   C. （2．-1）   D. （8，-4）

10、如图，已知是的外接圆，是的直径，是的弦，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

11、抛物线y＝﹣x2+2x﹣7与y轴的交点坐标为 ___．

12、如图，⊙O的弦AB=8，半径ON交AB于点M，M是AB的中点，且OM＝3，则MN的长为__．

13、如图，在平面直角坐标系中，△A′B′C′与△ABC是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1∶2，若A的坐标为（－3，4），则A′的坐标为 ____．

14、已知的两条中线相交于点如果，那么的长为_________．

15、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB＝，BO＝2，则AC的长为______．

16、关于x的方程是，那么当m___________时，方程为一元二次方程．

17、如图，已知，，，垂足分别为点B，A，，．若点E是的中点，求的长．

18、垃圾的分类回收不仅能够减少环境污染，美化家园，甚至能够变废为宝，节约能源，为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园，某集团校组织全体学生参加了“垃圾分类知识竞赛”．该校数学兴趣小组为了解全集团学生竞赛分数情况，现从该集团校七、八年级中各随机抽取了20名学生的竞赛分数（90分及以上为“优秀”，60分以上为“及格”，学生竞赛分数记为x分）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．七年级20名学生的竞赛成绩：70，83，99，88，81，83，78，94，90，99，97，89，86，86，99，59，81，90，84，85．

八年级20名学生的竞赛成绩条形统计图如图：A：；B：；C：；D：；E：．D组的数据为：81，82，83，84，86，88，88，88．

七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、优秀率如下表所示：

(1)直接写出上述表中的a，b，c的值；

(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；

(3)该集团校七、八年级共6000名学生参加了此次测试活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？

19、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，与x轴相交于点B．

(1)填空：m的值为______，k的值为______；

(2)观察反比例函数的图象，当时，请直接写出y的取值范围为______；

(3)如图，以为边作菱形，使点C在x轴负半轴上，点D在第二象限，双曲线交边于点E，连接，，求的面积．

20、解方程：

（1）                                   （2）

21、如图，内接于，是直径，过点作直线，且．

（1）求证：是的切线．

（2）设是弧的中点，连结交于点，过点作于点，交于点．

①求证：．

②若，，试求的长

22、如图，抛物线 y=ax2+bx+3经过A（1，0）、B（4，0）两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得四边形PAOC的周长最小？若存在，求出四边形PAOC周长的最小值；若不存在，请说明理由．

（3）若点Q是直线x=2上的一个动点，是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

23、平面直角坐标系内有一平行四边形点，，，，有一次函数的图象过点

(1)若此一次函数图象经过平行四边形边的中点，求的值

(2)若此一次函数图象与平行四边形始终有两个交点，求出的取值范围

24、已知抛物线（m为常数，且m≠0）．

（1）抛物线的对称轴为 ．

（2）当此函数经过（3，3）时，求此函数的表达式，并直接写出函数值y随x的增大而增大时，x的取值范围．

（3）当－1≤x≤2时，y有最小值－3，求y的最大值．

（4）设直线x＝－1分别与抛物线交于点M、与x轴交于N，当点M、N不重合时，过M作y轴的垂线与此函数图象的另一个交点为．若，直接写出m的值